统计预测与决策论文

1、组合预测模型在国家总能耗中的应用摘要：能源影响着我国社会经济的稳定和持续发展，对未来能源消费的准确预测具有重要意义。本文根据1978-2008年我国的总能耗数据，建立了ARIMA预测模型、灰色预测模型、三次多项式预测模型和基于这三种模型的组合模型，然后进行精度比较，最后选择最佳组合预测模型，预测2009-2011年的总能耗。关键词：ARIMA模型；灰色预测模型；三次多项式；组合模型；能源消耗1简介：能源是国民经济发展和人民生活水平提高的重要物质基础，能源短缺一度长期制约了我国经济的发展。近年来能源产业的发展缓解了短缺局面，但长期来，能源供求状况仍然很严重。因此，做好未来能源消费预测分析，为制定

2、能源计划和政策提供科学依据，对保持我国的社会经济健康、持续、稳定发展具有重要的理论和现实意义。本文使用中国统计年鉴获得31个期间总能耗y的时间序列如下表1所示。表1:国家总能耗(单位：10，000吨标准煤)年份197819791980198119821983198419851986y571445858860275594476206766040709047668280850年份198719881989199019911992199319941995y86632929979693498703103783109170115993122737131176年份1996199719981999200020

3、01200220032004y138948137798132214133831138552.6143199.2151797.317990.3203226.7年份2005200620072008y2246822462702655832850002预测方法简介2.1 ARIMA模型的基本原理ARIMA模型是1970年Box和Jenkins提出的基于随机理论的时间序列分析方法，也称为“Box-Jenkins模型”。这一模型在经济领域的预测分析中得到了广泛的应用。时间序列是一组依赖于时间t的随机变量，构成该计时的单个序列值具有不确定性，但是对整个时间序列的更改是规则的，可以用相应的数学模型粗略描述。A

4、RIMA模型有三种基本类型：自回归模型、移动平均模型和单个自回归移动平均模型。单个整数是为了将一个时间序列的不稳定性更改为稳定性而经过的差异数，是对异常时间序列进行时间序列分析所必须经过的步骤。假设一个随机过程，其中包含d单位根，可以在d阶差后转换为平滑的自回归移动平均过程。这个随机过程称为单个整体自回归移动平均模型。在模型中，AR称为自回归分量，p是自回归分量的阶数。MA是移动平均元件，q是移动平均元件的阶数。I是差异，d是平滑时间序列所需的差异数。p阶自回归程序AR(p)的规则运算式如下：其中白噪声过程。q序列的移动平均过程MA(q)可以表示为：，白噪音的过程。ARIMA(p，d，q)模型

5、的正则表达式如下：2.2灰色预测方法灰色预测方法是预测具有不确定性的系统的方法。通常，使用时间系列数据设置GM(1，1)模型进行预测。灰色预测模型的预测阶段如下：(1)首先对原始时间序列数据执行累计生成，以获得新序列(2)累积生成序列管接头微分方程：自变量和(3)求解微分方程，得到预测模型函数。(4)将结果系列相减一次，以获得预测系列(5)利用历史数据检查数据模型的准确性，如果不及格，则利用残差修正原始模型。(6)通过预测方程进行预测。2.3组合预测模型徐璐不同的预测方法往往根据相同的信息徐璐提供不同的结果，简单地丢弃一些错误较大的方法，会丢弃有用的信息，使模型的准确度不高。组合预测方法是创建

6、一个组合预测模型，对通过多种预测方法获得的预测结果进行综合。组合模型可以充分利用各种预测样本信息，与单个预测模型相比，它更系统、更全面地考虑问题，因此，可以有效地减少单个预测模型受随机因素影响的情况，从而提高预测的准确性和稳定性。3国家能源总消耗的实证分析3.1创建ARIMA模型3.11稳定化配合ARIMA模型的时间序列必须稳定，如果序列不稳定，则首先通过差异或序列转换等来稳定序列。如图1所示，绘制原始序列的时序图。图1: y时序图图表可以直观地确认原始序列有明显的长期增长趋势，原始序列不稳定。通过使用软件EViews6.0使用单位根检查方法检查序列稳定性，确定了原始序列不稳定，因此本文首先获

7、取该序列的日志，生成命令，然后将yl差分，两次差分，然后得到无缝序列ylii。单位根检查结果见下表2。表2:单位根检查结果ADF值p值阈值a=1%阈值a=5%阈值a=10%初始序列y1.7585820.9995-3.68919-2.97185-2.62512导入日志后yl0.6275170.988-3.68919-2.97185-2.62512第一次差异yli-2.958250.0529-3.72407-2.98623-2.6326二次差异ylii-4.765430.0007-3.69987-2.97626-2.62742如表格所示，选取日志后，再执行两次步骤1差异的序列yliiADF测试的p

8、值为0.0007，小于0.05，因此序列可以拒绝不是静态的原始假设，允许序列有固定的替代假设。其中ARIMA模型的顺序为d=2。还可以通过ylii的时序图可视化序列的稳定性，如图1所示。图2: ylii计时图时序图也表明ylii序列稳定，结果与单位根检查相匹配。3.12排序模型模型顺序确定方法在很大程度上，本文选择了基于自相关函数和部分自相关函数的顺序确定方法来确定模型的阶数。首先，研究固定序列ylii的自相关图和部分自相关性质，对拟合模型排序，并研究自相关函数(ACF)和部分自相关函数(PACF)图，如图3所示。图3:如图所示，处理的序列ylii可以创建四种模型：ARIMA(1，2，1)、A

9、RIMA(1，2，2)、ARMA(2，2，1)、ARIMA (2，2，2)。如果分别匹配这四个模型，结果将如表3所示。表3: 4种型号的管接头结果模型变量估计系数t统计相关概率p值调整AICSC亚利马太(1，2，1)AR(1)-0.37510-1.228110.230400.1779-4.13804-4.04288MA(1)0.745243.238980.0030亚利马太(1.2，2)AR(1)0.3232321.534930.137400.27577-4.23696-4.09422MA(1)-0.2525253-1.742640.09370MA(2)-0.73255-5.340260.000

10、00亚利马太(2，2，1)AR(1)-0.25552-0.952150.350500.18863-4.15745-4.01347AR(2)-0.23422-1.227330.2360MA(1)0.594242.305320.03010阿里玛(2，2，2)AR(1)-0.76684-5.246990.000000.28900-4.25988-4.06601AR(2)-0.59005-3.948570.00060MA(1)1.2465320.40940.00000MA(2)0.9265920.036340.00000其中，只有ARIMA(2，2，2)模型的系数通过了重要测试，模型的调整不是AIC、

11、SC的绝对值最小，但是对于ARIMA(1，2，1)模型，AIC最小，对于ARIMA(2，2，1)，SC最小，这些系数都没有进行重要的测试模型表达式如下：3.13检查模型使用ARIMA(2，2，2)模型拟合残差序列，执行残差序列的自相关和部分自相关分析，结果如图3所示。图3从图中可以看出。残差序列p值几乎全部大于0.05。也就是说，残差序列接近白噪声，可提取的信息很少，模型提取规则信息，表明模型拟合效果更好。3.14模型预测使用1978-2008年的时间序列制作的ARMA(2，2，2)模型：预测了2004-2010年的总能耗，如表4所示。表4: 2004-2010年全国总能耗ARIMA(2，2，

12、2)型号预测值年份2004.002005.002006.002007.002008.002009.002010.002011.00实际值203226.68224682.00246270.00265583.0028500.00预测值202971.8823243.5026974.4731049.59358189.95413129.35477104.00549931.36绝对相对误差百分比(%)0.133.819.2217.1225.683.2灰色模型预测根据历史数据序列生成累积结果序列。对于微分方程，构造数据矩阵b和数据矢量y，求解微分方程，得到：执行矩阵运算时，灰色数字a=-0.055673，内

13、生控制灰色=45508.908，预测模型：3.21残差检查将结果系列相减一次，以生成预测系列，并将预测值与实际值进行比较，绝对错误序列为=0，8516.84，7337.171，3478.379，2894.069，3479.306，4761.587，6752.808，其中一些计算出相对误差，大于10%，最后5个平均相对误差为7.36319507%。残差检查没有通过，进行了以下相关检查。值为0.5时，如果关联性大于0.6，则可以通过关联性检查。根据残差的绝对序列可知=0，=33369.39。然后，根据公式计算每个序列值的关联系数，再次得出平均关联r=0.650237。本文采用=0.5，r0.6，因

14、此模型通过了相关性检查。本文对此模型进行了残差修正，因为模型通过了相关性检查，但模型没有通过残差检查，准确度不足。3.22修改模型根据模型的结果残差序列，移除第一个项目以获得新序列，然后累加以创建相应的模型。模型两侧的结果残差修正如下：原始预测模型加上此修改，修改后的预测模型如下：其中是修改系数。最后，为了获得原始序列预测模型，进行了缩减：根据结果数据，使用Excel软件获得=-0.06924，=2893.212。根据修正项目的计算公式，可以按如下方式使用残差修正模型：基于此系列的减产结果显示，2004-2011年全国总能耗的预测值见下表5。表5: 2004-2011年国家总能耗灰色模型预测值年份20042005200620072008200920102011实际值203226.7224682246270265583285000预测值201439.6212966.94622554.6238040.325664.1266068.228297.3297398.4相对百分比误差(%)0.875.218.5710.3711.693.3 3 3次多项式如果预测对象表示随着时间的变化而上升或下降的趋势，季节性变化不明显，并且可以找到反映这种趋势的合适函数曲线，则时间t是自变量，时间值y是变量，因此建立了趋势模型。三次多项式预测模型是趋势外推预测模型中比较常用的模型。为了