三角形全等的条件(四).ppt

1、三角形全等的条件(四),复 习：,1、判定两个三角形全等的条件有哪些？,边角边（SAS）,2、根据以上条件，对于直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足什么条件，这两个直角三角形就全等？,直角三角形ABC可以表示为RtABC,边边边（SSS）,角角边（AAS）,角边角（ASA）,讨 论：,对于RtABC中，B=B=90，还要满足什么条件，ABCABC？,(1) 添加AB=AB，BC=BC，利用“SAS”可证明ABCABC。,(2) 添加AB=AB，A=A，利用“ASA”可证明ABCABC。,(3) 添加A=A，AC=AC ，利用“AAS”可证明ABCABC。,得出结论：,两直角边对应相等的两

2、个直角三角形全等。,(2)一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。,(3)斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。,如果添加AB=AB，AC=AC，能否证明 ABCABC？,A,B,C,探 究：,M,N,画一个RtABC，使AB=AB，AC=AC，,1、画MBN=90；,2、在射线BM上截取BA=BA；,3、以A为圆心，AC长为半径画弧，交射线BN于C，,4、连接AC。,斜边、直角边(HL),斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。,斜边、直角边(HL),在RtABC和RtABC中, RtABCRtABC（HL）,数学表达式：,练

3、习：,1、下列所给的条件中不能判断两个直角三角形全等的是（ ）,A、两条直角边对应相等 B、斜边和一条直角边对应相等 C、一个锐角和一边对应相等 D、一角和一边对应相等。,2、如图，已知AB=DC，BEAD，CFAD，垂足为E、F，则在下列条件中选择一个就可以判定RtABERtDCF有（ ）个,(1) B=C (2)ABCD (3)BECF (4)AFDE,A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,D,D,如图：ACBC，BDAD，AC=BD.求证：BC=AD.,你还能找到其他的全等三角形吗？ 你可以得到哪些线段相等？,例 题：,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的

4、长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE大小有什么关系？,如图，E，F分别为线段AC上的两个点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点.,求证：MB=MD，ME=MF；,如图，E，F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点.,当E、F两点移动至如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明.,D,1.如图，C是路段AB的中点，两人 从C同时出发，以相同的速度分别 沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DAAB，EBAB，D，E与路段AB的距离相等吗？为什么？,课本103页练习1，2,2.如图，AB=CD，AEBC， DFBC，CE=BF. 求证：AE=DF.,3、如图，AD、AD分别是ABC和ABC中BC、BC