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1、课程（整合）内容：前言第一章 传输线的基本理论(重点)第二章 规则波导(重点)、微波谐振 器 (重点) 第三章 微带传输线、光波导 第四章 微波网络基础第五章 常用(无源)微波元件(重点),对电子与微波通信工程专业，微波技术是一门重要的基础课程。 究竟什么是微波？这是我们关心的首要问题。 从现象看，如果把电磁波按波长(或频率)划分，则大致可以把300MHz3000GHz，(对应空气中波长是1m 0.1mm)这一频段的电磁波称之为微波。纵观“左邻右舍”它处于超短波和红外光波之间。,1.微波的概念,微波波段的代号及对应的频率范围,2.微波的特点和应用,(1).微波的两重性 微波的两重性指的是对于尺

2、寸大的物体，如建筑物火箭、导弹它显示出粒子的特点即似光性或直线性而对于相对尺寸小的物体，又显示出波动性。 (2).微波与“左邻右舍”的比较 微波的“左邻”是超短波和短波，而它的“右舍”又是红外光波。,(3).宇宙“窗口” 地球的外层空间由于日光等繁复的原因形成独特的电离层，它对于短波几乎全反射，这就是短波的天波通讯方式。而在微波波段则有若干个可以通过电离层的“宇宙窗口”。因而微波是独特的宇宙通讯手段。,宇宙窗口,(4).不少物质的能级跃迁频率恰好落在微波的短波段，这些物质吸收微波后会产生热效应。 因此，近年来微波加热、生物医疗和微波催化等领域已是前沿课题。 (5).计算机的运算次数进入十亿次，

3、其频率也是微波频率。超高速集成电路的互耦也是微波互耦问题。 因此，微波的研究已进入集成电路和计算机。 (6).微波研究方法主要有两种： 场论的研究方法和网络的研究方法。这也是本门课程要学习的重要方法。其中场论方法的基础是本征模理论。网络方法的基础是广义传输线理论。,微波技术,微波电子线路,微波电子线路,第1章,传输线的基本理论,Transmission Lines,1.1 引言(传输线的基本概念)问题:,1.传输线的功用和分类: 常用微波传输线的结构形式,本章主要讨论：平行双线和同轴线,2.传输线在微波频段工作的基本特 点 (1).长线效应： 电气长度 L/:定义为,传输线的几何长度L与其上传

4、输的电信号波长的比值. 长线:L/ 0.1,其上电压或电流既随时间变化,又随位置变化 亦称长线效应.,* 在沟通大西洋电缆(海底电缆)时，开尔芬首先发现了长线效应：电报信号的反射、传输都与低频有很大的不同。经过仔细研究，才知道当线长与波长可比拟或超过波长时，我们必须计及其波动性，这时传输线也称长线。,短线:L/ 0.1：其上电压或电流，随位置的变化，波动很小，可认为相等 看成是短路 (即稳态的电压，电流效应在电路中各点是同时建立起来的.) 例:当传输线长L=1m时,则当 f1 = 50Hz ,则1 = 6106m 为短线; f2 =300MHz, 则2 =1 m 为长线; 长线上足够小的一段L

5、 ,则可看成短线。,图1.1.2 长线与短线,短线上各点信号相同,长线上各点信号不同,结论: 长线与短线是一个相对概念，它是以其电气长度(L/)划分的。,(2).分布参数效应: 任何一段传输线都存在： 分布电阻: R1 欧姆/米（/m） 分布电导: G1 西门子/米 ( S/m ) 分布电感: L1 亨利/米 ( H/m ) 分布电容: C1 法拉/米 ( F/m ) 其计算公式可由电磁场理论推出，如表1.1-1,例1.1.1 无耗同轴线(R1 = 0 ,G1 = 0),其内导体半径 a = 0.8 cm ,外导体半径 b = 2.0 cm , 其间介质参数 r = 2.5 ,r = 1 。试

6、求：该同轴线的分布电感和分布电容。 解：由表(1.1-1)，得,当 f1=1kHz时,该同轴线上的 串联阻抗:XL = L1= 1.1510-3 /m 并联阻抗:XC =1/C1 =1.05106 /m 可忽略它们对局部的影响,而把它们集中在一起考虑 -集中参数电路。 而当f2= 1GHz 时,则 串联阻抗:XL = L1 = 1.15103 /m 并联阻抗:XC =1/C1 =1.05 /m,这时,分布参数效应已不能忽略,应认为传输线各部分都存在有L1,C1,(R1,G1). (3).均匀传输线：沿线分布参数不变的传输线。 3.传输线的等效电路 均匀传输线的线元(z),可以等效成一集中参数的

7、“”型网络，而整个传输线，则为“”型网络的级联。,Z,结论: 这样，就将传输线的问题转化成对一个“电路问题”的讨论。 均匀传输线的“物理模型”。 无耗传输线：条件 R1 = 0 ,G1 = 0 思考题：p51:1-1(p6:第二段) 习题：,1.2 均匀无耗传输线上的行波,问题提出： 研究传输线上微波的传输特性。实际上，也就是研究传输线上高频信号的电压U (z,t), 电流 I (z,t) 所遵循的规律传输线方程； 以及传输线方程在给定条件下的解(表明了)高频信号在传输线上的传输特性。,条件：无耗传输线L1 , C1 , R1 = 0, G1 = 0 . 研究方法： 有了传输线的等效电路电路模

8、型。我们可以根据经典的电路理论，从讨论传输线上任意一段线元(z) 的电路特性入手，则全线的情况就清楚了。,一、均匀无耗传输线方程及其解 1. 均匀无耗传输线方程 条件：均匀无耗: L1,C1 , R1=0,G1=0 问题：如图1.2-1，由传输线的等效电路电路模型，根据经典的电路理论建立传输线上电压U (z,t)、电流 I (z,t)及它们之间相互关系的方程。,图1.2-1 均匀无耗传输线的微分段及等效电路,分析：取微分段 z 看成短线则 由基尔霍夫定律(电压定律：回路电压为零)，有,由基尔霍夫定律（电流定律：节点电流为零）有,对于随时间作简谐(正弦或余弦)变化的波, u (z,t),I (z

9、,t):,(1.2.3),(1.2.4),无耗传输线方程 (波动方程),2. 传输线方程的解 由(1.2.8)得 U (z) , I (z) 的通解:,如果给定边界条件:在末端负载处,即 则 得特解 : (1) .特解(指数形式)：,边界条件,(1.2.9),(1.2.10),(1.2.11a),应用欧拉公式： (2).特解(三角函数的形式)：,(1.2.11)可以写成,(1.2.12),(1.2.11b),由末端负载阻抗:,(1.2.11)可以写成,(1.2.11c),3. 传输线方程解的物理意义 由(1.2.11b): 物理意义： (1). t+z = C = 常数,为等相位面,它的移动方

10、 向,为波的传播方向；,:行波因子。表示沿 - Z方向传播的行波， 这里称之为入射波； :行波因子。表示沿Z方向传播的行波， 这里称之为反射波。 (2). 式(1.2.11b)表明： 传输线上任一点的电压波 (或电流波 ) 应等于该点 入射电压波 (或电流波 )和反射电 压波 (或电流波 )的叠加。,讨论： (1). (1.2.11b)中， 第一项：等相位面 = 常数 ，,， 当 时, ,等相位面 = 常数，向 Z 减 小的方向（Z方向）传播（入射波）； 第二项：等相位面 = 常数， 当 时， ,等相位面 = 常数,向 Z 增 大的方向（+Z方向）传播（反射波）。,(2). 当末端负载全部吸收

11、，不反射时，即 传输线处于行波工作状态； 当末端负载全部反射，不吸收时，即 传输线处于驻波工作状态； 当末端负载部分吸收，部分反射时，即 传输线处于复合波(行、驻波)工作状态.,二、均匀无耗传输线上行波的传输特性参数 行波：指沿单一方向，一直向前行进的波。 入射波、反射波，都是行波。 1.特性阻抗 Z0 定义：依据(1.2.11)式，有 表示传输线上，行波电压 与行波电流 的比值；或传输线对行波所呈现的阻抗； 单位：欧姆()；对无耗传输线而言，它是一实常数。,讨论: (1). Z0仅决定于分布参数传输线的结构，常用于表示传输线的规格； (2). Z0 呈纯阻性（实常数），表示U+、I+同相；

12、(3).常用规格：平行双线: 600, 400, 300； 同轴线：75,50. 2. 相波长和相移常数 (1).相波长g 定义：相波长g为在稳态时谐情况下，在同一时刻，传输线上行波相位相差2的两点间的距离。 单位：m.,图1.2.2 传输线上的相波长,(2). 相移常数 定义：传输线上的行波每前进单位距离，相位滞后的值。 单位：0 /m 或 rad / m 。 公式：,(3) . 相速度 定义：传输线上行波的等相位面前进的速度， 单位：m / s 。 公式： 由式(1.2.11b)第一项，入射波的相位项，,结论： 沿传输线传输的高频电磁信号，其相速小于真空中的光速，它的大小与线间介质有关；

13、式(1.2.23)中，分母 称为缩短系数。表示信号在自由空间的波长与在传输上相应的相波长之比，即,例 1.2.1：SYV-75-9 同轴线 求 ： 解 ：,1.3 输入阻抗、反射系数和驻波比 为了描述一般情况下，高频信号沿传输线的传输特性，需要引入一些特性参数来度量。 1.3.1 输入阻抗和输入导纳 1. 输入阻抗(Input Impedance) 定义：传输线上某一点z的输入阻抗Zin为该点的 电压U(z)与电流I(z)的比值。即,公式：对于均匀无耗传输线,由传输线方程的解(1.2.12)式得，,讨论： (1). Zin(z) 决定于Z0、Zl和z的值,即任一点的输入阻抗相当于： a.从该点

14、向负载方向看去的输入阻抗； b.负载经一段传输线变换后在该点所呈现的阻抗； c.该点右边的一段传输线和负载可以用值为Zin的集中阻抗来等效。 (2). 因为函数tgz 的周期为, 所以 Zin(z) 的周期为g / 2;,2输入导纳（Input Admittance）（自学） 定义：,在传输线并联电路的计算中，采用导纳有时 比较方便。,例1.3.1 已知：传输线电路如图， 求：AA/ 的输入 阻抗ZAA,解： BC = CD =/ 2 ZB1 = ZC = ZD = 2Z0 BE =/ 4 ZB2 = Z02 / ZE = 2Z0： ZB = ZB1 / ZB2 = Z0 AB段呈行波，ZAA

15、=Z0,方法： 1.顺序：从负载向信号源方向； 2.先支线，后干线； 3.注意问题的特点：,1.3.2 反射系数(Reflected Coefficient) 为了描述传输线上某点(z)的反射强弱程度，工程上通常 定义： 电压反射系数 讨论： 1. (z)是一个复数,既反映了该点入射波(电压)与反射波(电压)之间幅值的大小;同时,也反映了该点入射波(电压)与反射波(电压)之间的相位差。,2.末端(z = 0)负载的反射系数l(0)：,3. 任一点(单支路)的反射系数(z):：,对一段均匀无耗传输线： |与位置无关,轨迹为复平面上的圆，相位沿线变化,如图 1.3.4所示。,4. 负载阻抗Zl与反

16、射系数l(z)的关系： 不同负载阻抗Zl与反射系数l(z)的关系,如表 1.3.2 所示： 而由(1.3.5)式，得,1.3.3 驻波比 (Voltage Standing Wave Ratio - VSWR) 由于,反射系数是一个不便于直接测量的参数,为此,我们需要引入一个便于测量的量,即驻波比.它同样是用来描述传输线上高频信号的传输特性(或反射情况),它是雷达天馈系统的重要参量. 1. 定义： 即传输线上(指一个传输支路上)电压(或电流)最大值与最小值之比。,2. 与(z)的关系,1.3.4 输入阻抗与反射系数、驻波比的关系,例：1.3.3 如图(1.3.2) 求： (1). B、C、D、

17、E点的反射系数； (2). AB、BC、CD、BE各段上的驻波比。,(2). 由于各点处的负载阻抗和输入阻抗均为实 数，可用公式,1.4 无耗传输线的工作状态,目的要求： 1.了解产生行波、驻波、复合波的条件. 2.掌握电压、电流和输入阻抗沿线分布情况. 3.掌握各种工作状态下的相应工作参量及相互关系.,重点： 1.各种工作状态的产生条件 2.电压，电流和输入阻抗的分布及传输功率 3.新的工作参量, 思考题：1.19;1.20;1.21;1.22;1.23;1.25; 1.27;1.36;1.37 习 题：1.24;1.29;1.30; 1.32;1.33;1.8,基本问题： 无耗传输线有三种

18、工作状态 (行波、驻波、复合波).现 在,我们将分别讨论，在这三种工作状态下,无耗传输线上，高频信号的传输特性。 即 1.电压、电流和输入阻抗沿线的分布 规律； 2.功率传输情况. 研究方法： 依据无耗传输线方程及其解.,(1).传输线上电压、电流沿线分布： 瞬时式： 某一瞬间行波电压的沿线分布，及线上各点行波电压随时间 的变化 ：,结论: 传输线上行波的传输特点 (1).沿线各点电压、电流振幅不变(有效值处处相等), 线上任一点的电压u(z,t)、电流i(z,t)同相。 (2).沿线各点的输入阻抗 Zin(z) = Z0 =Zl , 反射系数 (z)=0 , 驻波比 =1 ; (3)线上各点

19、的传输功率P(z)相等，全部功率被负载吸收，即行波最有效地传输能量。,例1.4.1: 已知图(1.4.2)中无耗线的 输入 的信号电压为 伏,线段 . 试求: 点的电压瞬时值表达式，并绘出上述各处 电压随时间变化的图形。 解：因为 ， 线上呈行波，其上信号 电压表达式为：,取： ， 得 对 aa点， 对 bb点， 对 cc点， 上述各处电 压随时间变化的图形:,1.4.2 驻波状态 (standing wave) 驻波工作状态：指只振动不传播的波.这时,线上将产生全反射,反射波与入射波幅度相等,负载完全不吸收传输功率. 条件： 1. 末端短路时 ( ),的驻波： 条件： 分析：,结论: 末端短

20、路时传输线上驻波的传输特点 (1).对于固定时刻t,沿线各点u(z,t)、i(z,t)随空间位置的变化,相位相差/2(即电压最大处电流为零,或相反); (2).对于固定位置z，沿线各点u(z,t)、i(z,t)随时间的变化相位相差/2(即时间上正交,没有能量传输); (3).沿线各点u(z,t)、i(z,t)随时间在原地作简谐变化，驻定不变(只振动，不传播)；其振幅的腹点和节点分别为：,Fig1.4.4,可见： 相邻电压节点(或腹点)之间相距/2; 相邻电压节点与腹点之间相距/4;,(4).沿线各点的输入阻抗: Zin(z) = jZ0tgz ,见表1.4.1 (感抗,谐振,容抗) 反射系数

21、l =1 , 驻波比 = ; (5).不传输能量,只储存能量.,2. 末端开路时 ( ),的驻波： 条件： 分析：,结论:末端开路时传输线上驻波的传输特点 (1).对于固定时刻t,沿线各点u(z,t)、i(z,t)随空间位置的变化,相位相差/2(即电压最大处电流为零,或相反); (2).对于固定位置z，沿线各点u(z,t)、i(z,t)随时间的变化相位相差/2(即时间上正交,没有能量传输); (3).沿线各点u(z,t)、i(z,t)随时间在原地作简谐变化，驻定不变(只振动，不传播)；其振幅的腹点和节点分别为：,Fig1.4.4,可见： 相邻电压节点(或腹点)之间相距/2; 相邻电压节点与腹点

22、之间相距/4;,3.末端接纯电抗负载( ),条件： 分析： 应用延长线段法将电感(或电容)用一段长L/4的短路线（或开路线）来等效 。,结论： 接纯电抗时,负载处既不是电压节点,也不是电压腹点；线上电压、电流和阻抗分布及功率传输与开、短路相似 。差别只是将各种分布曲线偏移一定的距离。,4.驻波的应用: (1).绝缘支架：利用/4末端短路线作绝缘支架。 (2).滤波器：对所有偶次谐波起滤波作用。 (3).调节线:调节L,形成LC振荡回路,改变振荡器的振荡频率。 (4).收发开关（T/R）：实现收发转换。,图1.4.6 绝缘支架,图1.4.7高频振荡器,图1.4.8 收发开关,图1.4.9,例1.

23、4.2 判断图1.4.9(a)所示传输线电路是否为谐振电路，并画出它的等效电路。 解：设 有： 当 时，为串联谐振 ；其余各点为并联谐振。,1.4.3 复合波状态 复合波工作状态：即传输线上同时存在行波与驻波的工作状态。 条件： 分析： (1).电压、电流振幅沿线分布：,(2). 输入阻抗的沿线分布：,Fig1.4.4 Fig 1、4、10,(3).复合波工作状态下传输的功率,通常利用腹点、节点值求传输功率： 结论：复合波状态是传输线上最一般的工作状态，行波状态 和驻波状态 均为其特例。,1.5 传输线的阻抗匹配,1.5.1 匹配的概念,1、负载匹配：指负载与传输线之间的匹配。它保证传输线 上

24、的能量全部传给负载。（ 行波） 匹配条件： 不匹配时：设传输线的击穿电压为 由（1.4.28) 变小（ 是击穿 功率，功率容量 将影响传输线的最大传输功率。 2、信号源匹配：指信号源与传输线之间的匹配。它保证传 输线的始端无反射，且不产生二次反射 （即，当负载处存在反射信号时，反射信 号被信号源内阻吸收。）,匹配条件： 匹配与雷达威力：以 为基准 时， 探测距离减少4% 时， 探测距离减少9% 3、共轭匹配：指传输线与信号源之间的共轭匹配。 它保证信号源有最大输出功率。 匹配条件： 当 保证最大功率输出 保证行波状态,1.5.2 阻抗匹配的方法 方法：采用匹配装置,把不等于Z0的负载阻抗,变换成等于 Z0的等效负载. 以米波为例：,1. /4 阻抗变换器 Fig 1.5.4 条件:纯阻负载Zl=RlZ0 方法: 在负载与传输线之间插入一段特性阻抗为 Z01的/4传输线. 原理:,因此,只要适当选取Z01(如式1.5.3),就可实现主传输线的匹配.,应用范围: (1).纯阻负载Zl=RlZ0 (2).长度/4与频率有关