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文档简介

1、1.3 两条直线的位置关系,1.记住两直线平行与垂直的判定方法； 2.会用条件判定两直线平行与垂直,平面内两条直线位置关系有哪些？,两直线平行的条件是什么？,垂直呢？,平行,垂直,重合,思考：平面内两直线的位置关系如何？,一、特殊情况下的两直线平行与垂直,当两条直线中有一条直线没有斜率时：,(1)当另一条直线的斜率也不存在时，,两直线的倾斜角为,90,此时，两直线位置关系为：,互相平行或重合,(2)当另一条直线的斜率为0时,一条直线的倾斜角为90,另一条直线的倾斜角为,0,此时，两直线位置关系为：,互相垂直,二、斜率存在时两直线的平行与垂直,平行：两条不重合直线 和 ，,例1 判断下列各对直线

2、是否平行，并说明理由：,（1）设两直线的斜率分别是 ， ，在 轴上截距 分别是 ， ,则 因为 所以 .,设直线的斜率分别是 ， ，在 轴上截距分别是 ， ，则 因为 ，所以 不平行.,由方程可知, 轴 轴两直线在 轴上截距 不相等，所以 .,解:,例2 求过点 且平行于直线 的直线方程.,解 所求直线平行于直线 ，所以它们的斜率 相等，都为 ， 而所求直线过 所以，所求直线 的方程为 ， 即 .,已知直线 过原点作与 垂直的直线 ， 求 的斜率.,当直线 ， ，不经过原点时，可以过 原点作两条直线，分别平行于直线 ， ，即可转化为上述情况.,垂直：一般地，设直线 ， 若 ，则 ；反之，若 ，则 .,例3 判断下列两直线是否垂直，并说明理由： （1）,解 设两直线的斜率分别是 则 有 所以,（2）,解 设两直线的斜率分别是 则 有 所以,（3）,解 因为 平行于 轴， 垂直于 轴，所以,解 已知直线 的斜率为 ，所求直线于已知直线垂直，所以该直线的斜率为 ， 该直线过点 ， 因此所求直线方程为 ， 即,例4 求过点 且垂直于直线 的直线方

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