第九章 滑移线法.ppt

1、第九章滑移线法，主要内容是9. 1滑移线场的基本概念9.2汉化学基应力方程9. 4应力边界条件9. 5三角形均匀场和简单扇形场的组合问题和实例，9. 1滑移线场的基本概念在塑性平面应变定下，z轴方向的应变为零。 塑性变形体内的一点p的应力状态可以用塑性流动平面内的平面应力元素体表示。 (1)、-(1)、-(2)、x，y，z，y，x，yx，xy，0，z=m=2，k，-K，y，m，1，yx，xy，m，3，p，1工作线，y，m，1 k，k (m，-K )，2=m，x，x，xy，k，m，y，x，xy，k，m，3，p，x，y，0，1，1的作用线，将塑性平面应变状态下的一点的应力状态，应力莫尔圆和物理平面

2、连接成无限接近的切应力方向，即二族第一主方向顺时针4.5旋转得到的滑移线是线，线两侧的最大剪切应力构成逆时针方向，第一主方向顺时针4.5旋转得到的滑移线是线，线两侧的最大剪切应力构成顺时针方向，9.2汉化学基应力方程式、汉化学基应力方程式、的符号是线(1)根据该方程，在塑性区中，沿任何滑移线，其中1或2是常数，该数值可基于边界条件进行化学基确定；(2)当利用滑移线网络的特性绘制滑移线场时，除了塑性区中的任何点的值，可获得任何点的值。 (3)家族滑移线中，从一个滑移线转移到另一个滑移线时，一般会发生变化。 同样地，当从一个家族滑行线路转向另一个家族滑行线路时，2秒也发生改变。负号用于线、加号线，

3、而采用静水压力，汉化学基应力方程为：9.3滑移线场的几何性质，性质：在同一滑动线上，从点到点，平均应力的变化与滑移线切线的角度成比例。 由此可知，滑移线越强弯曲，静水压力变化越剧烈。 性质：在已知的滑动移动线场中，只要知道一些静水压力，就可以求出场内任意点的平均应力，计算各点的应力成分。 因为滑移线是已知的，所以能够知道滑动线上的各点的角度，如果知道的话就能够求出。 因此，正确描绘滑坡，了解场内的少许静水压力，整个区域就解决了静水压力问题。 性质：直线滑动线上各点的静水压相等(由于直线滑动线上各点所成的角度相等，从性质可以看出：各点相同)。 由此，直线滑移线上的各点的变化更加明显。 如果二族的

4、滑移线在全域是正交直线族的话，在全域和是一定的，这是均匀的应力状态，这样的滑移线场被称为均一直线场。 性质：汉化学基第一定理。 同族的的两个滑移线与另一个滑移线交叉，其交叉的两条切线之间的角度是一定的。 证明：路线1、ABC路线2、ADC、推论：在同族的的滑移线中，如果某个线段是直线，则该民族的滑移线的其他线段也是直线。 但是，从一个直线段移动到另一个直线段时，其应力会发生变化。 具有这种应力状态的滑移线场称为简单应力状态滑移线场。 同族的的滑移线必须具有相同方向的曲率。 如果一族的滑移线是直线，与其正交的其他族的滑移线有种类，是常见的几个滑移线场：第一：平行直线场第二：心扇场，第三：由一族的

5、直线和其他族的曲线相互正交构成，该滑移线场被称为一般的简单应力状态的滑移线场，第四，具有界限线的简单应力状态的滑动这种情况下的特征是直线滑移线是界限线(曲线滑移线的渐近线切线，曲线滑移线是界限线的符号鲁特琴曲线)。常见的滑动线场类型、直线滑动线场、二族直线简单滑动线场、一直由无心扇形场直线和简单滑动线场组合而成的正交曲线滑动线场、正交对数螺旋、正交次摆线、自由表面或平均法向应力、粗平行刚性板压缩、等半径圆弧、9. 4应力边界塑性加工问题的应力边界条件有4种： (1)自由表面塑性加工时塑性区域有可能扩展到自由表面，例如，在平打孔机压入半无限体工件：的情况下，在将壳体1 :壳体2 :(2)没有摩擦

6、的接触表面、壳体1 :壳体2 :(3)摩擦接触表面粘接的高温塑性加工中不润滑的情况下， 例如热挤压、热轧、热锻等，容易在工件与手工工具之间出现全粘合现象，接触表面上的摩擦应力最大。 家族的滑移线与表面相接，其他家族正交，m，m，3，3，1，1，k，k，k，n=m，n=m，m，m，0，m，m，3，3，1，k，k，k，k，k，m，m，k 代数值最大的主应力1的作用线、摩擦切应力k的接触面，摩擦切应力k的接触面，0，0，(4)库仑摩擦力接触面：摩擦力的中间值的接触面，、的、60、的、面，3、10、11、12、13、14 ，0，k，k，k，0，x，r，a，y，a )，b )，在具有摩擦剪切应力的中间值

7、的接触面上的滑移线，9. 5三角形均匀场和单纯扇形场的组合问题和实例， 在金属塑性加工中，很多平面应变问题的滑移线场由三角均匀场和简单扇形场的组合构成，被称为简单滑移线场问题的例如平打孔机被压入半无限体，平打孔机被压入，在某特定的挤压比下的挤压、剪切或切削加工如图所示：例如图所示，在外力的作用下画出滑移线场，求出极限负荷和每单位长度的压力p。 (1)建筑图： (2)固定族：依照滑移线的判定规则，无论从c点进行分析，还是从d点进行分析，都能够判定为CD是滑移线。 将汉化学基应力方程式代入(3)边界点的、c点：d点：(4)，则由于CD是族滑移线，所以汉化学基定理：(5)，水打孔机的单位长度下的极限

8、压力，例：在顶部被削去的楔体(图)的削平面上受到均匀的压力，楔体角度为2，AB=2a。 解： (1)建筑场，图： (2)定族：根据滑移线的判断规则，无论从c点分析，还是从d点分析，都可以判断CD为滑移线。 (3)边界点的c点： d点：(4)，代入亨格应力定理的CD是族滑移线，汉牛鼻子定理：(5)，求出水平打孔机单位长度下的极限压力，例如：已知具有切角厚度的板条(参照图)，请用滑移线法求出该板条的极限载荷。 解： (1)建筑场，图： (2)定族： (3)在边界点的(4)，汉格应力定理(5)，求出平打孔机单位长度的极限压力，用3，图法和数值积分法建立了滑移线场， 建立滑移线场制作用这两个滑移线围绕

9、的塑性区OACB中、从已知的边界条件知晓两个交叉滑移线OA和OB的滑移线场(1)的图形：滑移线场的结节点号用有序阵列(m，n )表示，其中m是线号，-(8)是弦，而不是弧，并且弦的斜率用端点汉化学基第一增益， (9)、解方程组增益、9.4滑移线场的速度场理论、一、绿色男同志速度方程式、(1.0 )、代入1.0增益、(11a )、(11b )、滑移线无线失真增加。由于具有在滑动移动线上不伸缩的特性，越过p点以滑动移动线为坐标系，是具有最大切线应力的平面上的正应力，所以根据滑动移动线不压缩的性质，可以通过、盖林速度方程式确定塑性形变区域内的速度分布，二、速度中断， 在塑性区域和刚性区域之间或塑性区

10、域内的相邻的两个区域之间可能发生相对滑动的情况下，速度飞跃，这种现象被称为速度不连续或速度中断。 由于变形体的连续性和非可压缩性定性，必须满足法向速度成分的连续性、y，x，r，q， 9 . 5滑移线场理论在塑性成形中的应用实例表明，应用滑移线场理论求解刚性体平面应变问题要求从应力边界条件求解滑移线场及其应力状态，从速度边界条件求解符合滑移线场的速度场一、平打孔机挤压半无限高材料， 根据判断滑移线族性质的规则，滑动移动线ab是根据线、b点、屈服基准，根据a点、屈服基准，根据汉化学基应力方程，化学基、2、塑性区内的速度场、广场、蛭场、2、光圈、主应力轨迹是同心圆和与其相交的半径线。 由于滑移线和主应力轨迹成为4.5交角的特性，能够将坐标设为r