算术平方根.ppt

1、第十三章 实数,13.1 算术平方根,知识导航,本章在考试中的地位,本章的热点题型常以填空题、选择题和低档的解答题形式出现。这类试题的难度不大，所占的分数也不多，但在解答这些基础题时，容易失分，究其原因是考生对有关概念的理解似是而非，似懂非懂。因此，在学习和复习时，对有关知识一定要牢固掌握，切勿眼高手低，急于求成。 找规律题、实际应用题，这两类题型是各地中考考题的趋向，因为它们既能考查学生分析问题、解决问题的能力，又有利于学生发散思维的形成。因此希望同学们平时要有意识地加强这方面的训练。,教学目标： 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并 了解算术平方根的非负性。 2.了解

2、开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算 术平方根。,教学重点： 算术平方根的概念。 教学难点： 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。,算术平方根,如图中, 设面积为25的正方形, 其边长为多少呢？,5,问题情景,x,应该是, 2 = 面积,又：面积为16，则边长为,4 ；,a,5,边长,所以, 其边长为 5,4,面积为9， 则边长为,3 ；,3,面积为5，则边长为多少呢？,面积为a，则边长又如何呢？,根据正方形的面积公式，,这时，可设其边长为 x ，,得到 x2 = a,定义,一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（x2 = a）， 那么这个正数 x 就叫做 a 的,

3、算术平方根,a 的算术平方根记作,读作,“ 根号a ”或“二次根号a”,根号,被开方数,规定：0的算术平方根等于0,例如102 = 100,则100的算术平方根表示为：,当堂检测,5 25，25的算术平方根是5，即 =5 = ， 的算术平方根是 ，即 = 0.6 =0.36，0.36的算术平方根是0.6，即 =0.6 0 =0，0的算术平方根是0，即 =0 =4，2 =4 的算术平方根是2，即,-9有算术平方根吗,问一问：,归纳：,由于任何一个数的平方都不会是负数，所以负数没有算术平方根。,0和1,0,正,1.判断题, 的算术平方根是 （ ）,一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）,5是 的算

4、术平方根 （ ）,4,. -64的算平方根是8.( ),你会上当吗？, 4 的算术平方根是,2,4,与,1.算术平方根具有双重非负性,2.一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值。,一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（ = a），那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根,下列各式有意义的条件是什么？,综合训练（一） 谨慎填空,1、算术平方根等于它本身的有_。 2、算术平方根是9的数是_。 3、 的算术平方根是_。 4、填“”“”。 1的算术平方根是1 1是1的算术平方根之一 0.1的算术平方根是0.01 1是1的算术平方根 1的算术平方根是1 ,0、1,81,3,9,综合训练（二） 细细辨别,判断下列各式在有理数范围内是否有意义,1、已知 ，求( x + y ) 2。,2、已知 ，求a。,( x + y ) 2= 1,a + 5 = 0 或 a + 5 = 1,a = 5 或 4,解：,中考链接：,小结与作业:,谈谈你的收获 本节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个非负数的算术平方根与求一个非负数的平方正好是互逆的过程,因此,