第1章 传感器的一般特性.ppt

1、为了从外界获取信息，人们必须借助感官。在研究自然现象和规律时，仅仅依靠人的感觉器官是远远不够的。要解决这个问题，我们必须依靠传感器。什么是传感器？第一章是传感器的一般特性，1.1传感器的静态特性，静态输入量：是不随时间变化或变化缓慢的输入信号。动态输入量：是指随时间变化的输入信号。传感器：的静态特性是当测量值处于稳定状态时输入量和输出量之间的关系。通常，传感器的输出-输入关系要求在静态条件下是线性的。1.1传感器的静态特性，不考虑滞后和蠕变效应，输出和输入之间的关系为：(1-1)，Y为输出；x是输入量；A0为0位输出；A1是传感器的灵敏度，通常用K表示；A2、a3和an是非线性项的待定常数。如

2、果a0=0，则意味着静态特性通过原点。此时，静态特性由线性项(x)和非线性项()叠加而成，一般可分为以下四种典型情况：1)理想线性(图1-1a):2)具有x个奇次项的非线性(图1-1b)，3)具有x个偶次项的非线性(图1-1c)，以及4)奇异性在实际应用中，如果非线性项的程度不高， 在输入量变化不大的范围内，用切线或割线代替实际静态特性曲线的某一段，使传感器的静态特性近似为线性，这称为传感器静态特性的线性化。 1.1传感器的静态特性，主要指标如下：1.1.1线性度(非线性误差)，线性度(非线性误差):实际静态特性曲线与传感器拟合线的最大偏差B与满量程输出A之间的百分比，用R1表示，是图1-2中

3、传感器的线性度，用最小二乘法确定的拟合线精度最高，因此通常选用。 (1-6)，1.1传感器的静态特性，1.1.2灵敏度，灵敏度：达到稳定工作状态时导致变化的输出变化与输入变化的比率。 计算方法为K=输出变化/输入变化=，非线性传感器的灵敏度用dy/dx表示，如图1-3b所示。其值等于对应的最小二乘拟合线的斜率。图1-3传感器灵敏度的定义A)线性传感器B)非线性传感器，线性传感器校准曲线的斜率为静态灵敏度K，(1-7)，1.1传感器的静态特性，1.1.3精度，传感器的精度表示特定条件下传感器允许的最大绝对误差相对于传感器满量程输出的百分比，可表示为(1-8)，S为传感器的精度，A为测量范围内允许

4、的最大绝对误差；是满量程输出。在工程技术中，为了简化传感器精度的表示方法，引用了精度等级的概念。精度等级由一系列标准百分比值表示，例如，压力传感器的精度等级为0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0等。当传感器在工厂设计和检查时，其精度水平所代表的误差是指传感器测量的最大允许误差。1.1传感器的静态特性，1.1.4最小检测量和分辨率，最小检测量是指传感器能够准确反映被测量的最低极限量。最小检测量越小，传感器检测痕量的能力越高。由于传感器的最小检测量容易受到噪声的影响，一般测量为相当于噪声水平数倍的最小检测量，可表示为：m为最小检测量；c是系数，c=15n是噪声水平；k是

5、传感器的灵敏度。(1-9)，分辨率是指区分两个相邻量的能力。1.1传感器的静态特性，1.1.5滞后，指在相同的工作条件下校准整个测量范围时，对应于相同校准中相同输入量的正向冲程和反向冲程输出值之间的最大偏差，如图所示该值表示为最大偏差与满量程输出值的百分比：即输出值在前进和后退冲程之间的最大偏差；是传感器的迟滞。图1-4传感器的滞后特性，(1-10)，1.1传感器的静态特性，1.1.6重复性，是指在相同的工作条件下，在整个测量范围内，在相同的方向上多次连续改变输入量所得到的特性曲线的不一致性，如图1-5所示。数值表示为满刻度的百分比和每个测量值的正向和反向行程的最大标准偏差的2倍或3倍。也就是

6、说，重复性是正向和反向冲程重复性的最大偏差。图1-5传感器的重复性，(1-11)，1.1传感器的静态特性，1.1.6重复性(续)。重复性反映了测量结果的偶然误差，但不代表与真实值的差异。有时重复性是好的，但它可能远离真实值。1.1传感器的静态特性，1.1.7零漂移，当传感器没有输入(或某个输入值不变)时，定期读取读数，输出偏离零值(或原始指示值)，这称为零漂移。零漂移=100，即最大零偏差(或相应偏差)；是满量程输出。(1-12)，1.1传感器的静态特性，1.1.8温度漂移，表示温度变化时传感器输出值的偏差程度。一般表示为温度变化1，即最大输出偏差与满量程的百分比：温度漂移=(1-13)，即最

7、大输出偏差；是温度变化范围；是满量程输出。1.2传感器的动态特性是指传感器对输入变量随时间的响应特性，传感器检测到的非电信号主要是时间的函数。为了使传感器的输出信号和输入信号的曲线与时间一致或相似，我们要求传感器不仅要有良好的静态特性，还要有良好的动态特性。传感器的动态特性反映了传感器输出值真实再现变化输入量的能力。1.2.1动态特性的通用数学模型。在研究传感器的动态特性时，根据传感器的运动规律，动态输出和动态输入之间的关系可以用微分方程来描述。对于任何线性系统，都可以用常系数线性微分方程(1-14)来表示：1.2传感器的动态特性，1.2.1动态特性的一般数学模型，(1-14)，Y(t)作为输

8、出；X(t)是输入量；t代表时间；和都是常数。只要求解公式(1-14)的微分方程，就可以得到动态响应和动态性能指标。大多数传感器的输出和输入之间的关系可以用零阶、一阶或二阶微分方程来描述。数学模型描述如下：1.2传感器动态特性，1.2.1动态特性通用数学模型，1.0阶传感器数学模型，1.2传感器动态特性，1.2.1动态特性通用数学模型，2.1一阶传感器数学模型，比较公式(1-14)，一阶传感器微分方程系数除以，如果d/dt用算子D表示，则公式(1-17)可写成，(1-17)，(1-18)，即静态灵敏度，即时间二阶传感器的数学模型和比较公式(1-14)，是单位阻尼系统的固有频率，是阻尼比，传递函

9、数：线性时不变系统在零状态下输出信号与输入信号的拉普拉斯变换之比。1.2.2传递函数、幅频特性：w(jw)的幅值与频率w的关系曲线；相频特性：w(jw)相位随频率变化的曲线w. 1.2.3传感器的动态响应及其动态特性指标。传感器的动态响应与输入类型有关，包括正弦、阶跃和斜坡输入信号，X(t)=1，t0，单位阶跃输入为，X(t)=0，t0，通常，描述传感器动态特性指标的方法是向传感器输入阶跃信号并给出1.2传感器的动态特性，即传感器对输入变量随时间的响应特性，传感器检测到的非电信号大多是时间的函数。为了使传感器的输出信号和输入信号的曲线与时间一致或相似，我们要求传感器不仅要有良好的静态特性，还要

10、有良好的动态特性。传感器的动态特性是传感器输出值真实再现变化输入量的能力。动态特性的一般数学模型在研究传感器的动态特性时，根据传感器的运动规律，动态输出和动态输入之间的关系可以用微分方程来描述。对于任何线性系统，它可以用常系数线性微分方程(1-14)来表示，其中Y(t)是输出；X(t)是输入量；t代表时间；A0、a1、an和B0、B1、BM都是常数。如果d/dt由算子d表示，则等式(1-14)可以写成使用拉普拉斯变换，并且Y(S)和X(S)的等式可以从等式(1-14)获得，即，只要等式(1-14)的微分方程被求解，就可以获得动态响应和动态性能指标。大多数传感器的输出和输入之间的关系可以用零阶、

11、一阶或二阶微分方程来描述。据此，传感器可分为零级传感器、一级传感器和二级传感器。数学模型描述如下： 1。将零阶传感器的数学模型与公式(1-14)进行比较。零阶传感器的系数只有a0和b0，因此微分方程为或，k为静态灵敏度。例如，图1-7所示的线性电位计是一个零阶传感器。图1-7零阶传感器假设电位计的电阻值沿长度L线性分布，则输出电压UOC与电刷位移之间的关系在公式中，UOC为输出电压；UOT是输入电压；x是画笔位移。根据公式(1-19)，输出电压UOC与位移x成比例，并且对于任何频率输入都没有时间延迟。事实上，由于寄生电容和电感的存在，高频时会产生少量失真，影响动态性能。2.将一阶传感器的数学模

12、型与等式(1-14)进行比较。一阶传感器的微分方程系数除a0、a1和b0外都为零，因此可以写成，d/dt由算子d表示，那么方程(1-20)可以写成图1-8中的一阶温度传感器方程，其中K是静态灵敏度，K=；是时间常数，=。如果传感器包含单个能量存储元件，则Y(t)的一阶导数出现在微分方程中，该微分方程可由一阶微分方程表示。如图1-8所示，使用不带保护套的热电偶插入恒温水域进行温度测量。设m1为热电偶质量；C1是热电偶的比热容；T1是热结温度；T0是被测介质的温度；R1是被测介质和热电偶之间的热阻。根据能量守恒定律，等式：中可以列出以下等式，其中Qi是从介质传递到热电偶的热量(忽略热电偶本身的热损

13、失)。整理出方程(1-22)后，图1-7零阶传感器，图1-8一阶温度传感器，1.0阶传感器响应，1.2阶传感器动态特性，1.2.3传感器动态响应及其动态特性指标，图1-10零阶传感器单元阶跃响应，阶跃响应与输入成正比，1.2阶传感器动态特性，1.2.3传感器动态响应及其动态特性指标，2。一阶传感器响应，(1-30)，图1-11一阶传感器阶跃响应，公式(1-30)对应的曲线如图1-11所示。从图中可以看出，随着时间的推移，Y(t)越来越接近1。当t=tao，Y(t)=0.63时，时间常数是决定一阶传感器响应速度的重要参数。1.2传感器动态特性，1.2.3传感器动态响应及其动态特性指标，3二阶传感

14、器响应，根据阻尼比不同，阶跃响应可分为以下三种情况：1，图1-12二阶传感器单位阶跃响应，1.2传感器动态特性，1.2.3传感器动态响应及其动态特性过冲：通常用过渡过程中超过稳态值的最大值(过冲)与稳态值的百分比来表示。图1-13二阶传感器显示了动态性能指标的阶跃响应曲线。练习1 1.1当有人在高速公路上开车时，当他看到超车的机会时，他决定加速。 1)如果进入他眼睛的光波被视为输入，加速器踏板的行程被视为输出，此人是扮演主动转换器还是被动转换器的角色？(被动)2)如果油门踏板的行程被视为输入，汽车的速度被视为输出，此时汽车发动机启动。它是有源转换器还是无源转换器？(主动)解释(1)主动传感器：一种将非电能转换成电能的传感器，只转换能量本身，不转换能量信号，称为主动传感器，也称为能量转换传感器或传感器。解