材料力学 动载荷

1、1动载荷概念和工程实例，2惯性力问题，3受冲击构件的应力和强度计算，4提高构件抗冲击性能的措施，第12章动载荷，5构件的动强度和冲击韧性、第1节动载荷概念和工程实例，1。静态载荷的概念：载荷不随时间变化(或平稳而缓慢地变化)，并保持各部件的加速度为零(或可以忽略)。起重机以相同的速度提升重物，重物对吊索的影响是静态载荷。第二，动载荷的概念：载荷随时间迅速变化，使部件的速度发生显著变化(系统产生惯性力)，这种载荷就是动载荷。起重机以加速度提升重物，重物对吊索的作用是动载荷。例如，度旋转的飞轮突然刹车，轴承受动态负载。例如，打桩锤和空气锤的锤杆在工作时承受动载荷。上海世博会场馆建设中心打桩锤。20

2、07年11月14日中午11点左右，无锡一台工地电梯从100米高空直接坠落，造成17人死亡，11人重伤。(1)恒加速度直线运动和恒速旋转下构件的动应力计算；(2)冲击和强迫振动下构件动应力的计算；(3)交变应力下构件疲劳破坏和疲劳强度的计算。实验表明，在动态载荷下，只要应力不超过比例极限，胡克定律仍然有效，静态=动态。3.动态响应4。动载荷问题的分类：各种响应(如应力、应变、位移等)。)的动态响应称为动态响应。在第二部分，惯性力问题1。匀速直线运动构件的动应力计算如图所示，一根吊车绳以等加速度A吊起一根一级截面的直杆，直杆的单位体积重量(比重和重量)为，横截面积为A，杆长为L，不考虑绳的重量。找

3、出杆中任意截面的动应力和最大动应力。解决方案：1 .动态轴向力的确定，2。a=0时动应力、最大动应力、Kd动荷载系数的计算；下标st承受静载荷；下标d承受动态载荷。强度计算试图确定图中所示起重机吊索所需的横截面积。给定起吊物体的重量P40kN，起吊时的最大加速度为5m/s2，绳索的容许拉应力为80MPa。假设绳子的质量相对于物体的质量来说很小，可以忽略不计。1.惯性力，这是一个匀速直线运动的问题。因为加速度与运动方向一致，惯性力的方向是向下的。2。动荷载系数、3。计算物体静止时绳索所需的横截面积，该横截面积由强度条件获得。4.计算绳索所需的横截面积，AD=KD AST 1 . 510 . 51

4、03 0 . 755103 755 mm2，例如，16号工字钢，长度l=12m，横截面积A=108mm2。如果只考虑工字梁的重量而不考虑吊索的重量，试着找出吊索的动应力和工字梁在危险点的动应力d、max、集中力qd=Aa的惯性力被加到工字梁上，因此工字梁上的提升力、其重量和惯性力将构成一个平衡力系统(见图B)。因此，工字梁上的总均匀力集中是，如果工字梁的单位长度重量写为qst，那么惯性力集中是、从对称关系可以看出，两根吊索的轴向力是相等的，它们的值可以通过平衡平方得到，因此吊索的动应力为、和QST=20.5千克/米=(20.5牛顿/)工字钢危险截面上危险点的动应力可以从工字钢的弯矩图(图C)中

5、看出，Mmax=6qNm。 从型钢表中找出Wz=21.210-6 m3，并将已知数据代入上述公式，得到构件恒速转动时的动应力。 截面为A的薄壁圆环的平均直径为D，角速度不变。求圆环十字的动应力解决方案：1 .计算薄壁环的动态内力；2.计算动应力。重量为g的球安装在长L旋转臂的末端，并以相等的角速度绕光滑水面上的O点旋转。如果允许强度已知，计算旋转臂的横截面积(不包括旋转臂的自重)。强度条件，解决方案：应力分析如图3360所示，旋转臂的内力：解决方案：(1)计算杆中的最大应力，a .在距离a端x处取一个微截面，微截面的惯性力为：例如，杆在水平面内绕垂直轴以等角速度旋转，杆的长度l已知，杆的横截面

6、积为a，重量(1)计算杆中的最大应力；(2)计算棒材的伸长率。(dx截面质量)，(微截面法向加速度)，b。取分离体积图，X处的内力为：轴向力按抛物线规律变化，c。画出内力图。确定内力最大的截面，并计算最大应力。此截面上的轴向力最大。(2)计算杆的伸长量，最大应力为，dx截面的伸长量可表示为，杆的总伸长量为、例3360转动惯量为J=0.5N*m*s2的飞轮安装在直径为d=100mm的钢轴上(如图所示)，轴的转速为。突然刹车时，试着找出轴上的最大剪应力。解决方案：在制动前、制动后和制动后的时刻，系统的机械能由机械能保存。获得了轴中的最大剪切应力是例如作用在圆轴AB上的两个偏心载荷P。假设偏心载荷的

7、质量集中在轴的对称平面上，并作用于跨距长度的三分之一，轴被设定为以相等的角速度旋转。(1)试画轴的内力图；(2)如果已知横向和纵向杆材料的许用应力，且横截面积为A，则根据杆的强度条件确定最大许用角速度最大值。其次，画出AB轴的应力图和内部图。首先，确定偏心重的惯性力和约束反力。第三，计算最大值。当横向和纵向杆位于垂直平面时，横向杆上的轴向力最大。根据强度条件，得到冲击载荷下第三截面构件的动应力。首先是冲击，一个运动物体(冲击器)以一定的速度冲击另一个静止物体(被冲击构件)，静止物体瞬间停止运动物体。第二，冲击问题的分析方法：能量法，假设1。受冲击构件在冲击载荷作用下遵循胡克定律；2.未考虑应力

8、波在受冲击构件中的传播；3.在冲击过程中，只有动能、势能和变形能被转化，没有其他能量损失。4.冲击对象是刚体，被冲击构件的质量被忽略；如图所示，L，A，E，Q和H都是已知的量，所以要求杆上的冲击应力。求解(1)被冲击物体的机械能，(2)被冲击物体的动态应变能，(3)能量守恒，以及(3)冲击问题的简单计算方法，Dd是被冲击物体的最大变形，Fd是冲击载荷，(4)动态应力和变形，(4)例如，图中所示为矩形截面梁，弯曲刚度为EI。找出在冲击下梁的最大应力和挠度。解(1)，动载荷系数，(3)，最大挠度、如果用刚度为C的弹簧代替A和B轴承，最大挠度已知为d1=0.3m，l=6m，P=5kN，E1=10GP

9、a，并计算两种情况下的动应力。(1)H=1m自由落体；(2)H=1m，橡胶垫d2=0.15m米，h=20毫米，E2=8兆帕。解决方案：(1)H=1米自由落体，=0.0425毫米、(2)添加橡胶垫d2=0.15m米，h=20毫米，E2=8兆帕。波束：E=100GPa，I=100cm4，l=1m。列：E1=72gpa，i1=6.25cm4，a1=1cm2，a=1m，p=62.8，NST=3，Cr=373-2.15。试着检查柱子的稳定性。解决方法：(1)计算柱的动荷载；(2)检查立柱的稳定性；(2)色谱柱稳定。示例结构如图所示。已知：2米。如果重量p从高度H0.1m米处自由下落，并撞击到AB梁的中跨

10、，试着找到截面A的拐角当配重P在静态载荷模式下作用在梁上时，它会导致AB梁的刚性旋转，即，(2)动态载荷系数，(3)冲击过程中AB梁的偏转和旋转角度，示例：具有刚度EI的梁受到从高度H自由下落的配重Q的冲击。现在，如图(A)和(b)所示放置具有刚度的弹簧。试着找出两种情况下最大法向应力和最大位移的比值。解决方案：1 .图A是一个超静定问题。首先，求出静载荷作用下B处的反力R，并由变形协调方程得到。动载荷系数和最大静应力分别为：动载荷系数为：最大静应力为：静态位移为：动载荷系数为：冲击器在冲击过程中给出的最大值不是势能，而是动能。其中m是撞击物体的质量，p是撞击物体的重量。根据受冲击构件的弹性变

11、形能，可以得出动载系数为，其中，(冲击点沿冲击方向的静态位移。(1)重量为P=2kN的重物以v=m/s的速度水平撞击长度为l=2m的杆端(见图a)；(2)如果刚度k=100kN/m的弹簧安装在杆端(见图B)，它也会受到上述水平冲击；(3)重物在杆的中间水平撞击(见图C)。尝试在三种情况下找到杆中的最大法向应力()。解决方案1。最大法向应力、最大静应力、冲击点静位移、动荷载系数、最大动应力、(2)最大法向应力、最大静应力、冲击点静位移、动荷载系数、最大动应力、3、最大法向应力和最大静应力，如图B所示。已知冲击器的重量为P500kN，冲击横梁时的速度为0.35米/秒，冲击荷载作用在横梁的中点。 梁

12、的弯曲截面模量为W10103m3，截面对中性轴的惯性矩为I5103 m3，弹性模量为E200GPa，许用应力为160MPa。 (1)这是一个横向影响问题。当重物p以静荷载模式从水平方向作用在梁的中跨上时，中跨截面的水平静位移为：(2)动荷载系数的计算，(3)最大弯矩的计算，(4)强度校核，由于MPa，梁的强度是足够的。起吊重物时的冲击重量为P的物体悬挂在吊索的下端，并以恒定速度V下降。当吊索的悬挂长度为L时，起重机突然刹车，重物的速度突然从V变为零。因此，吊索受到冲击。势能为，变形能为，变形能为、根据冲击前后的能量守恒，引入并求解关系式，动载荷系数为、例：已知：P=25kN，V=1m/s，L=

13、20m，A=4.14cm2，E=170。动态负载系数，解决方案1。钢丝绳上的冲击载荷，A点的静态位移，冲击载荷，2。动应力在工程中经常用于锻造、冲压、打桩和破碎，因此有必要尽可能地降低冲击应力，以提高构件的抗冲击能力。冲击应力的大小取决于Kd值。静态位移Dst越大，动态载荷系数Kd越小。(因为静态位移Dst增加，这意味着部件是软的，所以它可以在冲击过程中吸收更多的能量，从而减少冲击载荷和应力，并提高部件的抗冲击能力。)。第四部分是提高零部件抗冲击性能的措施。增加静位移Dst的具体措施如下：这些弹性元件不仅起到缓冲作用，还吸收了一部分冲击动能，从而显著降低冲击动应力。此外，将刚性轴承改为弹性轴承

14、可以改善系统的静态位移，是提高构件抗冲击性能的一个很好的措施。值得注意的是，在增加静态位移和降低Kd的同时，应避免静态应力。，在车梁和车轴之间安装叠层弹簧；橡胶垫圈安装在列车窗玻璃和窗框之间以及机器部件之间；新建筑用大块玻璃作为墙，玻璃嵌入弹性约束，等等。在某些情况下，改变受冲击杆的尺寸也可以获得增加静态位移以减小动态应力的效果。以图中所示的两个条为例。这两种情况下的动荷载系数为，静位移分别为、例如，在图中，杆是可变截面杆和等截面杆，因为杆的体积大于杆的体积。但杆的动应力不仅小于杆的动应力，而且更大。这是因为静位移、动荷载系数和静应力，所以动应力。杆中部的长度s越小，杆的静态位移越小，动载荷系数越大。因此，有必要尽可能避免将受冲击构件设计成变截面杆。第5节材料的动态强度和冲击韧性。因为材料在冲击过程中变得易碎和坚硬，s和s b随冲击速度而变化，所以s和s b在工程中不使用，但是冲击韧性用于测量材料的抗冲击性。工程中对各种材料抗冲击性的测量，是以破坏标准试样所需的能量为标志的。如果破坏标准试样所需的能量为W，则缺口处试样的最小横截面积为A