直线方程的复习.ppt

1、直线方程、基础知识自主学习、要点卡片1 .直线的倾斜角和倾斜(1)直线的倾斜角的定义：直线l和x轴相交时，以x轴为基准，x轴和直线l方向所成的角称为直线l的倾斜角。 当直线l和x轴平行或重叠时，其倾斜角范围为.正，上，180，0 (2)条直线的倾斜度定义：一条直线的倾斜度称为该直线的倾斜度，所述倾斜度用小写的k表示，即，k=，所述倾斜度不存在9.0的直线的倾斜度。 超过2点的直线的斜率的公式为，通过2点P1(x1，y1)、P2(x2，y2) (x1x2)的直线的斜率的公式为k=、正切值、tan、2 .通过直线方程式这5个形式的P1(x1，y1)、P2(x2， y2)的直线方程式(x1=x2，y

2、1y2的情况下，直线垂直于x轴，方程式(x1x2，y1=y2的情况下，直线垂直于y轴，方程式(x1=x2=0，y1y2的情况下，直线为y轴，方程式(x1x2，y1=y2=0)时，直线为x轴，方程式为4 .线段的中点坐标式是点P1、P2的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)、线段P1P2的中点m的坐标为(x，y )的线段P1P2的中点坐标式。 已知l2:A2x B2y C2=0判断两条直线的位置关系，在温故知新、平面上的两点P1(x1，y1)、P2(x2， 当A=0或B=0时，2.2条线面平行Ax By C1=0和Ax By C2=0的距离在1 .平面内的从1点P(x0 y0 )到直线Ax

3、By C=0的距离式成立并复习，满足问题型三求直线的式【例1】下述条件(2)在两个坐标轴上的截距相等(2)通过点A(-1，-3)，倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍，选择适当的直线方程式形式，求出必要的条件即可l的方程式为y=x，即2x-3y=0.思考启发，如果a0的话l的方程式为l过分(3， 2 )、设a=5、l的方程式为x y-5=0，则直线l的方程式可从2x-3y=0或x y-5=0.方法2可知，存在直线的斜率k，求k0，直线方程式为y-2=k(x-3 )、y=0、x=3-、x=0、y=2-3k 假设直线l的方程式为y-2=-(x-3 )或y-2=(x-3 )，即x y-5=0或2x-

4、3y=0.(2)直线y=3x的倾斜角，则求出的直线的倾斜角为2 . tan=3，tan 2=进而为点A(-1， 因为通过-3)，所以求出直线方程式y 3=- (x 1)，即3x 4y 15=0，是与过点(1，2 )、点a (2，3 )和B(4，-5)的距离相等的直线l的方程式。 2 .直线x m2y 6=0和直线(m-2)x 3my 2m=0没有共同点，求实数m的值，0，1，3，例子2: ABC的顶点是a (-5，0 )，B(3，-3)，c (0，2 )，求该三角形的三边所在的直线方程式。解：直线AB的通过点a (-5，0 )、B(3，-3)是由两点式得到的： 3x 8y 1.5=0，即直线A

5、B的方程式是： 3x 8y 1.5=0，直线AC的通过点a (-5，0 )、c(0， 2 )是由两点式获得的： 2x-5y 1.0=0，即直线AC的方程式为2x-5y 1.0=0，直线BC的通过点c (0，2 )，根据斜率点斜率式，5x 3y-6=0，即直线BC的方程式为5x 3y-6=0，例3 :过点p(3， 将0 )设为直线，将其用两交叉直线2x-y-2=0和x y 3=0分割后的线段AB正好在p点进行二分割来求出直线方程，解：将a点坐标(x1，y1 )、线段AB的中点设为p (3，0 )，根据中点式将b点的坐标设为(6-x1 )， 使a、b点分别为直线2x-y-2=0和x y 3=0，使得从两点式得到的直线方程为，8x-y-24=0，xy3=0，2x-y-2=0，p，a，b，例4 :直线通过点p (3，2 )，x，y轴的正一半与b点相交的OAB的面积是1.2，求直线的方程式、方法1、问题中的OAB的面积与截尾相关，能够使用直线方程式的截尾式、解：直线方程，因此设为A(a，0 )、B(0，b )，所以求直线的方程式为2x 3y-12=0，