第15讲5-5超导物理II.ppt

1、第5章 导电物理,本章将介绍金属材料和半导体材料（也包括半导体陶瓷）的导电机制，着重从能带结构的角度分析材料的导电行为。本章还介绍了利用材料的导电物理特性制得的一些功能材料，例如p-n结、晶体管等。,本章提要,5.1 概述,5.2 材料的导电性能,5.4 半导体物理,5.3 金属电导,5.5 超导物理,2个学时,4个学时,4个学时,第5章 导电物理,2个学时,10个学时,5.5 超导物理 II,5.5.4 两类超导体,5.5.6 超导现象的物理本质,5.5.5 同位素效应和电子声子相互作用,图5.5.5 超导体的磁化曲线 (a) 第一类超导体 (b) 第二类超导体,5.5.4 两类超导体,根据

2、迈斯纳效应，一块大超导体在外加的磁场H中其行为如同试样内部B0一样.如果限于考虑细长的试样，且其长轴平行于H，则此时可以忽略退磁场对B的影响，因而有,或,这类超导体的Hc值一般总是过低，作为超导磁体的线圈没有什么应用价值。,第1类 超导体,第2类超导体大都是合金，或者是在正常态具有高电阻率的过渡族金属，即在正常态下平均自由程较短。,第2类 超导体,第2类超导体存在着两个临界磁场:Hc1为下临界场和Hc2为上临界场。它们一直到场强为Hc2时都具有超导电性。,在下临界场Hc1和上临界场Hc2之间，磁通密度B0。这时迈斯纳效应是不完全的。Hc2值可以是超导转变热力学计算值Hc的100倍或更高。 在H

3、c1、和Hc2之间的场强区间内物体的一部分区域为磁通所贯穿属于正常区，它的周围是超导区，但仍然保持零电阻特性，这时超导体称为处于涡旋态或混合态。当外场H增大到Hc2时，正常区数目增多到彼此相接，整个物体进入正常态。 NbAlGe的一个合金在液氦的沸点温度下HC2场强达32.6x106Am-1,第2类 超导体,图5.5.6 第二类超导体的混合态,当外磁场H0介于HC1和HC2之间时，第二类超导体处于混合态这时体内有磁感应线穿过，形成许多半径很小的圆柱形正常区，正常区周围是连通的超导区整个样品的周界仍有逆磁电流。这样，第二类超导体在混合态，既具有逆磁性(但B0)，又仍然没有电阻。当外磁场增加时，每

4、个圆柱形的正常区并不扩大，而是增加正常区的数目。达到上临界磁场HC2时，相邻的圆柱体彼此接触，超导区消失，整个金属都变成正常态。,第2类 超导体,5.5.5 同位素效应和电子声子相互作用,麦克斯韦(E. Maxwell)、雷诺(C. A. Raynold)和席林(B. Serin)等于1950年各自独立地测量了汞同位汞的临界温度TC，其结果可用简单公式表示：,同位素效应，即临界温度依赖于同位素质量的现象。说明当M0时，TC应趋于零，没有超导电性。在原子质量M0趋于无限大时，晶格原子就不可能运动，当然不会有晶格振动了。因此，同位素效应明确告诉人们电子晶格振动的相互作用可能是超导电性的根源。,5.

5、5.5 同位素效应和电子声子相互作用,图5.5.8 汞的同位素效应,在同位素效应实验结果发表之前，弗雷里希(HFrolich)鉴于导电性良好的碱金属都不是超导体，是因为这些金属的电子晶格相互作用很微弱。而常温下导电性不好的材料，在低温却有可能成为超导体，临界温度比较高的材料，常温下导电性较差，这是因为其中的电子-声子相互作用强。因此，他提出这正是高温下引起电阻的原因(电子-晶格振动相互作用)，而在低温下导致超导电性。同位素效应的实验结果，支持了弗雷里希提出的电子-声子相互作用是超导电性根源的探讨方向。,超导的微观物理本质终于在超导现象发现后的46年，即1957年由巴丁(Bardeen)、库柏(

6、cooper)和施瑞弗(Sheriffer)等人得到了初步的解释，简称为BCS理论。,5.5.6 超导现象的物理本质,BCS理论认为，超导现象产生的原因是出于超导体中的电子在超导态时，电子之间存在着特殊的吸引力，而不是正常态时电子之间的静电斥力。这种吸引力使电子双双结成电子对，它是超导态电子与晶格点阵间相互作用产生的结果。,5.5.6 超导现象的物理本质,当超导体内处于超导态的某一电子e1在晶体中运动时，它周围的正离子点阵将被这个电子吸引向其靠拢以降低静电能，从而使此局部区域的正电荷密度增加，而这个带正电的区域又会对临近电子e2产生吸引力，正是由于这种吸引力克服了静电斥力，使动量和自旋方向相反

7、的两个电子e1-e2，结成了电子对，称为库柏电子对。,5.5.6 超导现象的物理本质,图5.5.7 电子与正离子相互作用形成电子对示意图,显而易见，组成库柏对的电子e1和e2之间的这种相互吸引作用与正离子的振动有关，而且在超导体内，这些正离子的运动是相互牵连的某个正离子的振动，会使邻近正离子也发生振动一个个传下去，其结果是形成了一个以声速在晶格上传播的波动，叫晶格波动，简称格波。,5.5.6 超导现象的物理本质,据理论计算，对能量相近似的两个电子，由晶格引起的这种间接作用力是吸引力。显然电子与晶格间作用越强，这种吸引力就越大。而且根据量子统计法则，如果每对电子的总动量都相等，那么每一对中的两个

8、电子之间的吸引力也大大加强。因此，在电子结成库柏电子对时每对电子的总动量都是相当的。库柏对中两个电子的相互作用范围为10-6 10-9 m，而一般晶格中原子之间的距离只有10-10 m，由此看出，互相吸引而结成对的两个电子相距可能很远，这是因为电子是通过格波而在相互作用的。,5.5.6 超导现象的物理本质,材料变为超导态后，由于电子结成库柏对，使能量降低而成为一种稳定态。一个超导电子对的能量比形成的它的单独的两个正常态的电子的能量低2 ，这个降低的能量2 称为超导体的能隙，而正常态电子则处于能隙以上的能量更高的状态。能隙的大小与温度有关，且,式中，k为玻尔兹曼常数Tc为由正常态转变为超导态的临

9、界温度。,当T0时能隙最大当电子对获得的能量大于2 时就进入正常态即电子对被拆开成两个独立的正常态电子。当温度或外磁场强度增加时，电子对获得能量，能隙就减小。,当温度增加到TTc，外磁场强度增加到H=Hc时，能隙减小到零.电子对全部被拆开成正态电子于是材料即由超导态转变为正常态。由此可知，为什么温度越低，超导体就越稳定。,5.5.6 超导现象的物理本质,图5.5.9 超导体的能隙,图5.5.10 能隙随温度变化的曲线,5.5.6 超导现象的物理本质,超导态的电子对有一基本特性，即每个电子对在运动中的总动量保持不变，故在通以直流电时，超导体中的电子对将无阻力地通过晶格运动。这是因为任何时候，晶格(