2014届高考数学一轮复习课件：第三章第1课时任意角和弧度制及任意角的三角函数(新人教A版)_第1页
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文档简介

1、第三章三角函数、解三角形,第1课时任意角和弧度制及任意角的三角函数,2014高考导航,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,名师讲坛精彩呈现,知能演练轻松闯关,基础梳理 1.任意角 (1)角的概念的推广 按旋转方向不同分为_、_、 _ 按终边位置不同分为_和_ (2)终边相同的角 终边与角相同的角可写成k360(kZ)或k2(kZ),正角,负角,零角,象限角,轴线角,思考探究 终边相同的角相等吗？ 提示：不一定相等终边相同的角有无数个，它们相差360的整数倍,3.任意角的三角函数 (1)定义：设角的终边与单位圆交于P(x,y)，则sin_，cos_，tan_(x0) (2)几何表示：三

2、角函数线可以看作是三角函数的几何表示正弦线的起点都在_上，余弦线的起点都是_，正切线的起点都是_,y,x,x轴,原点,单位圆与x轴正半轴的交点,课前热身,答案：A,2.已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在() Ax轴上 By轴上 C直线yx上 D直线yx上 解析：选A.|cos |1，则角的终边在x轴上故选A. 3.若sin 0且tan 0，则是() A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 答案：C,5.1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形面积是_ 答案：18,跟踪训练 1一扇形的周长为20，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？,【答

3、案】(1)B(2)675，315 【规律小结】(1)研究角终边关系问题时可借助于图形分析,注意周期性 (2)熟记各个三角函数在每个象限内的符号是判断的关键，对于已知三角函数式的符号判断角所在象限，可先根据三角函数式的符号确定三角函数值的符号，再判断角所在象限,答案：二、四,【名师点评】定义法求三角函数值的两种情况： (1)已知角终边上一点P的坐标，则可先求出点P到原点的距离r，然后用三角函数的定义求解 (2)已知角的终边所在的直线方程，则可先设出终边上一点的坐标，求出此点到原点的距离，然后用三角函数的定义来求相关问题若直线的倾斜角为特殊角，也可直接写出角的三角函数值,1注意易混概念的区别：第一象限角、锐角、小于90的角是概念不同的三类角第一类是象限角，第二、第三类是区间角 2在利用三角函数定义时，点P可取终边上任一点，如有可能则取终边与单位圆的交点|OP|r一定是正值 3(1)三角函数线是有向线段，在用字母表示时，应分清其起点、终点，其顺序不能颠倒 (2)三角函数曲线即三角函数的图象，与三角函数线是不同的概念，不要混淆,数学思想 数形结合思想在求三角 函数定义域中的应用,【感悟提高】本题运用了数形结合思想，利用三角函数线确定角的范围，解决此类问题应注意角所对区域的边界当然解

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