4带电粒子在复合场中的运动.ppt

1、一、复合场 复合场是指电场、 和重力场并存,或其中某两场并存,或分区域存在. 二、带电粒子在复合场中的运动分类 1.静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时,将处于 状态或做 .,带电粒子在复合场中的运动,磁场,匀速直线运动,静止,2.匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小 ,方向 时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直于匀强磁场的平面内做 运动. 3.较复杂的曲线运动 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化,且与初速度方向不在同一条直线上,粒子做 变速曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线.,相等,相反,匀速圆周,非匀,4.分阶段运动 带电粒子可能依次通过

2、几个情况不同的复合场区域,其运动情况随区域发生变化,其运动过程由几种不同的运动阶段组成.,研究带电粒子在复合场中的运动时,首先要明确各种不同力的性质和特点;其次要正确地画出其运动轨迹,再选择恰当的规律求解.,三、电场磁场分区域应用实例 1.电视显像管 电视显像管是应用电子束 (填“电偏转” 或“磁偏转”)的原理来工作的,使电子束偏转的 (填“电场”或“磁场”)是由两对偏 转线圈产生的.显像管工作时,由 发射电子 束,利用磁场来使电子束偏转,实现电视技术 中的 ,使整个荧光屏都在发光. 2.质谱仪 (1)构造:如图1所示,由粒子源、 、 和照相底片等构成.,磁偏转,磁场,阴极,扫描,加速电场,偏

3、转磁场,图1,(2)原理:粒子由静止被加速电场加速,根据动能定理可得关系式 ,粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转,做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得关系式 由两式可得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量、比荷. r = ,m= , = .,3.回旋加速器 (1)构造:如图2所示,D1、D2是半圆金属盒,D形盒的缝隙处接 电源.D形盒处于匀强磁场中.,交流,图2,(2)原理:交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等,粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电势差一次一次地反向,粒子就会被一次一次地加速.由qvB= ,得Ekm= ,可见粒子获得的最大动能由 和D形盒 决定,与加

4、速电压无关.,磁感应强度B,半径R,四、电场磁场同区域并存应用实例 1.速度选择器 如图3所示,平行板中电场强 度E的方向和磁感应强度B的 方向互相 ,这种装置 能把具有一定速度的粒子选 择出来,所以叫做速度选择器.带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是qE=qvB,即v= .,图3,垂直,2.磁流体发电机 根据左手定则,如图4中的B板是发电机的正极.磁流体发电机两极板间的距离为d,等离子体速度为v,磁场磁感应强度为B,则两极板间能达到的最大电势差U= .,dvB,图4,3.电磁流量计 工作原理:如图5所示,圆形导管直径为d,用 制成,导电液体在管中向左流动,导电液体中的自由电荷(正、负

5、离子),在洛伦兹力的作用下横向偏转,a、b间出现电势差,形成电场,当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差就保持稳定, 即qvB=qE=q ,所以v= ,因 此液体流量Q=Sv= .,非磁性材料,图5,4.霍尔效应:在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当 与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了 ,这个现象称为霍尔效应.所产生的电势差称为霍尔电势差,其原理如图6所示. 理解带电粒子在复合场中运动的这几个实例时,一定要从其共性qE=qvB出发.,磁场方向,电势差,图6,磁偏转与电偏转的区别,特别提示 (1)电偏转和磁偏转分别是利用电场和磁场对(运动)电荷产

6、生电场力和洛伦兹力的作用,控制其运动方向和轨迹. (2)两类运动的受力情况和处理方法差别很大,要首先进行区别分析,再根据具体情况处理.,带电粒子在复合场中运动的分类 1.带电粒子在复合场中无约束情况下的运动 (1)磁场力、重力并存 若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线 运动. 若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂 曲线运动,因F洛不做功,故机械能守恒,由此可求 解问题. (2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子) 若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直 线运动.,若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体做复杂曲线运动,因F洛不做功,可用动能定理求解问题. (3)电场力、磁场力、重力并存

7、 若三力平衡,一定做匀速直线运动. 若重力与电场力平衡,一定做匀速圆周运动. 若合力不为零且与速度方向不垂直,做复杂的曲线运动,因F洛不做功,可用能量守恒或动能定理求解问题. 2.带电粒子在复合场中有约束情况下的运动 带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下,常见的运动形式有直线运动和,圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、 恒力做功情况,并注意洛伦兹力不做功的特点,用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果. 3.带电粒子在复合场中运动的临界值问题 由于带电粒子在复合场中受力情况复杂、运动情况多变,往往出现临界问题,这时应以题目中的“最大”、“最高”、“至少”等词语为

8、突破口,挖掘隐含条件,根据临界条件列出辅助方程,再与其他方程联立求解.,特别提示 带电粒子在复合场中运动的问题,往往综合性较 强、物理过程复杂.在分析处理该部分的问题时, 要充分挖掘题目的隐含信息,利用题目创设的情 景,对粒子做好受力分析、运动过程分析,培养 空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识 处理物理问题的能力.,带电粒子在复合场中运动问题分析 1.弄清复合场的组成,一般有磁场、电场的复合;磁场、重力场的复合;磁场、电场、重力场三者的复合. 2.正确受力分析,除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析. 3.确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合. 4.对于粒子

9、连续通过几个不同情况场的问题,要分阶段进行处理.转折点的速度往往成为解题的突破口.,5.画出粒子运动轨迹,灵活选择不同的运动规律. (1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时,根据受力平衡列方程求解. (2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,应用牛顿定律结合圆周运动规律求解. (3)当带电粒子做复杂曲线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律求解. (4)对于临界问题,注意挖掘隐含条件.,:在解决复合场问题时,带电粒子的重力是否考虑是正确而快速解题的前提,如何确定粒子的重力是否需要考虑?,提示:复合场中粒子重力是否考虑的三种情况 (1)对于微观粒子,如电子、质子、离子等,因为其重力一般情况下与

10、电场力或磁场力相比太小,可以忽略;而对于一些实际物体,如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力. (2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的,这种情况比较正规,也比较简单. (3)不能直接判断是否要考虑重力的,在进行受力分析与运动分析时,要由分析结果确定是否要考虑重力.,题型1 带电粒子在分区域场中的运动 【例1】 如图7所示,匀强电场区域和匀强磁场区域紧邻且宽度相等均为d,电场方向在纸平面内竖直向下,而磁场方向垂直纸面向里.一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场,从A点出电场进入磁场,离开电场时带电粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半,当粒子从磁场右边界上C点穿出磁场时速度

11、方向与进入电场O点时的速度方向一致,d、v0已知(带电粒子重力不计),求:,题型探究,图7,(1)粒子从C点穿出磁场时的速度. (2)电场强度和磁感应强度的比值.,带电粒子在分区域电场、磁场中运动问题思路导图,变式练习1 如图8所示, 空间 分布着有理想边界的匀强电 场和匀强磁场.左侧匀强电场 的场强大小为E、方向水平向 右,电场宽度为L;中间区域匀 强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外;右侧区域为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度也为B.一个质量为m、电荷量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到O点,然后重复上述运动

12、过程.求:,图8,(1)中间磁场区域的宽度d. (2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.,题型2 带电粒子在复合场中的运动 【例2】 如图9所示, 在水平 地面上方有一范围足够大的 互相正交的匀强电场和匀强 磁场区域.磁场的磁感应强 度为B,方向水平并垂直纸面 向里.一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面(垂直于磁场方向的平面)做速度大小为v的匀速圆周运动,重力加速度为g. (1)求此区域内电场强度的大小和方向.,图9,(2)若某时刻微粒在场中运动到P点时,速度与水平方向的夹角为60,且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.求该微粒运动到最高点时与

13、水平地面间的距离. (3)当带电微粒运动至最高点时,将电场强度的大小变为原来的 (方向不变,且不计电场变化对原磁场的影响),且带电微粒能落至地面,求带电微粒落至地面时的速度大小.,变式练习2 如图10所示, 空间 存在匀强电场和匀强磁场,电场 方向为y轴正方向,磁场方向垂 直于xOy平面(纸面)向外,电场 和磁场都可以随意加上或撤除, 重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从P(x=0,y=h)点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时若只有磁场,粒子将做半径为R0的圆周运动;若同时存在电场和磁场,粒子恰好做直线运动.现在,只加电场,当粒子从P点运动到x=R0平面(图中虚线所示)时,

14、立即撤除电场同时加上磁场,粒子继续运动,其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求:,图10,(1)粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离. (2)M点的横坐标xM.,题型3 带电粒子在复合场中的运动模型 【例3】 飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析.如图11所示,在真空状态下,脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生不同价位的正离子,自a板小孔进入a、b间的加速电场,从b板小孔射出,沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区,到达探测器.已知元电荷电荷量为e,a、b板间距为d,极板M、N的长度和间距均为L.不计离子重力及进入a板时的初速度.,图11,(1)当a、b间的电压为U1时,在

15、M、N间加上适当的电压U2,使离子到达探测器.请推导出离子的全部飞行时间t与比荷K(K=ne/m)的关系式.,(2)去掉偏转电压U2,在M、N间加上垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度为B,若进入a、b间所有离子质量均为m,要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出,a、b间的加速电压U1至少为多少?,如图12甲是质谱仪的工作原理示意图.设法使某 有机化合物的气态分子导入图中的A容器,使它受到电 子束轰击,失去一个电子成为正一价的离子.离子从狭 缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速度不 计),加速后再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN射入偏转磁 场,该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直

16、于 纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B.离子经偏 转磁场后,最终到达照相底片上的H点(图中未画出),测 得G、H间的距离为d,粒子的重力可忽略不计.试求:,图12 (1)该粒子的比荷(q/m). (2)若偏转磁场为半径为 d的圆形区域,且与MN相切 于G点,如图乙所示,其它条件不变.仍保证上述粒子从 G点垂直于MN进入偏转磁场,最终仍然到达照相底片上 的H点,则磁感应强度 的比值为多少?,素能提升,1.有一个带电量为+q、重为G的小球,从 两竖直的带电平行板上方h处自由落下, 两极板间另有匀强磁场,磁感应强度为 B,方向如图13所示,则带电小球通过有 电场和磁场的空间时,下列说法错误的

17、是 ( ) A.一定作曲线运动 B.不可能做曲线运动 C.有可能做匀加速运动 D.有可能做匀速运动,图13,2.空间存在一匀强磁场B,其方向垂直 纸面向里,另有一个点电荷+Q的电 场,如图14所示,一带电粒子q以初 速度v0从某处垂直电场、磁场入射, 初位置到点电荷的距离为r,则粒子 在电、磁场中的运动轨迹可能为( ) A.以+Q为圆心,r为半径的纸面内的圆周 B.沿初速度v0方向的直线 C.开始阶段在纸面内向左偏的曲线 D.开始阶段在纸面内向右偏的曲线,图14,3.在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力),电子可能沿水平方向向右做直线运动的是(),4.如图15所示,空间存在竖直

18、 向下的匀强电场和垂直纸 面向里的匀强磁场.一带电 粒子在电场力和洛伦兹力 共同作用下,从静止开始自 A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C为运动的最低点,不计重力,则() A.该粒子必带正电荷 B.A、B两点位于同一高度 C.粒子到达C时的速度最大 D.粒子到达B点后,将沿原曲线返回A点,图15,5.如图16所示,空间内存在着方向 竖直向下的匀强电场E和垂直纸 面向里的匀强磁场B.一个质量 为m的带电液滴,在竖直平面内 做圆周运动,下列说法不正确的是() A.液滴在运动过程中速率不变 B.液滴所带电荷一定为负电荷,电荷量大小为 mg/E C.液滴一定沿顺时针方向运动 D.液滴可以沿逆时针方向运动,也可以沿顺时针 方向运动,图16