高一数学人教版课件：集合的含义与表示.ppt

1、1.1.1集合的含义和表示、看电影的一组大象、在高1.0米的电视塔上飞翔的一组鸟、在泡泡纱的一组学生、下面的例子观察：上述几个例子的共同特征是什么结论：这个总称为集合，这些个都是由特定的对象组成的总体一般来说，研究对象总称为要素，由几个要素构成的总体称为集合(简称为定径套)，例如，a=1，3，B=a、b c，集合用大写字母a、b、c表示，集合中的要素用小写字母a、b、c表示，集合用括弧括起来表示来考虑：(1) a=c a=2，2，4表示正确吗？ (4)A=太平洋、大西洋、B=大西洋、太平洋是否表示同一集合？2、集合中元素的性质、确定性：给定的集合，他的元素必须确定，也就是说，给定的集合确定任何

2、元素都不在该集合中。 也就是说，集合中的要素必须意义明确，不含糊。 各向异性现象：指定集合中的元素互不相同，即集合中的元素不相同。 无序性：集合中的要素没有顺序，即集合中的任意2个要素可以交换位置。 (2)漂亮的衣服，(3)考虑我国的小河，判断以下要素的全体是否集合，说明理由：(1)3比小于1.1的双位数大，(4)小于2006的实数，(5)和2006非常接近的实数。 如果a是集合a的要素，则a属于集合a，记作aA，如果用a表示3 :要素与集合的关系，例如“120以内的所有素数”的集合，则有3 A、4 A等。 如果a不是集合a的要素，则a不属于集合a，记为aA。非负整数定径套(或自然数定径套):

3、整个非负整数的定径套，标记为n的常用数定径套及其记数法，正整数定径套：除0之外的非负整数集，标记为N*或n的整数集：整个整数的集合，标记为z的有理数集：整个有理数的集合，标记为q， 实数集：实数整体的集合，r .5 :记作例题，例1用符号“”或“填充，例2，数集3，x，x - 2x中实数x满足的条件是什么：从集合中的要素的异性知道3x，3 x - 2x，从解知道x -1，x - 2x，0，x 3，x假设、随堂练习、(1)a是所有亚洲国家的集合，则用中国_ A美国_ A、印度_ A英国_ A .1、符号“”或“填补：(2)a=方程式x=1的解，则用-1_A .(3)b=方程式x x-6=0的解，

4、则用3_B .(4) 如果满足c=1x10的自然数，则8 _ C、9.1 _ C .集合的表示方法，一、列举法：将集合中的要素一个一个地列举并用括弧括起来表示集合的方法，例如，可以用列举法将由“地球上的四大洋”构成的集合表示为“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”。 例1用列举法表示以下集合： (1)小于5的正奇数. (2)3能整除的4以上小于1.5的自然数. (3)方程式的解的集合，q :解决此类问题的关键是什么，a :试着求出集合的所有要素。 你能用自然语言描述集合2，4，6，8吗？ ()不等式x-73的解集可以用列举法表示吗？ 方法1，用包含在集合中的元素的公共特征表示集合，符号描述法在括号

5、中写出表示该集合元素的一般符号和值(或变化)的范围，画一条垂直线，在垂直线之后该集合中的元素所具有的公共特征，例如，所有奇数的集合，=x|x=2k 1，k， 2、文字记述法是能够用文字记述要素具有的属性的自然数的情况下，例1请用记述法表示以下的集合： (4)由适当的全部解构成的集合。 例2分别用记述法表示了： (1)抛物线上的点。(2)抛物线上的点的横轴。(3)抛物线上的点的纵轴。并且，解决这样的问题的关键是什么？a :查找集合中包含的要素的共同特征和要素的值的范围。 三、集合的分类、有限集合包括有限元的集合。 无限定径套包含无限元素的集合。 空定径套：不包含元素的定径套。 例：补充练习，1

6、.方程式的解集是列举法，_记述法中.2.列举法中.1集合的定义，2集合元素体的性质：确定性，异性，无序性，3定径套和相关符号，4 .集合的表示方法，5 .集合的分类。教科书1.2页a组3、4、5、康托(Georg Cantor，18451918 )创立了集合论“疯子”，1845年3月3日，康托出生于露西亚的一个犹太血统家庭。 像许多优秀的数学家一样，他在中学阶段对数学表现出特别敏感，有时得出值得虎躯一震的结论。 进入1863柏林大学，康托受到著名分析家合十礼埃尔什管桁架的影响，对纯粹数学产生了巨大兴趣。 1874年，康托在克莱尔的数学杂志上发表了第一篇关于无限集合论的革命文章，在数学史上，这篇文章的发表被认为象征着集合论的诞生。 康托推翻了许多前人的错误看法，暂时无法理解