等差数列求和公式_第1页
等差数列求和公式_第2页
等差数列求和公式_第3页
等差数列求和公式_第4页
等差数列求和公式_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、若数列的前n项和记为Sn,即 Sn=a1+a2+a3+an-1+an,Sn-1,当n2时，有an=SnSn-1,10岁的高斯（德国）的算法： 首项与末项的和：1+100=101 第2项与倒数第2项的和：2+99=101 第3项与倒数第3项的和：3+98=101 第50项与倒数第50项的和：50+51=101 101（1002）=5050,一、引例：123100=？,二、学习新课,等差数列前n 项和Sn = = .,=an2+bn,a、b 为常数,Sn=a1+a2+a3+an-2+an-1+an (1),Sn=an+an-1+an-2+a3+a2+a1 (2),(1)+ (2)得,2Sn=n(a

2、1+ an),设等差数列an的前n项和为Sn，即 Sn=a1+a2+an =a1+(a1+d)+a1+(n-1)d 又Sn=an+(an-d)+an-(n-1)d,二、公式的推导：,2Sn=(a1+an)+(a1+an)+(a1+an) =n(a1+an),此种求和法称为:倒序相加法,n个,三、公式的应用：,根据下列各题中的条件，求相应的等差数列an的Sn （1）a1=5,an=95,n=10 （2）a1=100,d=2,n=50 （3）a1=14.5,d=0.7,an=32,S10=500,S50=2550,S26=604.5,练习： （1）等差数列5，4，3，2，前多少 项的和 是30?

3、（2）求等差数列13，15，17，81的各 项和,15项,1645,在等差数列an中a1+an a2+ an-1 a3+ an-2 ,1前n个奇数的和：1+3+5+(2n-1)= ； 2前n个偶数的和：2+4+6+2n= .,思考题：如何求下列和？,n2,n(n+1),=,=,=,例2.在小于100的正整数中共有多少个被 3 除余2，这些数的和是多少？,即有33个被3整除余2的数，这些数为: 2，5，8，98,例.已知an的前 n项和Sn=n2n2 ,求an.,解：当n2时，an=SnSn-1 =n2n2(n1)2(n1) 2 =2n,当n=1时，a1=0,1.若Sn=n21，求an 2.若Sn=2n23n，求an,练习,思考：若Sn=an2+bn，则an是等差数 列吗?,课堂小结：,

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论