基于PID的炉温控制系统设计与仿真

1、电气工程与自动化学院控制基础课程实践报告（控制基础课程实践）题 目：基于pid的炉温控制系统设计与仿真专业班级：自动化101班学 号：20101757学生姓名：艾文鹏指导老师：杨国亮老师2012年12月24日目录摘 要0第一章 绪 论11.1 课题背景及意义11.2 matlab gui在控制系统中的应用11.3 本文工作简述2第二章 pid控制器的设计32.1 pid控制原理与程序流程32.1.1 模拟pid调节器32.1.2 数字pid控制器42.1.3 pid算法的程序流程42.2 微分先行pid控制器52.3 电阻炉系统数学模型的建立6第三章 gui图形用户界面设计83.1 matla

2、b的gui的界面设计83.2 gui界面的建立8第四章 系统仿真性能的研究144.1 基于sumilink的pid仿真144.2 微分先行和输入滤波pid 控制算法144.3 系统性能测试15参考文献18致谢19摘 要pid（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有70多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。pid控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。pid控制器具有结构简单、容易实现、控制效果好、鲁棒性强等特点，是迄今为止最稳定的控制方法。它所涉及的参数物理意义明确，理论分析体系完整，并为工程界所熟悉，因而在工业过程控制中得到了广泛应

3、用。从实际需要出发，一种好的pid控制器参数整定方法，不仅可以减少操作人员的负担，还可以使系统处于最佳运行状态。因此，对pid控制器参数整定法的研究具有重要的实际意义。本文介绍了pid控制技术的发展历史和研究进展。分析了传统的模拟和数字pid控制算法，并对传统的pid控制算法进行微分项和积分项的改进，学习了几种比较普遍运用的方法，如不完全微分pid控制算法、微分先行pid控制算法等。利用matlab环境中图形界面的设计技术构建线性系统仿真教学软件，其特点是可通过系统的传递函数模型对时域及频域的响应进行系统分析，并且可以进行pid控制算法，在学习的基础上，微分先行pid控制器，使得系统暂态性能和

4、稳态性能较好，在调节时间、抑制超调量、稳定性都要好。关键词：pid控制；图形界面；鲁棒性；控制算法；微分先行第一章 绪 论1.1 课题背景及意义然而近年来随着热处理工艺广泛应用于加工过程,热处理中温度的控制精度和控制规律的优劣直接影响到热处理工艺的好坏。电阻炉是热处理工艺中应用最多的加热设备,研究电阻炉温度控制方法具有重要意义。工业生产中广泛应用工业炉，如在冶金、化工等工矿企业以及宾馆、学校、商场等公共场所。当前，电阻炉温度控制的主要问题是：由于电阻炉是一个特性参数随炉温变化而变化的被控对象，炉温控制具有单向性、大惯性、大滞后、时变性的特点。例如，其升温单向性是由于电阻炉的升温、保温是依靠电阻

5、丝加热，降温则是依靠环境自然冷却，当其温度一旦超调就很难用控制手段使其降温，因而很难用数学方法建立精确的模型和确定参数。通过调节pid调节器的比例系数kp、积分系数ki和微分系数kd来实现对电阻炉的温度控制。当系统处于平衡状态时，炉温将稳定在给定值上，从而实现了电阻炉的温度控制。其目的是：利用现有的设备来实验，去了解要实现一个控制系统，它所需的最基本的思想、过程以及解决问题的思维方法。制作一个matlab gui界面来实时观察，也可作为自控原理、过程控制系统辅助设计和分析的工具。可以帮助全面、深入、细致地掌握控制系统的分析、设计及控制器整定的基本步骤和方法。参与改变模型参数, 进行仿真分析,

6、观察不同仿真结果, 当模型参数变化时,仿真曲线的变化能够同时看到。本课题以目前国际上流行的matlab语言为开发工具，研究并实现控制系统仿真软件，充分利用了matlab提供的强大功能。1.2 matlab gui在控制系统中的应用matlab是控制系统计算机辅助分析与设计的一个卓越平台，具有开放的环境、功能极强的矩阵运算、图形绘制、数据处理、各种工具箱以及像“草稿纸”一样的工作空间等许多优点，为控制工程基础的教学提供了一个连续的、有实用价值的工具。但命令繁多，分析起来过于零散，难于对控制系统的性质有个整体的掌握，困此编制一个辅助教学工具箱是必要的。在matlab开发平台中，有可视化编程能力很强

7、的图形用户界面gui，设计相应的控制系统辅助课程教学工具箱是完全可行的。借助 matlab语言有中具有可视化编程能力很强的图形用户界面gui，构建控制系统 cai课程教学应用软件的使用环境，开发出操作简捷，形式灵活，界面友好，实用性强的人机对话窗口，提供一个方便的软件操作平台，计算机辅助分析与设计得到简化，同时也能提高学生动手分析与设计系统的主动性和创造性。 使用本软件教学系统，除了控制系统模型的参数设置通过键盘输入以外，其他的全部工作都只需用鼠标选择菜单的操作来完成，且无需任何编程操作。1.3 本文工作简述第一章 介绍 matlab 语言在自动控制系统仿真中应用的意义以及它的发展和应用。第二

8、章 介绍控制系统的基本理论，pid控制器的设计（包括pid控制）。第三章 对matlab gui进行介绍，了解它的特点、功能及应用。详细论述控制系统仿真软件的设计原理、思路、步骤、方法。第四章 通过控制系统仿真软件对具体实例进行仿真，系统仿真性能的研究，完善其功能，使之符合要求。第二章 pid控制器的设计2.1 pid控制原理与程序流程2.1.1 模拟pid调节器一、模拟pid控制系统组成，如图2.1.1 图2.1.1 模拟pid控制系统原理框图二、模拟pid调节器的微分方程和传输函数pid调节器是一种线性调节器，它将给定值r(t)与实际输出值c(t)的偏差的比例(p)、积分(i)、微分(d)

9、通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。 1、pid调节器的微分方程 （2-1） 式中 2、pid调节器的传输函数 （2-2）三、pid调节器各校正环节的作用1、比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用以减小偏差。2、积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数ti，ti越大，积分作用越弱，反之则越强。3、微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。2.1.2 数字pid控制器一、模拟pid控制规律

10、的离散化，如表2.1.2所示模拟形式离散化形式表2.1.2 模拟pid控制规律的离散化二、数字pid控制器的差分方程 （2-3）式中 称为比例项 称为积分项 称为微分项三、常用的控制方式1、p控制 2、pi控制 3、pd控制 4、pid控制 四、pid算法的两种类型 1、位置型控制 （2-4） 2、增量型控制 （2-5）2.1.3 pid算法的程序流程一、 增量型pid算法的程序流程1、增量型pid算法的算式 （2-6）式中， （2-7）2、增量型和位置型pid算法的程序流程，如图2.1.3所示 图2.1.3 增量型和位置型pid算法的程序流程二、位置型pid算法的程序流程 1、位置型的递推形

11、式 （2-8） 2、位置型pid算法的程序流程只需在增量型pid算法的程序流程基础上增加一次加运算u(n)+u(n-1)=u(n)和更新u(n-1)即可。三、对控制量的限制1、控制算法总是受到一定运算字长的限制2、执行机构的实际位置不允许超过上(或下)极限 2.2 微分先行pid控制器一、微分先行pid控制算法的基本原理微分先行是把对偏差的微分改为对被控量的微分，这样，在给定值变化时，不会产生输出的大幅度变化。而且由于被控量一般不会突变，即使给定值已发生改变，被控量也是缓慢变化的，从而不致引起微分项的突变。微分项的输出增量为 （2-9）相对于普通pid控制算法来说微分先行pid算法的实质是将微

12、分运算提前进行。微分运算有两种结构一种是对输出量的微分如图2.2.1(a)所示另一种是对偏差的微分如图2.2.1(b)所示。2.2.1(a)对输出量先行微分pid算 2.2.1（b）对偏差量先行微分pid算法如图2.2.1 (a)所示只对输出量进行微分它适用于给定量频繁升降的场合可以避免升降给定值时所引起的超调量过大输出动作过分剧烈振荡。图2.2.1 (b)展示的结构是对偏差值先行微分它对给定值和偏差值都有微分作用适用于串级控制的副控制回路。因为副控制回路的给定值是由主控回路给定也应对其作微分处理因此应该在副控制回路中采用偏差pid控制。而通常所说的“微分先行”pid主要是指第一种方式即对输出

13、量进行微分。2.3 电阻炉系统数学模型的建立通常电阻炉的温度控制可用以下模型定性描述 （2-10）式中： x-电阻炉内温升(指炉内温度与室温温差)；k-放大系数；-纯滞后时间；t-加热时间；t-时间系数；v-控制电压理论分析和实验结果表明:电加热装置是一个具有自平衡能力的对象，可用二阶系统纯滞后环节来描述。然而，对于二阶不振荡系统，通过参数辨识可以降为一阶模型。因而一般可用一阶惯性滞后环节来描述温控对象的数学模型。所以，电阻炉温度模型的传递函数为 （2-11）其中，k，t，分别为对象模型的静态增益、纯滞后时间常数和惯性时间常数，s为复变量。l)静态增益k放大系数k又称为放大系数，是被控对象重新

14、达到平衡状态时的输出变化量和输入变化量之比，它是不随时间变化的量。在相同的输入变化作用下，被控对象的k越大，输出变化量就越大，即输入对输出的影响越大，被控对象的自身稳定性越差;反之，k越小，被控对象的稳定性就越好。2)滞后时间t在过程控制中，很多被控对象在受到输入变量的作用以后，其被控量并不立即发生改变，而是经过一定时间才发生变化，这就是滞后现象，滞后时间下是描述这种现象的动态参数。3)时间常数时间常数反映了被控对象受到输入作用以后，输出变量达到新稳态值的快慢，它决定了整个动态过程的长短，是被控对象的动态特性参数。第三章 gui图形用户界面设计3.1 matlab的gui的界面设计matlab

15、可以创建图形用户界面gui（graphicaluserinterface），它是用户和计算机之间交流的工具。matlab将所有gui支持的用户控件都集成在这个环境中并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法，随着版本的提高，这种能力还会不断加强。由窗口、光标、按键、菜单、文字说明等对象(ob2ject)构成的一个用户界面。用户通过一定的方法(如鼠标或键盘)选择、激活这些图形对象,使计算机产生某种动作或变化,比如实现计算、绘图等。假如科技工作者仅仅执行数据分析、解方程等工作,一般不会考虑gui的制作。但是如果想向客户提供应用程序,想进行某种技术、方法的演示,想制作一个供反复使用且操作简单的专用

16、工具,那么图形用户界面是最好的选择之一。matlab为表现其基本功能而设计的演示程序demo是使用图形界面的最好范例。matlab的用户在指令窗口中运行demo打开图形界面后,只要用鼠标进行选择和点击,就可浏览丰富多彩的内容。开发实际的应用程序时应该尽量保持程序的界面友好,因为程序界面是应用程序和用户进行交互的环境。在当前情况下,使用图形用户界面是最常用的方法。提供图形用户界面可使用户更方便地使用应用程序,不需要了解应用程序怎样执行各种命令,只需要了解图形界面组件的使用方法;同时,不需要了解各种命令是如何执行的,只要通过用户界面进行交互操作就可以正确执行程序3.2 gui界面的建立1、打开gu

17、i或在matlab指令窗中运行guide得到如图3-1所示：图3-12、选则 blank gui 空白gui设计工作台，如下图所示，包含以下4个功能区：（1） 菜单条（2） 编辑工具条（3） 控件模板区（4） 设计工作区：图形用户界面设计在该区域进行， 引出图所示的界面设计工具。如图3.2所示图3.2用鼠标拖动“工作区”右下角的“小黑块”，使工作区的大小与图与图大小相当点击“轴axes”控件图标，然后在工作区中的适当位置，拉出适当大小的绘图区。类似上步操作，通过点击相应的“静态文本static text”、可编辑文本“edit text”、按键“push button”用鼠标拖拉出相应的控件。

18、3、图形窗口和控件的某些参数进行设置双击工作区或控件可引出图形和相应控件的“属性编辑框property inspector”。图显示的是轴属性的编辑框。如图3.3图3.3一、在图形的属性编辑框中，设置如下属性值：name myguil %图形窗口的名称resize on %图形可以缩放tag figure1 %生成handles.figurel域存放图形窗句柄二、在轴属性编辑框中，设置如下属性值：box off %轴不封闭uint normalized %采用相对度量单位，缩放时保持比例tag axes1 %生成handles. axes1域存放图形窗句柄xlim 0,30 %x轴范围ylim

19、 0,50 %y轴范围三、在图形上方的静态文本的属性编辑框中，作如下属性设置：fontsize 0.7 %字体大小fontuints normalized %采用相对度量单位，缩放时保持比例horizontalalignment center %文字中心对齐sting 液位pid控制仿真曲线 %显示在界面上得的字符tag title_text %生成handles. title_text域存放图形窗句柄uint normalized %采用相对度量单位，缩放时保持比例四、在可编辑文本上方的静态文本的属性编辑框中，作如下属性设置：fontsize 0.6 %字体大小fontuints norma

20、lized %采用相对度量单位，缩放时保持比例horizontalalignment center %文字中心对齐sting 控制水位： %显示在界面上得的字符tag edit_text %生成handles. edit_text域存放图形窗句柄uint normalized %采用相对度量单位，缩放时保持比例五、在可编辑文本的属性编辑框中，作如下属性设置：fontsize 0.6 %字体大小fontuints normalized %采用相对度量单位，缩放时保持比例horizontalalignment center %文字中心对齐sting %显示在界面上得的字符tag zeta_edit

21、 %生成handles. zeta_edit_text域存放图形窗句柄uint normalized %采用相对度量单位，缩放时保持比例六、在上按键的属性编辑框中，作如下属性设置：fontsize 0.6 %字体大小fontuints normalized %采用相对度量单位，缩放时保持比例horizontalalignment center %文字中心对齐sting grid on %显示在界 面上得的字符tag gridon_push %生成handles. gridon_push域存放图形窗句柄uint normalized %采用相对度量单位，缩放时保持比例七、在上按键的属性编辑框中，

22、作如下属性设置：fontsize 0.6 %字体大小fontuints normalized %采用相对度量单位，缩放时保持比例horizontalalignment center %文字中心对齐sting grid off %显示在界面上得的字符tag gridoff_push %生成handles. gridoff_push域存放图形窗句柄uint normalized %采用相对度量单位，缩放时保持比例精细调整控件的大小以及他们相对位置，根据显示在控件上的文字等，通过鼠标拖拉，或更精细地通过设置决定控件大小的属性值，使控件大小更加合适、协调。用鼠标选择要进行相对位置调整的有关控件；然后点

23、击位置工具图标，引出排列对话窗；在此窗上选定适当的排列方式后，再点击【apply】，就可实现几何位置的调整；参见图3.4所示图3.4八、创建菜单1、点击“菜单编辑器”图标，引出空白菜单编辑对话窗2、点击“菜单编辑对话窗”最左上方的“新菜单new menu”图标，在左侧空白窗口中，出现“untitled1”图标；再点击此图标，就在右侧引出类似于图右侧的填写栏；在“lable”中填写options；在“tag”中填写optios；于是左侧的“untiled1”图标变成“options”图标。3、先点亮左侧的“options”图标，再点击菜单编辑对话窗上的“心菜单项new menu iterm”图标

24、,就引出待定义的菜单项；在左侧的“lable”填写box on,在“tag”填写box_on。重复该小步的操作，建立另一个菜单项box off,如图3.5图3.5九、界面的激活和回调函数生成 经以上操作后，工作台上所制作的界面外形及所含构件已经符合设计要求，但这个界面各构件之间的通讯还没有建立，为此必须激活处理。点击工作台上“激活activate figure”工具图标，就引出2个界面：名为myguil的图形用户界面；展示名为myguil的m函数文件的文件编辑器界面。在此同时，在当前目录上，由matlab自动生成2个文件，即myguil.fig和目myguil.m。第四章 系统仿真性能的研究4

25、.1 基于sumilink的pid仿真一、sumilink的连接图，见图4.1图4.1连接图分析：此模型中包含一个惯性环节和一个滞后环节。由于计算机不能识别连续系统，因此本系统前面加一个零阶保持器，进行离散化。经过调解得到合理的图形，和合理的pid参数。二、pid调节的结果仿真图分析：合理的pid参数应该是不允许太大的超调，在最短的时间达到稳定值。4.2 微分先行和输入滤波pid 控制算法微分先行pid控制算法的特点是只对输出量进行微分，而对给定值不进行微分。这样，在改变给定值时，输出不会改变，而且由于被控量一般不会突变，即使给定值已发生改变，被控量也是缓慢变化的，从而不致引起微分项的突变。微分先行pid控制算式为: （4-1）输入滤波,输入滤波就是在计算微分项时，不是直接应用当前时刻的误差e(n)，而是采用滤波值e(n)，即用过去和当前四个采样时刻的误差的平均值，再通过加权求和形式近似构成微分项 （4-2） （4-3）仿真分析:设被控对象的传递函数为: g(s) = e-60t400s+14.3 系统性