嵌入原子势(EAM)方法理论基础

1、转嵌入原子势(eam)方法理论基础 solomon 发表于 2006-7-3 8:53:00 对于过渡金属和半导体，体系的总能量并不适合用二体势来描述。其中很重要的一个原因是二体势对于体原子和表面原子等同处理，而在实际情况中，通常是表面原子形成的键比较少，但是每个键比较强。二体势不能很好描述的一个例子是在金属中，空穴形成能和结合能的比值通常介于1/4至1/3之间，但是，用二体势得到的结果为1。另外一个例子是氢原子在过渡金属中的能量不能被很好地描述1。为了克服这些困难，人们引入了embedded atom method（eam）方法。eam方法又被称为嵌入原子势方法，最早由daw和baskes提

2、出1。因为eam模型很好的描述了金属的结合能的形成类似于将金属的原子核嵌入在自由电子气的性质，所以在研究金属体系方面取得了巨大成功。新近的研究将eam方法拓展到研究合金，表面催化等领域。从本质上来说，eam方法是一种多体势方法。其中心思想是将原子周围复杂的环境用胶冻模型简化描述（所谓胶冻指的是在均匀正电荷背景上的均匀电子气）。在嵌入原子势方法中，主要的参数都放在原子的电子密度表示及相关形式中，这样就把 原子对间的性质主要归结到原子的性质，大大的简化了计算。在eam下，我们可以将体系的总能分为两部分，一部分是所研究原子的嵌入能，另一部分是其余的所有构成固体的原子之间的斥能。两项对总能的贡献可以简

3、略的用图来表示。图1。体系的总能量可以表示为嵌入能和斥能之和所以对于有$n$个电子的体系，体系总能量在eam框架下可以表达为其中，第一项g是嵌入能，表示将原子i嵌入电荷密度rho的能量。rho是其他近邻原子在r处产生的电荷密度。在一级近似下，此嵌入能可以表示为计算各个原子在密度为$rho$的均匀电子气中的能量2。图2(a)给出了ni原子的嵌入能随均匀背景电子气密度变化。eam中最关键的也是最重要的近似在于如何通过原子坐标构建背景电荷密度。eam中大多数的经验参数都集中在这一块。一个最简单的近似就是认为某个原子所在处的背景电荷密度等于该原子近邻其他原子电荷密度的线性叠加。如此的将分子中的电荷分布

4、近似为原子电荷的叠加是eam用到的一个近似。第二项是原子i和j之间的斥能。此斥能的来源和lennard-jones势中的$(1/r)12$项类似。图2(b)给出了eam中ni原子的斥能项随原子距离的变化。图2。(a)ni原子的嵌入能随均匀背景电子气密度变化的函数(b)ni原子的斥能项随原子距离的变化在得到eam能量表达式的过程中，我们最主要用到了两个近似。（1）体系的总能量可以表示为嵌入能和二体斥能之和。（2）体系的电荷分布rho近似为各个原子电荷的简单线性叠加。此近似忽略了原子间成键时电荷的转移和重新分布，但是对于大多数金属而言，此关系近似成立。而且根据变分原理，电荷密度近似所引起的能量误差

5、只是二阶效应。图3给出了氢原子中真实的成键轨道的电荷分布和原子电荷线性叠加电荷分布之间的差别，我们可以看到，通过原子电荷线性叠加得到的电荷分布低估了成键区域内的电荷密度，但是在金属中，由于所有的价电子都非常的非局域化，所以我们可以将成键区域的电荷密度可以近似的用原子电荷密度叠加得到。图3。上图分别给出了氢原子的成键态电荷密度（真实），反键态电荷密度（未占据）和氢原子电荷线性叠加的电荷密度（eam近似）。参考文献：1 m. s. daw and m. i. baskes. embedded-atom method: derivation and application to impurities

6、, surfaces, and other defects in metals. physical review b(condensed matter), 29(12):6443 53, 1984.2 m. j. puska, r. m. nieminen, and m. manninen. atoms embedded in an electron gas: immersion energies. physical review b (condensed matter),24(6):3037 47, 1981.3 m. s. daw, s. m. foiles, and m. i. baskes. the embedded-atom