工程制图2-2点的投影1ccx.ppt

1、第二节 点的投影,一、三投影体系的建立,二、点在三投影体系中的投影,三、两点的相对位置及重影点,一、三投影面系形成的条件和点的投影特性,三面投影体系,Z,有关规定,V 、H、W 投影面应两两相互垂直,为确定几何元素的空间位置,V 面正面投影面,OZ 轴V、 面的交线,H 面水平投影面,W 面侧面投影面,OX 轴H、V 面的交线,OY 轴H、 面的交线,二、点在三投影面系中的投影,O,Z,A,a,X,aX,aZ,a,a”,aY,Y,V,1.点的投影,符号规定,H 投影小写字母,V 投影小写字母加一撇,W 投影小写字母加两撇,空间点用大写字母,二、点在三投影面系中的投影,O,Z,A,a,X,aX,

2、aZ,a,a”,aY,Y,V,1.点的投影,投影面展开,90,90,二、点在三投影面系中的投影,V 面 XOZ 坐标面,H 面 XOY 坐标面,W 面YOZ 坐标面,2.点的直角坐标和投影规律,V 面投影a (x，z ),W 面投影a” (y，z ),H 面投影a (x，y ),Y,a”,二、点在三投影面系中的投影,结论：点的两个投影完全确定其在空间的位置,V 面投影a (x，z ),W 面投影a” (y，z ),H 面投影a (x，y ),2.点的直角坐标和投影规律,二、点在三投影面系中的投影,2)aaX =a”ayw =Aa (H 面距离); aaX =a”aZ =Aa (V 面距离);

3、aaZ =aaYH =Aa” (W 面距离)。,1)aa OX , aa” OZ ； aaYH OY , a” aYWOY ;,90,a”,2.点的直角坐标和投影规律,二、点在三投影面系中的投影,两类作图题,1.根据点的空间坐标(x，y，z )，求点的三面投影，如(a ,a ,a )。 2.已知点的两个投影求第三投影。,二、点在三投影面系中的投影,例1 已知点A (15 ,10 ,20 )，求作点A 的三面投影。,YH,YW,O,X,Z,a,a,a,1.画坐标轴；,3.整理作图线。,2.求作点的投影；,ax,aYH,作图步骤：,二、点在三投影面系中的投影,例1 已知点A (15 ,10 ,20

4、 )，求作点A 的三面投影。,YH,YW,O,X,Z,1.画坐标轴；,3.整理作图线。,2.求作点的投影；,ax,作图步骤：,a,a,a,aYH,二、点在三投影面系中的投影,例2 已知点B 的投影b 、b” ，求点B 的水平投影b。,YH,YW,O,X,Z,?,用圆规 截取Y 相等,b,b,a,二、点在三投影面系中的投影,YH,YW,O,X,Z,b,b,b,作45 辅助线，使y 相等。,正方形的各边相等,45,画圆弧，使y相等。,Y 相等的其它作图方法：,例2 已知点B 的投影b、b” ，求点B 的水平投影b 。,二、点在三投影面系中的投影,O,Z,A,a,X,aX,aZ,a,a”,aY,Y,

5、V,3.各种位置的点,(1)一般位置的点,点的三个坐标都不为零,二、点在三投影面系中的投影,O,Z,Dd,X,d,Aa,Y,V,3.各种位置的点,(1)投影面上的点,点必有一个坐标为零，在该投影面上的投影与自身重合。,d”,a,a”,另外两个投影分别在相应的投影轴上。,二、点在三投影面系中的投影,O,Z,X,Y,V,3.各种位置的点,(1)投影轴上的点,点必有两个坐标为零，在包括此轴的两个投影面上的投影与自身重合。,Aa”,另外一个投影与原点重合。,三、两点相对位置及重影点,空间两点的相对位置，可以通过两点的同组投影判断其前后、上下、左右关系。,X 轴方向 称 左右 Y 轴方向 称 前后 Z

6、轴方向 称 上下,V,a,b,A,X,B,b,a,O,a”,b”,Z,Y,B 点在A 点的左、前、下方,约定:,三、两点相对位置及重影点,H 面上：左右，前后 V 面上：左右，上下 W 面上：上下，前后,在投影图上判断两点的相对位置关系,a,b,X,b,a,O,a”,b”,Z,YH,YW,B 点在A 点的左、前、下方,三、两点相对位置及重影点,定义：在同一条投射线上的两点，其在某投影面上的 投影重合，称这两点为该投影面的重影点。,A、B 为H 面上的重影点。,a,b,a b,( ),a”,b”,水平投影重影，由正(侧)面投影判断上下关系。,X,O,Z,Y,O,三、两点相对位置及重影点,C、D 为V面上的重影点。,c d,( ),正面投影重影，由水平(和侧面)投影判断前后。,X,O,Z,Y,O,三、两点相对位置及重影点,小结：重影点的可见性判别,水平投影重影 由正面(和侧面)投影判断上下： Z 值大在上，可见； Z 值小在下，不可见。 投影不可见加括号。,（ ）,O,三、两点相对位置及重影点,小结：重影点的可见性判别,正面投影重影 由水平面(和侧面)投影判断前后： Y 值大在前，可见