第23讲 主应力及主切应力

1、金属塑性变形理论theory of metal plastic deformation，第23号Lesson Twenty-Three，张贵洁章GUI Jie tel: 0315-259255 e-mail: 2020/7/9，3，10.4主应力和主剪切应力、10.4.1主应力的概念通过坐标转换查找仅具有主应力(称为主应力)的法向应力的坐标面。2020/7/9，4，2020/7/9，5，2020/7/9，6，解决主应力时，如果选择微分面ABC主微分面，则该微分面只有没有剪切应力的主应力。此时，作用于此面的总应力为主应力。主应力为2020/7/9，7，斜应力方程式的替用投影，(* *)，2020

2、/7/9，8，您可以在上述四个方程式中找到主应力s及其方向馀弦l、m、n。显然，前三个方程式构成了统一方程式，l=m=n=0等解决方案不能存在。如果方程式有其他解决方案，则必须以系数矩阵为0(2020/7/9，9)，展开此决定因素。也就是说，2020/7/9，10，3阶方程式称为应力状态性质方程式。此方程式的三个根是三个主应力，所有三个主应力都是实际根。通过因数分解可以看出，正如代理数学所表明的，具有相同根的方程是整个方程，因此这个方程与应力状态特性方程是等效的。“存在”、“展开后”、“2020/7/9，11”、“应力张量不变”、“同点应力状态”的三个主应力的值是常量，无论应力分量如何随坐标系

3、变化，都是通过该点的坐标系的选择。然后，I1、I2、I3不会与称为第一、第二和第三应力常数或应力张量不变量的坐标系一起更改。主应力的特性、2020/7/9，12、主应力的特性、三个主应力作用的主微分面将主应力S1替换为(*)表达式中的两个表达式，与(* *)徐璐正交，并与主应力S1的方向馀弦L1、m1、n1一样，主应力S2和S3的方向每个主应力的方向馀弦之间的下一个关系是：2020/7/9，13，将具有三个主应力为实际根主应力的极限特性的三个主应力中的最大值分配给S1，将最小值分配给s3，将s1s2s3按大小顺序排列，则在该点处任意微分坡度的正应力中，S1是最大值，S3是最小值。2020/7/

4、9，14，主坐标系中有三个主应力徐璐成直角，因此，当主应力与方向匹配时，构造主坐标系，该轴称为主轴。2020/7/9，15，在主坐标系中，倾斜应力也具有或正应力、主应力张量、2020/7/9，16，10.4.2周和最大剪切应力、主剪切应力随机微分坡度的剪切应力，也具有最大和最大值。极限剪应力也称为主剪应力。在一阶座标系统中，任意微分坡度的剪应力，减去n，得到TN和l，m的函数关系，得到，2020/7/9，17，当微分面旋转时，剪应力会发生变更。关于l，m，n为什么是值，微分面的剪切应力取极值。在二元函数f(x，y)中求极值的方法可以得到微分面上剪切应力的极值。2020/7/9，18，此方程式的

5、解法不能为s1s2s3，1)，此解决方案为主微分曲面的剪应力为零时为3) 4)。5)从表达式中删除m后，2020/7/9，19，l0，m0，n0，2020/7/9，20，s1s2s3通过该点的所有微分面中的剪切应力为零。主剪切应力最大剪切应力，2020/7/9，21，主平面和主切平面上作用的应力，2020/7/9，22，练习，已知变形的特定点处的应力状态，N/mm2，该点处主应力大小和主应力的方向馀弦试验。2020/7/9，23，s(1)=60MPa是主应力。，y面，y方向，递减应力张量的维数，2020/7/9，24，写下并展开此张量的特性表达式，按2020/7/9，25，大小顺序排列，然后求出S1的方向余弦。用(*)格式替