技术经济学6.ppt

1、1,第六章 不确定性分析, 本章要求 （1）了解不确定性分析的目的和意义； （2）掌握盈亏平衡分析方法； （3）掌握敏感性分析方法和步骤； （4）熟悉概率分析方法。 本章重点 （1）线性盈亏平衡分析 （2）互斥方案的盈亏平衡分析 （3）单因素敏感性分析 （4）概率分析方法 本章难点 （1）敏感性分析 （2）概率分析,2,第六章 不确定性分析,第一节 概述 第二节 盈亏平衡分析 第三节 敏感性分析 第四节 概率分析 作业及思考题,3,第一节 概述,一、不确定性和风险 二、风险的本质 三、产生风险的原因,4,1、投资项目的未来与目前的预测不可能是完全一致的，二者的偏差称为不确定性也叫风险。因此，对

2、投资项目进行不确定性分析，即预估一些主要因素发生变化对项目经济评价指标的影响程度的分析是十分必要的。 2、风险的分类： 强调风险的不确定性（广义的）； 强调风险损失的不确定性（狭义的）。 3、风险和不确定性 是有区别的：严格说，风险是指事前可以知道所有可能的结果，以及每种结果的概率，不确定是事前不知道所有可能的结果，或者虽知道可能的结果但不知道他们出现的概率，但面对现实问题，两者很难区别。 4、不确定分析是分析不确定性因素对经济评价指标的影响程度，来估计项目可能承担不确定性的风险及其承受能力，确定项目在经济上的可靠性。,一、不确定性和风险（定义）,5,二、风险的本质,1、风险因素 是指能增加或

3、减少发生损失频率或损失幅度的要素。一般分为三种： 物理风险因素，系有形因素，如汽车的规格； 道德风险因素，无形的因素，如欺诈行为； 心理风险因素，与人的心理状态有关， 如投保后不注 意对损失的防范。 2、风险事故 是指风险管理中直接或间接造成损失的事故。风险事故是风险损失的媒介物。例，汽车的刹车系统失灵，导致车祸中人员伤亡，这里刹车系统是风险因素，而车祸是风险 事故，一般不易区分。 3、损失 他是风险管理中非故意，非计划和非预期的经济价值的减少。 4、他们之间的关系,6,三、产生风险的原因,在一般情况下，诸如产量、价格、成本、收入、支出等参数都是随 机变量，他们与将来实际发生的情况，可能有相当

4、大的出入，这就 产生了不确定因素，造成不确定性或风险的主要原因如下： 1、项目数据的不足或是统计偏差 2、未来经济的变化，例通货膨胀，市场供求结构的变化； 3、技术进步，如生产工艺或技术的发展变化； 4、无法以定量来表示定性问题的研究； 5、其他外部影响因素例政策，新的法律、法规的颁布，国际政治 经济形势 不确定分析是分析不确定性因素对经济评价指标的影响程度，来估 计项目可能承担不确定性的风险及其承受能力，确定项目在经济上的可 靠性。一般包含不确定性分析和风险分析，其方法有盈亏平衡分析、敏 感性分析和概率分析，其中盈亏平衡分析只能用于财务评价。,7,第二节 盈亏平衡分析,盈亏平衡分析的目的是通

5、过分析产品产量（量）、成（本）与方案盈利（利）能力之间的关系找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的界限，以断定各方案风险情况。 一、独立方案的盈亏平衡分析 1、线性盈亏平衡分析 2、非线性盈亏平衡分析 二、互斥方案的盈亏平衡分析,8,一、独立方案的盈亏平衡分析,1、线性盈亏平衡分析 1、）线性盈亏平衡分析的假设条件 （1）生产量等于销售量 （2）生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产 成本成为生产量的线性函数 （3）生产量变化，销售单价不变，从而是销售收入成 为销售量的线性函数 （ 4）只生产单一产品，或者生产多种产品，但是可以 换算为单一产品计算。 2、）盈亏平衡点

6、（BEP，Break Even Point) 平衡点是产量，成本，利润之间达到某一平衡关系时，某一 因素点。 盈亏平衡点是利润为零时产量，成本等的那一点。,9,3、）盈亏平衡方程及图形 设：Qs年设计生产能力，Q年产量或销量，P单位 产品售价，F年固定成本，V单位变动成本， t 单位产品销售税金 总成本=固定成本+变动成本+销售税金 =固定成本+单位变动成本产品销量+销售税金 则，可建立以下方程： 总收入方程： 总成本支出方程 利润方程为 4.）盈亏平衡的计算 （1）以产量表示 令B0，解出的Q即为BEP(Q),10,（）以销售单价表示 （）以销售收入表示 s=PQ=Pf/( p-v-t) （

7、)以生产能力利用率表示 BEP(f)BEP(Q0)/ Qs100% （）经营安全率： 注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于70%；经营安全率一般不应小于30%。P108例1,11,在不完全竞争的条件下，销售收入和成本与产（销）量间可能是非线性的关系。非线性盈亏平衡分析的原理同线性盈亏平衡分析，下面通过两道例题加以说明： 【例】：教材P.108的例2，3,2、非线性盈亏平衡分析,12,二、互斥方案的盈亏平衡分析,如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两 方案的盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。 【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，方案A初

8、始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。（考虑时间价值） 解：设项目寿命期为n NPVA7015（P/A，15%，n） NPVB17035（P/A，15%，n） 当NPVANPVB时，有 7015（P/A，15%，n）17035（P/A，15%，n） （P/A，15%，n）5 查复利系数表得n10年。,【例】：教材P.109的例5（成本为共同的不确定性因素）,13,14,【例】：教材P.110的例6（三方案产量为共同的不确定性因

9、素）,15,第三节 敏感性分析,一、概述 二、单因素敏感性分析 三、多因素敏感性分析 四、敏感性分析的局限性,16,一、概述,1. 含义 敏感性分析是研究分析项目的投资、成本、价格、产量和工期等主要变量发 生变化时，导致对项目经济效益的主要指标发生变动的敏感程度。 2. 主要任务 通过敏感性分析，在诸多不确定因素中，找出对经济效益指 标反应敏感的因素，并确定其影响程度，计算出这些因素在一定范围内变化时，有关效益指标变动的数量，从而建立主要变量因素与经济效益指标之间的对应定量关系(变化率)。求出各因素变化的允许幅度(极限值)，计算出临界点，考察其是否在可接受的范围之内。,17,二、单因素敏感性分

10、析,假设某一不确定性因素变化时，其他因素不变，即各因素之间是相互 独立的。下面通过例题来说明单因素敏感性分析的具体操作步骤： （1）确定研究对象（选最有代表性的评价指标，如IRR、NPV） （2）选取不确定性因素（关键因素，如R、C、K、n） （3）设定因素的变动范围和变动幅度（如20+20，10变动） （4）计算某个因素变动时对经济效果评价指标的影响 计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数的计算公式为： =Y/X 式中，为评价指标Y对于不确定因素F的敏感度系数； Y为不确定因素X发生X变化率时，评价指标Y的相应变化（%）； X为不确定因素X的变化率（%）。 计算变动因素的临界点。临界

11、点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。 （5）确定敏感因素 （6）提出风险防范对策建议,18,例】：设某项目基本方案的基本 数据估算值如下表所示，试就年销售收入B、年经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率ic=8%） 解：（1）计算基本方案的内部益率IRR 采用试算法得： NPV(i=8%)=31.08（万元）0， NPV(i=9%)=7.92（万元）0 采用线性内插法可求得：,19,（2）计算销售收入、经营成本和 建设投资变化对内部收益率的影响，结果见下表,内部收益率的敏感性分析图见下图,（3）计算方案对各因素的敏感度

12、平均敏感度的计算公式如下： 年销售收入平均敏感度= 年经营成本平均敏感度 建设投资平均敏感度=,20,单因素敏感性分析中，计算某个不确定性因素对项目投资评价指标的影响时，是基于其他影响因素均保持不变的假设前提，但在实际中各种因素的变动存在着相互关联性，一个因素的变动往往引起其他因素也随之变动。 多因素敏感性分析要考虑各种因素不同变动情况的多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析复杂的多，一般可以采用解析法和作图法相结合的方法进行。,三、多因素敏感性分析,21,1、）以两种因素同时变化 为例，说明多因素敏 感性分析方法：,双因素敏感性分析是分析研究两个因素同时发生变化时对研究对象产生的影响程度。即

13、指保持投资方案现金流量中其他的影响因素不变，每次考察两个因素同时变化对方案效果的影响。 双因素敏感性分析一般是在单因素分析的基础上进行，即首先通过单因素敏感性分析确定出两个关键因素，然后用作图法来分析两个因素同时变化时对投资效果的影响。,22,2、） 双因素敏感性分析方法的步骤,1)先要设定敏感性分析的研究对象，即要确定某种经济效益指标作为分析的对象 2)从众多的不确定因素中，选择两个最敏感的因素作为分析的变量。 3)列出敏感性分析的方程式，并按分析的期望值要求，将方程式转化为不等 式。 4)做出敏感性分析的平面图，以横轴和纵轴分别代表两种因素的变化率，由代表这些结果的一条线将平面图划分为两半

14、，该直线就作为临界线。,【例】：教材P.114的例-8（二元变化，关键因素是初始投资和年收入）,净年值NAV,X投资变动,Y销售变动,9.15%,5.25%,NAV=31.51-344.4x+600y,NAV=-1500(1+x)(A/P,10%,6)+600(1+y) -250+200（A/F，10%，6） =31.97-344.4x+600y,23,3、）三项预测值敏感性分析,多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不同变动幅度的多种组合，当分析的不确定因素不超过三个，且指标计算比较简单时，可以采用三项预测值敏感性分析。 三项预测值的基本思路是，对技术方案的各种参数分别给出三个预测值(估计

15、值)，即悲观的预测值P，最可能的预测值M，乐观的预测值O。根据这三种预测值即可对技术方案进行敏感性分析并做出评价。 【例】：教材P.114的例9（三元变化，关键因素是初始投资、年收入和寿命）,24,四、敏感性分析的局限性,敏感性分析在一定程度上将不确定因素的变动对项目投资效果的影响作了定量描述，得到维持投资方案在经济上可行所允许的不确定因素发生不利变动的最大幅度。 敏感性分析在使用中也存在局限，它不能说明不确定因素发生变动的可能性是大还是小，即没有考虑不确定因素在未来发生变动的概率，而这种概率是与项目的风险大小密切相关的。,25,第四节 概率分析,利用敏感性分析可以知道某因素变化对项目经济指标

16、的影响有多 大，但是无法了解这些因素发生变化的可能性有多大，概率分析正 是弥补这一缺陷。 概率分析是通过研究各种不确定因素，发生不同 幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金 流量及经济效果指标做出某种概率描述，从而对方案的风险做出准 确的判断。概率分析的方法是以经济评价指标的期望值的计算过程和计算结果为基础 一、随机参数的概率分布 二、解析法 三、列表计算法 四、概率树（决策树）分析 五、多阶段的决策树 六、蒙特卡罗（模拟）法（Monte Carlo）,26,均匀分布 均值： 方差： 2. 分布 对参数作出三种估计值：悲观值P、最可能值M、乐观值O 均值： 方差：,3. 正

17、态分布,一、随机参数的概率分布,27,1. 净现值的期望与方差 设各年的净现金流量为独立同分布随机变量，则,E(k)=kE() D(k)=k2D(),(净现值的方差与净现值是不同的量纲，用标准差),由中心极限定理，当n很大时作标准化处理：,二、解析法（以净现值作为分析的主要指标）,28,2. 方案的风险分析,例：某项目的技术方案在寿命期内可能出现五种状态的净现金流量及其发生的概率如下表，假定各年份将现金流量之间互不相关，基准收益率为10%，求方案净现值的期望值,11.739,29,亦即 【例】：教材P.116的例11,30,三、列表计算法,1、决策问题的组成 2、解法：最大期望利润（收益）准则

18、 3、完全信息期望值（EVPI）,31,1.决策者：决策的主体，一个人或团体； 2.决策：两个以上可供选择的行动方案，记dj； 3.状态（事件）：决策实施后可能遇到的自然状况，记 ； 4.状态概率：对各状态发生可能性大小的主观估计， 记 ； 5.结局（损益）：当决策dj实施后遇到状态 时所产生的 效益（利润）或损失（成本），记 ，用损益表表示。,1、决策问题的组成,32,例6.1 某厂需要对明年的生产投资做出决策：是增加设 备投资还是维持现状。该厂产品明年在市场上的销售情况可 能有3种：销量大、销量中、销量小。若增加设备投资遇到 各种情况后的收益（万元）分别为80、20、-5；若维持现状 遇到

19、各种情况后的收益（万元）分别为40、7、1。 请用决策分析的术语描述该问题。,33,解：设决策d1:增加设备投资, d2:维持现状; 状态 ：销量大， ：销量中， ：销量小。,损益表：,34,2、解法：最大期望利润（收益）准则,步骤：-求每个决策dj 的期望利润 E (dj )； -最大期望利润 max E (dj )对应的决策即d*。,例6.2 条件同例6.1，并知状态概率为0.2，0.5，0.3，求d*。,E (d1 )=800.2+200.5+(-5) 0.3=24.5; E (d2 )=400.2+70.5+10.3=11.8。 E (d1 ) E (d2 )， d*= d1，即增加设

20、备投资。,35,3、完全信息期望值（EVPI）,完全信息：能够准确无误地预报将发生状态的信息； 具有完全信息的期望利润：当 必发生时的最优决策利润 期望值 。,例6.3 求例6.2中的具有完全信息的期望利润。,具有完全信息的期望利润为 800.2+200.5+1 0.3 = 26.3 ;,问题：回顾例5.2中无附加信息时最优决策的期望利润是多少？,24.5,差额 26.3-24.5 = 1.8 说明什么？,完全信息的价值。,36,完全信息期望值：具有完全信息的期望利润与无附加信息时 最优决策的期望利润之差，记EVPI。,在例6.2中，EVPI= 26.3-24.5 = 1.8 ,恰好等于 EO

21、L(d*) 。,既然EVPI反映了完全信息的价值，而完全信息是可获信 息的最高水准，因此，EVPI在决策分析中提供了为获取附加 信息而值得付费的上限。,一般地，EVPI= min EOL(dj) 。 （思考原因）,37,例:,教材P116例11,38,四、概率树（决策树）分析,1、概率树分析的一般步骤 2、例题,39,（1）列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价等； （2）设想各种风险因素可能发生的状态，即确定其数值发生变化数； （3）分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态概率之和等于1； （4）分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的

22、净现值NPV(j)； （5）求方案净现值的期望值（均值）E（NPV） （6）求出方案净现值非负的累计概率； （7）对概率分析结果作说明。；,1、概率树分析的一般步骤,40,某公司拟建发电厂，投资规模视筹资情况而定，若 金融 市场有大量游资，可能筹集资金300万元，其概率为0.5；若资 金市场供需均衡，可能筹集资金200万元，其概率为0.4；若资 金供应紧张，可能筹集资金100万元，其概率为0.1。项目建成 后的年收入与投资规模有直接关系，同时还受到电力市场供求 情况的影响，在市场状况良好时，年收入为投资规模的40%， 其概率为0.3；在市场状况一般时，年收入为投资规模的 30%，其概率为0.5

23、；在市场萧条时，年收入为投资规模的 20%，其概率为0.2。该发电厂的年运行费用受煤炭供求关系 的影响，煤炭供应充足时，年运行费用为投资规模的5%，概 率为0.2；煤炭供求平衡时，年运行费用为投资规模的10%， 概率为0.5；煤炭供应紧张时，年运行费用为投资规模的 15%，概率为0.3。该项目的基准贴现率为10%，项目计算期为 10年，期末为残值。试计算该项目的期望净现值及净现值非负 的累计概率。,41,解：（1）确定不确定因素值及其概率分布，如表所示。 不确定因素值及其概率分布,（2）利用决策树技术确定每一状态的概率及净现值，各状态的概率等于各阶段概率之积，如第1分枝的概率： P1P（K30

24、0）P（S120） P（C15） 0.50.30.23%,42,其相应的净现值：NPV1（SC）（PA，10%，10）K （12015）6.145300 345.225（万元）,逐枝计算，结果标于决策树，,P3P（K300）P（S120） P（C45） 0.50.30.34.5%,其相应的净现值：NPV3（SC）（PA，10%，10）K （12045）6.145300 160.875（万元）,43,（3）计算净现值的期望值： E(NPV)NPViPi64.647（万元） （4）计算净现值非负的累计概率： P（NPV0）49.1% （5）结论： 项目的净现值的期望值大于0，项目可以接受，可行的概

25、率为49.1%，存在较高的实施风险。,44,五、多阶段的决策树,1、概念 2、后验分析 3、予后分析 例题：,45,1.概念,决策树的结点与分枝 -决策结点 ，由此出发的分枝称决策分枝； -状态结点 ，由此出发的分枝称机会（概率）分枝； -后果结点 ，后标结局（损益）值。,24.5,24.5,11.8,最优决策d1，最大期望收益24.5。,46,利用补充信息修订的概率称为后验概率。所谓贝叶斯决策，就是利用补充信息，根据概率计算中的贝叶斯公式来估计后验概率，并在此基础上对备选方案进行评价和选择的一种决策方法。 比较-先验分析：用先验概率 作期望值进行决策 -后验分析：用后验概率 作期望值进行决策

26、,1.问题 设：利润表与状态概率 如右表，又获得信息：将发 生状态 准确度为 ；,求：最优决策d*。,2、后验分析,47,48,解：先求 ，,0.06 0.35 0.06,0.128 0.745 0.128,E (d1 )=800.128+200.745+(-5) 0.128=24.5; E (d2 )=400.128+70.745+10.128=10.46。 E (d1 ) E (d2 )， d*= d1，即增加设备投资。,49,3、予后分析 比较-后验分析：用已得的附加信息修正概率后做计算 -予后分析：附加信息需付费，在买之前先分析是否应买,50,2.）方法 分析-C EVPI，不买； -

27、C 买前获利，买。,（1）由最大期望利润准则（如下图）得到买与不买预报所得的期望利润，若买后所得利润-C买前所得利润，则值得买，否则不买； （2）由下图的分析可得，若买预报，预报状态为 ，应采取的最优决策为 ，k=1,m，称 为最优策略。,51,52,【例】某水利工程公司拟对大江截流的施工工期做出决策。可供选择的方案有两种：一是在9月份施工；二是在10月份施工。假定其他条件都具备，影响截流的唯一因素是天气与水文状况。10月份的天气与水文状况肯定可以保证截流成功。而9月份的天气水文状况有两种可能。如果天气好，上游没有洪水，9月底前截流成功，可使整个工程的工期提前，从而能比10月施工增加利润100

28、0万元；如果天气坏，上游出现洪水，截流失败，则比10月施工增加500万元的损失。根据以往经验，9月份天气好的可能性是0.6,天气坏的可能性是0.4。为了帮助决策，公司拟请某气象站对气象作更进一步的预测与分析。过去的资料表明，该气象站预报好天气的准确率是0.9,预报坏天气的准确率是0.7。试通过后验预分析，判断水利工程公司是否应购买气象情报？该项气象情报的平均价值是多少？是否应在9月份施工？为该公司选择合适的行动方案。,例题：,53,解：（1）先验分析 根据题意可列出该问题的收益矩阵表： E(Q(a1)10000.65000.4400万元； E(Q(a2)0 根据期望值准则，应选择方案一即在9

29、月份施工。,54,（2）后验概率估计 设气象站发出的预报为，其结果无非是以下两种：天气好，天气坏。则预报的准确率就是似然度。按照前面介绍过的估计后验概率的方法，可分别列出两种预报结果的后验概率计算表。,55,由表中还可知： 气象站发出天气好预报的概率（e1）是0.66， 气象站发出天气坏预报的概率（ e2 ）是0.34。,56,（）后验分析 当气象站发出天气好的预报时，应利用后验概率 计算期望收益： E(Q(a1)(10000.8185000.182)727 E(Q(a2)(00.81800.182)0 因此，该场合根据期望值准则应选择方案一。 当气象站发出天气坏的预报时，应利用后验概率 计算期望收益： E(Q(a1) 10000.17655000.8235-235.25 E(Q(a2) 00.81800.1820 因此，该场合根据期望值准则应选择方案二。,57,（3）后验预分析（图）,为了帮助决策，我们利用以上分析的结果，画出本例的 决策树图（参见图）。,58,由决策树分析可知，该