最佳分数近似值.ppt_第1页
最佳分数近似值.ppt_第2页
最佳分数近似值.ppt_第3页
最佳分数近似值.ppt_第4页
最佳分数近似值.ppt_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、最佳分数近似值 在“怎样计算Pi?”的实验中，我们看到，祖冲之将Pi计算到3.141596与3.1415927之间，但是实际上，祖冲之并没有使用小数，他算出的圆周率是22/7（密率）、355/113（约率），看看这两个分数与圆周率的实际误差有多大？,可以看出，分数355/113几乎与Pi足够接近，而22/7虽然差一些，但它所用的分数却更简单。 实际上，对任何一个无理数a，都可用一个分数p/q来作为a的近似值，其近似计算的好坏可用=|a-p/q|的大小来衡量， 越小，说明这个近似值越高。 那么，什么是分数对无理数的最佳分数逼近呢？,分数对无理数的最佳分数逼近定义如下：,练习：让分母q依次取遍1到

2、1000的所有自然数，对每个分母q，取p=q*Pi+0.5得到一个最接近Pi的分数p/q，并将所有的这样的分数列出来，同时列出与Pi的误差。,Mathematica程序如下：,可见，在1到1000之内，在给定的近似误差下，最好的一个分数近似值就是祖冲之所找到的密率355/113。,实数的连分数展开 称如下分数：,为连分数。 那么，给定一个实数a，是否能够将a表示成一个连分数，如果能够，那么从某一项i开始截断此连分数,则它可作为a的近似值,下面是利用连分数求Pi的近似值的例子：,因此，下面的分数都是Pi在某个误差下的最佳分数近似值。,可以看出，利用连分数的方法求最佳分数逼近，很容易使用计算机实现，下面看看用mathematica怎样编写。,下面是mathematica源程序：

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论