应用光学2006(第二章)1.ppt

1、2020/7/9,1,第二章 共轴球面系统的物像关系,2020/7/9,2,透镜是构成光学系统最基本的成像元件，它由两个球面或一个球面和一个平面所构成。光线在通过透镜时会在这些面上发生折射。因此要研究透镜成像规律必须先了解单个球面的成像规律。,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,3,2-1 符号规则（2-2）,若干概念与术语, C：球面曲率中心。, OE：透镜球面，也是两种介质 n 与 n 的分界面。, OC：球面曲率半径, r。, O：顶点。, h：光线投射高度。,E,O,h,C,n,n,r,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,4,子午面: 包含物点（或物体）和光

2、轴的光路截面。, 单个折射球面的结构参数： r , n , n。,给定了结构参数和物点A后，即可确定A点的像。,A,E,O,h,C,n,n,r,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,5,-U, 物点A在光轴上，其到顶点O的距离OA为物方截距，用 L 表示。, 入射光线AE与光轴的夹角为物方倾斜角也叫物方孔径角，用U 表示。,A,E,O,h,C,n,n,r,-L,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,6,折射光线EA 由以下参量确定：,像方截距：顶点O到折射光线与光轴交点，用L表示。,像方倾斜角：折射光线EA 与光轴的夹角，也叫像方孔径角，用U 表示。,A,E,O,h,C

3、,n,n,r,-L,-U,A,L,U,像方参数与对应的物方参数所用的字母相同，并加以“ ” 相区别。,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,7,只知道无符号的参数，光线可能有四种情况。要确定光线的位置，仅有参量是不够的，还必须对符号作出规定。,2020/7/9,8,符号规则,（一）光路方向,从左向右为正向光路，反之为反向光路。,正向光路,反向光路,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,9,（二）线段,沿轴线段：从起点（原点）到终点的方向与光线传播方向相同，为正；反之为负。 即线段的原点为起点，向右为正，向左为负。,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,10,

4、 原点规定：,（1）曲率半径 r ,以球面顶点O为原点，球心C在右为正，在左为负。,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,11,（2）物方截距L 和像方截距L 也以顶点O为原点，到光线与光轴交点，向右为正，向左为负。,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,12,（3）球面间隔 d 以前一个球面的顶点为原点， 向右为正，向左为负。 （在折射系统中总为正，在反射和折反系统中才有为负的情况）,+d,+d,-d,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,13,2. 垂轴线段：以光轴为界，上方为正，下方为负。,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,14,（三）

5、角度, 角度的度量一律以锐角 来度量，由起始边 顺时针转到终止边 为正，逆时针为负。, 起始边规定如下：,（1）光线与光轴的夹角，如U, U , 以光轴 为起始边。,-U,U,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,15,（2） 光线与法线的夹角，如I, I, 以光线 为起始边。,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,16,（3） 入射点法线与光轴的夹角（球心角），以光轴 为起始边。,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,17,练习：试用符号规则标出下列光组及光线的位置,（1）r = -30mm, L = -100mm, U = -10,（2）r = 30mm

6、, L = -100mm, U = -10,（3）r1 = 100mm, r2 = -200mm , d = 5mm, L = -200mm, U = -10,（4）r = -40mm, L = 200mm, U = -10,（5）r = -40mm, L = -100mm, U = -10, L= -200mm,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,18,符号规则是人为规定的，一经定下，就要严格遵守，只有这样才能导出正确结果,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,19,2-2 光学系统类别和成像概念（1-6）,光学系统 的作用之一是对物体成像，因此必须搞清物像的基本概

7、念和它们的关系。,物体通过光学系统（光组）成像，光学系统(各种光学仪器)由一系列光学零件 组成。,光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，称为光轴。这种系统被称为“共轴系统”,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,20,在光学仪器中最常用的光学零件是透镜，目前绝大多数是球面透镜（系统）。,由这些球面系统（透镜）组成的光学系统有对称轴，也称为共轴球面系统,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,21,由两个球面构成的透镜中，通过两球面球心的直线为光轴。,光轴,顶点,光轴与透镜面的交点称为：顶点,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,22,若有一个面为平面，则光轴

8、通过球面的球心与平面垂直。,顶点,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,23,透镜分两大类,（1）正透镜：中心比边缘厚度大，起会聚作用 （2）负透镜：中心比边缘厚度小，起发散作用,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,24,物像的虚实, 由实际光线成的像，称为实像。,在凸透镜2f 外放一个点燃的蜡烛，后面放一个纸屏，当纸屏放到某一位置时，会在屏上得到蜡烛清晰的像。,如电影，幻灯机，照相机成像,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,25,有的光学系统成的像，能被眼睛看到，却无法在屏上得到,这些像不是由实际光线相交得来，而是由实际光线的反向延长线相交得来。, 由

9、反射或折射光线的反向延长线相交所得的像称为虚像,如照镜子，显微镜，望远镜等。,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,26,与像类似，物也分两种, 实物：自己发光的物体。, 虚物：不是由实际光线而是由光线的延长线相交而成的物。,虚物不能人为设定，它是前一系统所成的像被当前系统截取得到的。,如灯泡、蜡烛等，也可以是被照明后发光的物体，如人物，景物等。,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,27,请判断物与像的虚实,a. 实物成实像,b. 实物成虚像,c. 虚物成实像,（对于第二个透镜）,d. 虚物成虚像,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,28,判断虚实小窍门

10、：, 实物，虚像对应发散的同心光束。, 虚物，实像对应汇聚的同心光束。,照相机,实物,物的虚像,照相机的实物,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,29,注意：物、像的概念是相对于光组来说的,对于L1而言，A1B1是AB的像; 对L2而言，A1B1是物，AB是像，则A1B1称为中间像,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,30,物所在的空间为物空间，像所在的空间为像空间，两者的范围都是（-,+）, 通常对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为物与像的共轭。,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,3

11、1,2-3 共轴球面系统中的光路计算公式（2-1）,当结构参数 r , n , n 给定时，只要知道 L 和 U ，就可求L 和 U,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,32,AEC中，Lr = AC , 并由正弦定理可得：,A,-L,O,E,-U,C,r,I,n,n,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,33,第三步：由图可知,则可知U 的大小:,则可求I 的大小；,A,-L,O,E,-U,C,r,A,U,I,I,n,n,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,34,第四步：在EAC中，CA = L-r, 由正弦定理，可得,A,-L,O,E,-U,C,r,

12、A,U,I,I,n,n,L,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,35,上述四个公式就是子午面内光路计算的大L计算公式，当 n, n, r 和 L, U 已知时，可依次求出U 和 L。,子午面内光路计算大L计算公式,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,36,当物点位于光轴上无限远处时，可以认为它发出的光是平行于光轴的平行光，此时有 L，U0,然后再按其它大L公式计算,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,37,例：已知一折射球面其r =36.48mm，n =1， n =1.5163。轴上点A的截距 L=-240mm，由它发出一同心光束，今取U为-1、-2 、 -3 的三条光线，分别求它们经折射球面后的光路。（即求像方截距L 和像方倾斜角U ）,2-4 球面近轴范围内的成像性质和近轴光路计算公式（2-3）,2020/7/9,哈工大光电测控技术与装备研究所,38,U= -1: U= 1.596415 L=150.7065mm,U= -2 :