正式解直角三角形中招复习课人教版.ppt

1、,初四数学备课组,亲爱的同学们：,天空的幸福是穿一身蓝 森林的幸福是披一身绿 阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识了你们 愿你们努力进取，永不言败!,一、本章知识结构梳理,2、30、45、60特殊角的三角函数值。,、解直角三角形在实际问题中 的应用。,锐角三角函数,（两边之比）,知识点一,特殊角的 三角函数,30 60= 90,知识点二,考考你，这些三角函数值你 记住了吗？,解直角三角形,在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形.,注意：,知识点三,解直角三角形,A B90,a2+b2=c2,三角函数关系式,知识点三,数学模型,简单实际问题,直角三角形,构建,解,

2、在解直角三角形及应用时经常接触到的 一些概念(仰角,俯角;方位角等),知识点三,仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,仰角,俯角,方位角,坡度,坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母 表示。,坡度（坡比）：坡面的铅 直高度h和水平距离l的 比叫做坡度，用字母 表 示，则 如图，坡度通常写成 的形式。,二、本章专题讲解,1、在RtABC中，C为直角， A=300，则sinA+sinB=_。 2、一段公路的坡度为13，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是_ 。,基础练习,中考链

3、接,1、（2011山东烟台，）如果ABC中，sinA=cosB= ，则下列最确切的结论是（ ） A.ABC是直角三角形 B.ABC是等腰三角形 C.ABC是等腰直角三角形 D.ABC是锐角三角形 2、（2011江苏连云港）如图，ABC的顶点都在方格纸 的格点上，则sinA=_.,3.(2010哈尔滨中考)在RtABC中，C90，B35，AB7，则BC的长为( ) (A)7sin35 (B) (C)7cos35 (D)7tan35,中考链接,如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin EAB的值为( ),典例分析,二、本章专

4、题讲解 解直角三角形的实际应用,专题概述：解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用，如在测量高度、距离、角度，确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题，常通过作辅助线构造直角三角形来解决。,二、本章专题讲解 解直角三角形的实际应用,如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测的建筑物顶端A的仰角为30，沿CB方向前进12m，到达D处，在D处测的建筑物顶点A的仰角为45，则建筑物AB的高度等于多少？,D,10,X,10,10,X-10,二、本章专题讲解 解直角三角形的实际应用,强化练习：,孩子们都喜欢荡秋千，如图，是一秋千示意图，当拉绳荡起偏离竖直位置30角

5、时，秋千低端的位置比原来升高了多少？(结果保留根号,A市气象台测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以 千米/小时的速度向北偏西600 的BF方向移动，距台风中心200千米范围内受台风影响，如图 （1）A市是否受台 风影响，并说明； （2）若A市受影响， 受影响的时间为多长？,60,300,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面 图形，转化为解直角三角形的问题）； （2）根据条件的特点，选用适当锐角三角形函数等去解直角三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）得到实际问题的答案。,提炼经典,一、本章知识结构回顾,2、30、45、60特

6、殊角的三角函数值。,、解直角三角形在实际问题中 的应用。,课堂检测,2.在ABC中，C90，tanA ，则sinB( ),课堂检测,3.如图甲乙两人分别在相距20米C 、 B两处测得古塔顶A的仰角分别为60和 30，二人身高都是1.5m，且B 、 C 、 D在一条直线上 ，计算古塔的高度（精确到1米）,30,20,x,课堂检测,30,60,解：B=30ACD=60 BAC=30 （三角形外角定理） AC=BC=20（等角对等边） 在RtACD中 sin60 = = AD= 塔高= 19（米）,答：塔高约为19米。,海纳百川，有容乃大； 壁立千仞，无欲则刚。,课堂作业：P70页 A：1-14题

7、； B：1-12题。,二、本章专题讲解 （二）思维方法专题讲解 专题四：解直角三角形的转化思想,强化练习：,课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度。如图，在A处用测角仪（离地面高度1.5m）测的旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进23m到达B处，再次测的旗杆顶角的仰角为30 ，求旗杆EG的高度。,A,B,C,D,E,F,G,变式四:海中有一个小岛A，它的周围20海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东45方向上，航行10海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？,B,A,D,10,30,X-10,二

8、、本章专题讲解 （二）思维方法专题讲解 专题四：解直角三角形的转化思想,专题概述：数学思想方法是数学的生命和灵魂。在本章的内容中，转化思想体现得特别突出。如求三角函数的值，三角函数关系中正弦和余弦的转化等，通常把问题转化到直角三角形中解决，在解直角三角形应用题时，把问题转化为解直角三角形的过程中体现了转化思想的数学价值。,二、本章专题讲解 （二）思维方法专题讲解 专题四：解直角三角形的转化思想,强化练习：,如图，正方形ABCD中，M为DC的中点，N为BC上一点，BN=3NC,设MAN= 则 的值等于（ ）。,A,B,C,D,M,N,如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD，BDCD （1）求sinDBC的值； （2）若BC长