数学建模国赛评委谈建模培训及论文写作

1、数学建模国赛评委谈建模培训及论文写作数学建模竞赛国家奖评委从评阅竞赛答卷看数学建模培训中应注意的问题：数学建模竞赛是对学生数学应用能力的测试，综合性很强，因而要求数学建模的教学和培训也应该特别注意对学生综合能力的培养。但我们发现竞赛答卷中存在一些典型性的问题，反映出在数学建模教学和培训中的片面性和某些不足。主要包括以下几个方面：1、 关于假设、公式和叙述的简明性问题数学建模的假设是否合理是全文清晰叙述的基础，所以一定要经过反复斟酌、挑选，将最重要、最基本的概念，用清晰而严格的语言给以界定或描述。但不少论文中假设太多，有的论文模型假设条目达二十余条。还有些所作假设含义或界限不清，这就使整篇论文不

2、可能成为层次分明、叙述清楚的好文章。 数学建模论文应规范化，符号、公式和文字说明都要求简练而又能说明问题。有些文章是用数学记号达二十多个，而且符号前后也不统一。还有些论文公式推导或表达则过于繁冗，使人难以判断其正确性。事实上，数学建模问题中常出现一些来源于实测的、带有一定误差的量，通过代入其量值或设出新的变量简化公式常常是必要的。这样做不但会使文章显得简洁，而且其数学规律会更加突出。 有些文章，所给出的数学模型只是一些数学表达式的罗列而缺乏必要的文字说明，基本步骤和主要的推导过程不清楚，使人难以理解，有的答卷还将一些重要的计算结果放在附录中，若去掉附录，文章也失去了完整性。特别值得注意的是，部

3、分答卷中对数学模型的文字描述是用程序形式表达的，有的竟然是从计算机语言“翻译”过来的。这当然使文章表达的清晰程度大打折扣，因为对于一个算法表达重要的是说明算法的思想，这和罗列计算机程序是根本不同的。这些都是不规范的，是在数学建模教学中应注意的问题。2、 关于数学建模论文中的“形式套用”问题有些问题，本来可以通过很简单的推导即可得出正确结论，但不少答卷中却引进“目标函数”、“约束条件”等概念，套用线性规划方法进行推导，占去文章大量篇幅。类似的从形式上套用优化方法等模式来讨论问题的情形并不少见。出现这类问题的原因可能是数学建模教学或培训中过于强调一些常见的优化方法所致，但这样做与提倡建模的创造性显

4、然是背道而驰的，因为建立一个数学模型的核心是其解决问题的思想而不是形式。 还有的文章滥用定义、定理等形式，将一些简单易明的概念冠以“定义”名目，或将显然的结论用“定理”形式给出。有些所谓定理还有表达含混的问题。3、 关于摘要能力问题摘要能力是科研的重要能力，所以国家标准gb7713-87中对科学论文摘要提出很高要求，兹摘述如下：“摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述。摘要应具有独立性和自含性，即只阅读摘要，不阅读论文全文，就能获得必要的信息。摘要中要有数据、有结论，是一篇完整的短文，可以独立使用，可以引用，可以用于工艺推广。摘要的内容应包含与论文同等量的主要信息，可供读者确定有无必要阅读全文

5、，也可供文摘等二次文献使用。摘要一般应说明研究工作的目的、实验方法、结果和最终结论等，重点是结果和结论。”对于大学生数学建模竞赛来讲，由于是对同一个问题给出的解答、为了使评阅人较快弄清作者的思路，我们认为摘要还是尽可能详细一些为好。特别是应写清条件、结论、基本过程、关键步骤、要领、所采用的方法以及有些什么特色等。论文书写要注意的事项word排版：（候捷的word排版艺术）；word 在论文写作中的技巧摘要非常重要：三个小时以上写作和反复修改，突出方法，算法，结论，创新点，特色，让人一看就知道这篇论文是关于什么的，做了什么工作，用的什么方法，得到了什么效果，有什么创新和特色；无错别字，逻辑清楚，

6、符合数学习惯；首选matlab编程；文献一定要整理好，并率先在参考文献中排好次序，以免混乱；并且在引用他人的地方一定要注明；随时记下自己的假设。能用图表的地方尽量用图表来表示一篇数学建模论文应该包含的内容：1、摘要2、问题重述3、模型假设4、符号约定5、模型建立6、模型求解7、模型检验（灵敏度分析）8、参考文献9、附录：程序详细的说1、摘要，要把整个文章的思想写进去，主要突出你们自己的工作，语言要简洁。摘要要三个人反复修改，摘要可能是唯一别人仔细阅读的部分。不光数学建模论文，其他论文的摘要一样重要。2、问题重述，主要写的是你对题目的理解，还有对题目的分析。如果不会写，就把题目重写一遍。3、模型

7、假设，写出模型建立时对客观事实的假设，假设不要太多，太多问题就被过分简化了，模型的现实意义就没有了。据说模型假设过多的文章，一般直接扔到成功参赛奖。4、符号约定，归纳这篇论文的主要符号，注意要前后一致。5、模型建立，主要内容当然就是你的模型啦！一般来说我看别人论文是先看摘要，然后建看模型建立，评委怎么看我不清楚。模型建立应该清楚叙述出你的模型属于哪一类数学模型，通常情况下最好可以用数学符号表示出你的数学模型，建立的过程也应该写一些，写出模型的建立过程。6、模型求解，根据建立的模型然后求解问题，得到答案。在国内的比赛中，裁判很重视最后的答案，所以对于有精确答案的题目，答案一定要反复检查。7、模型

8、检验，检验模型的正确性，分析求解算法的效率，讨论模型的稳定性。以上的内容一般情况下都应该包括。除此以外还应该对你的模型进行改进，最好可以对模型进行拓展，不要拘束于题目中已有的数据，和题目的问题，尝试在更大范围上讨论你的模型，比如可以自己生成一些数据，或者讨论其他部分你的模型的应用，思维要发散、大胆。这些可能作为你论文的亮点得以加分！竞赛题目a题一般是连续型的题目，来源于各种社会问题和生物医学领域。一般要求参赛队提供分类的方案、设计的方法、评价的标准、预测的方法等，涉及到大数据量的处理，有很强的主观性b题一般都是离散优化型的问题，来源于生产实际和商业领域。一般要求参赛者提供优化的算法、快速算法、

9、大量数据的整理方法、和最终的结果等，相对a题自由发挥的空间不大，但要更难一些主观性题目一般涉及大量数据的处理，用到的方法有数据挖掘、数理统计、聚类分析、曲线拟合、奇异点删除、时间序列等优化类题目一般用到的方法有整数规划、0-1规划、贪婪算法、各种启发式算法、微分方程稳定性分析（连续优化）、np-hard问题的近似算法等一些必备的数学知识:运筹学。线性规划、运输问题、整数规划、0-1规划、非线性规划、动态规划、图论、网络流分析、排队论、多目标决策等组合优化。np-hard问题，tsp问题、背包问题、装箱问题、平行机排序以及这些问题的算法和近似算法，比赛中自己设计算法*随机过程*。包括泊松过程、马

10、尔科夫过程、布郎运动、随机微分方程等数值分析。包括插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分和微分、线性方程组的直接解法和迭代法等数据分析。包括横向数据分析、纵向数据分析、*数据挖掘*技术、聚类分析、主成分分析、神经网络等*统计分析*启发式算法*，这是一类算法，根据不同问题可以选择和改进算法。包括模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法、神经网络等学科知识：主要集中在离散数学、运筹学、偏微分方程、概率论、数理统计、数值计算这几个领域，其它部分也可能会有用，离散数学：建模主要用的是图论的东西，不过整个离散数学对程序帮助很大。运筹学：这个是比较核心的内容，几乎都在数学建模的出题范围之内，尤其是规划，经常出现

11、。还有排队论啊等等，总而言之，想做数学建模，我觉得需要系统学习运筹学。偏微分方程：建模里面的方程你不仅要会解，还要会列方程。所以我推荐是学偏微分方程和数学物理方法。偏微分方程，更多是理论上的东西，数学物理方法很实际的，从物理现象到建立方程再到解方程基本都讲了一遍。概率论：这个东西太有用了。还有数理统计、随机过程。数值计算：这个建模中一般是用来解方程、求数值解，偶尔也有其他的用处。资料查找：（书+中外文期刊数据库+学位论文+搜索引擎）一般在我们学校图书馆主页里查找：中外文期刊数据库或学位论文中文：cnki、vip、万方外文：ebsco、elserive、proquest、springerlink、ei、is