20.1数据的集中趋势.ppt

1、,20.1.1平均数,王庄寨镇一中,姓名：王亚敏,教学目标：,1、理解算术平均数、加权平均数的含义，掌握算术平均数、加权平均数的 计算方法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。 2、会计算一组数据的平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力； 3、通过经历平均数计算方法的得出过程， 积累数学活动经验。,二）重点，难点,重点：算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法； 难点：平均数的计算，加权平均数的理解和运算。,学起于思，思起于疑，无疑则无知 . 教育家托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制， 而是唤起学生强烈的求知欲望，激发学生的兴趣. ”,环节一：问题导入激发兴趣

2、,问题:,王庄寨镇一中的几位老师的说课比赛成绩如下： 86 91 98 72 61 89 75 那么他们的平均成绩是多少？,日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平” 概念一： 一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把叫做这n个数的 算术平均数，简称平均数。,这个市郊县的人均耕地面积是多少？(精确0.01）,问题,（1）这个市郊县的人均耕地面积与那些因素有关？它们之间有何关系？ （2）小明同学求得这个市郊县的人家耕地面积为： 0.150.21+0.18 0.18公倾 3 你认为小明的做法有道理吗 ？为什么？,（3）这个市郊县的总耕地面积和 人数分别是多少？你能算出这个市郊县的人均耕

3、地面积吗？,这个市郊县的人均耕地面积为：,150.1570.21100.18 15710 0.17 上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数， 相应15、7、10分别为三个数的权（weight）.,知识的升华,概念二： 一般地，若n个数x1,x2,xn的权分别是w1,w2,wn ，我们把 叫做这n个数的加权平均数.,想一想,加权平均数和数据的权的意义分别是什么？你能从小明的计算结果中体会数据的权的作用吗？ 数据的权不仅反映一组数据中各数据的个数，还能反映数据的相对“重要程度”。,环节三：实力探究 培养能力 （一个很贴近实际的应聘问题） 例1、一家公司打算招聘一名英

4、文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：,（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看，应该录取谁？,（1）如果这家公司想招 一名口语能力较强的翻译 ，听、说、读、写成绩按 照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看应该录取谁？,解：（1）听、说、读、写的成绩按照3322的比确定，则甲的平均成绩为：,=81,乙的平均成绩为:,=79.3,显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲。,（2）听、说、读、写的成

5、绩按照2233的比确定，则甲的平均成绩为：,=79.5,乙的平均成绩为：,=80.7,显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。,比较例1中（1）（2）两个问题的结果，你能体会到权的作用吗？,总结： 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权”。如例1（2）中听、说、读、写的权分别是3，3，2，2（3）中听、说、读、写的权分别是2，2，3，3,环节四：拓展延伸解决问题,重视教材中的疑问，适当对题目进行引申，使它的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、积累、加工，从而达到举一反三的效果。,例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演

6、讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：,请决出两人的名次？,若想A的成绩比B的好，你有办法吗？,解：选手A的最后得分是,=90,选手B的最后得分是,=91,由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名,例2中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？,1. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_, 2的权是_,3的权是_,4的权是_,6的权 是_,则这个数据的平均数是_。,2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则 这10个数据的平均数是_,3. 已知数据20,30,40,18。 (1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数 是_ 4、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a，x11,x12,x13 x30的平均数是b，则x1,x2,x3 x30的平均数是（ ）,2,4,3,2,1,2.75,8.1,26.4,随堂练习（一）,环节五：归纳小结形成体系,1.这节课你学到了什么？ 2.你有什么