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文档简介

1、,18.2.3 正方形,完美的四边形,有一个角 是直角,矩形,温故知新,1、什么是矩形？, 矩形是特殊的平行四边形,菱形,温故知新,2、什么是菱形？, 菱形是特殊的平行四边形,想一想,3、如果一个平行四边形，既满足有一个角是直角，又满足一组邻边相等，这个四边形是什么图形？,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,一、正方形的定义：,_的菱形是正方形,_的矩形是正方形,由正方形的定义可知：,有一个角是直角,有一组邻边相等,平行四边形,矩形,菱形,正方形,有一个角为直角,邻边相等, 正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形,特殊的平行四边形 特殊的矩形 特殊的菱形,四条边都相等且对边平

2、行;,两条对角线互相垂直平分且相等,并且每一条对角线平分一组对角.,四个角都是直角;,1、边：,2. 角:,3.对角线:,二、正方形的性质：,4、正方形是轴对称图形，有4条对称轴。,根据图形所具有的性质,在下表中相应的空格里打“ ”, , , , , , , , 正方形是完美的四边形,求证：ABO、BCO、CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形.,DAO都是等腰直角三角形，并且 ABOBCOCDODAO.,例1.已知：如图，四边形ABCD是正 方形，对角线AC、BD相交于点O，,证明：,四边形ABCD是正方形，,AC=BD，ACBD，,AO=BO=CO=DO.,ABO、BCO、CDO、,尝试练

3、习,1、一正方形边长为4,则它的面积为 ,2、一正方形对角线长为4,则它的面积为 ,3、正方形ABCD的面积是9cm2，AB=_AC=_,16,8,3cm,30,15,6.已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF 求证：（1）AE=AF；（2）EAAF,证明：（1） ABCD是正方形 AD=AB，ADE=ABF=90 又DE=BF ABFADE FA=EA ,1=3 （2）2+3=90 1+2=90 EAFA,7.如图，四边形ABCD.DEFG都是正方形，连接AE.CG。 （1）求证：AE=CG （2）观察图形，猜想AE与CG的位置 关系，并证明你

4、的猜想。,(1)证ADECDG(SAS),(2)AECG,数一数图中正方形的个数，你发现了什么？,第n个图中正方形有 个,3n-1,长见识,2,5,8,11,我的收获,正方形有哪些性质？,从边上来谈；,从角上来谈；,从对角线上来谈；,从对称性上来谈.,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行 四条边都 相等,四个角都 是直角,对角线互相垂直平分且相等 每条对角线平分一组对角,四边形ABCD是正方形 ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD,四边形ABCD是正方形 A=B=C=D=90,四边形ABCD是正方形 ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,轴对称图形 有4条对称轴,学而时习之,作业： 课本59

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