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文档简介

1、,回顾直角三角形的性质,(1)有一个角是直角；,(2)两个锐角互余 ；,(3)两直角边的平方和等于斜边的平方 ；,(4)在直角三角形中, 如果有一个锐角是30,那么它 所对的直角边是斜边的一半 ；,(5)在直角三角形中, 如果一条直角边是斜边的一半, 那么它所对的锐角是30；,反之,一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢?,思考:,(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形；,(2)有两个角的和是90的三角形是直角三角形；,(3)如果一个三角形的三边a ,b ,c 满足a2 +b 2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形?,一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?,据说,古埃及人曾用下面的方

2、法画直角： 他们用13个等距的结巴一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处。,这个问题意味着:,如果围成的三角形的三边分别为3、4、5满足关系: 324252那么围成的三角形是直角三角形,勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 。,互逆命题,已知ABC，AB=c，AC=b，BC=a，且a2+b2=c2， 求证：C=900,证明：作RTABC， 使C=900，AC=b，BC=a,则ABC ABC,C=900,分析：根据勾股定理的逆定理, 判断一个三角形是不是

3、直角三角形, 只要看两条较少边长的平方和是否等于最大边长的平方.,例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角 三角形? (1) a=15，b=17，c=8; (2) a=13，b=15，c=14,解:(1)最大边为17,152+82=225+64 =289,172 =289,152+82 =172,以15, 8, 17为边长的三角形是直角三角形,(2)最大边为15,132+142=169+196=365,152 =225,132+ 142 152,以13, 15, 14为边长的三角形不是直角三角形,像15,17,8,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.,下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,(1) a=25 b=20 c=15 _ _ ;,(2) a=13 b=14 c=15 _ _ ;,(4) a:b: c=3:4:5 _ _ ;,是,是,不是,是, A=900, B=900, C=900,(3) a=1 b=2 c= _ _ ;,说一说：,(1)两条直线平行，内错角相等 (2)对顶角相等 逆命题:相等的两个角是对顶角. 不成立 感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立,练:说出下列命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗?,逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 成立,B,A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝

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