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文档简介

1、你家有电视吗,你家的电视有多大,?,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,想一想,1.探索勾股定理,八年级数学（下册）,第十七章 勾股定理,早在三千多年前我国数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五”。是最早涉及勾股定理的人物之一。,这是2002年在北京召开的世界数学家大会的会标，中间的图形叫弦图，是我国古代数学家商高用来证明勾股定理的图形。,走进勾股世界,我国人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直

2、角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.,两千多年前古希腊的毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了等腰直角三角形三边的某种数量关系,1955年希腊为了纪念毕达拉斯学派的这一伟大发现，发行了这枚纪念邮票。,把毕达哥拉斯的发现图形继续下去，就等到了这个美丽的“勾股树”。,A,B,C,9,16,？,1、怎么求SR的大小？ 、有几种方案？,如图，小方格的边长为1.,一、探索勾股定理,1、发现规律,C,求正方形R的面积？,用“补”的方法,SR,用“割”的方法,Q,SR,A,B,C,9,16,25,如图，小方格的边长为1.,SP+SQ=SR,2、三边关系如何

3、？,SP =AC2 SQ =BC2 SR =AB2,AC2+ BC2= AB2,1、请问SP、SQ、SR关系如何？,动手做：用尺规做直角三角形ABC，使 C=90，AC=3cmBC=4cm,动手量:如果一个直角三角形的两直角边的长分别 是3cm和4cm,则它的斜边长是多少?,动手算: 3、4、5各自的平方有什么关系?,动脑猜：任意直角三角形两直角边的平方和都等于斜边的平方吗?,（5cm）,2、探究规律,即：勾2+股2=弦2,a,c,b,如果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么a2+b2=c2。,勾,股,弦,命题1：,定理：经过证明被确认为正确的命题叫做定理。,如图，在RtABC中，C= 90，则 2+b2=c2,A,B,C,股b,勾 a,弦c,勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 、，斜边为，那么2+b2=c2 。,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,6,x,10,12,15,x,12,5,x,做一做,：1.求下列直角三角形中未知边的长。,作业,一、P7 习题17.1 第1、2题,三、课后小实验：如图,分别以直角三角形的三 边为直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系

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