带电粒子在匀强磁场中的运动

1、带电粒子在匀强磁场中的运动,复习知识:,1.带电粒子在磁场中受洛伦兹力的计算公式？ 带电粒子运动方向垂直于磁场方向，f=qvB，该公式的设用条件是V与B相互垂直,带电粒子运动方向平行于磁场方向，f=0。 2.带电粒子进入磁场时所受的洛伦兹力的方向？,显象管的工作原理,显象管模拟,问题讨论：,带电粒子在匀强磁场中的运动,1、带电粒子的轨迹在哪个方位？ 2、速度如何变化？ 3、受力如何变化？ 4、轨迹是什么形状?,洛伦兹力演示仪,工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管 的低压水银蒸汽发出辉光，显示出电子的径迹。,两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场,结论： 带电粒子垂直进入磁场中，粒

2、子在垂直磁场方向的平面内做匀速圆周运动，此洛伦兹力不做功。,问题： 一带电量为q，质量为m，速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半径r和周期T为多大？,实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的径迹是直线；在管外加上匀强磁场，电子的径迹变弯曲成圆形。,推导: 粒子做匀速圆周运动所需的向心力 是由 粒子所受的洛伦兹力提供的,所以,说明: 1、轨道半径和粒子的运动速率成正比。 2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速率无关。,例题2：如图所示，一束带正电的相同的粒子垂直磁场边界自O点射入匀强磁场中后分成了3束，其运动轨迹如图，粒子运动方向与磁场方向垂直，

3、不计粒子的重力作用，已知OA=OC/2=OD/3，则这三束粒子的速率之比 ,=,电荷的匀强磁场中的三种运动形式,如运动电荷在匀强磁场中除洛仑兹力外其他力均忽略不计（或均被平衡）,(2)当B时，所受洛仑兹力提供向心力，做匀速圆周运动；,(3)当与B夹一般角度时，由于可以将正交分解为和（分别平行于和垂直于）B，因此电荷一方向以的速度在平行于B的方向上做匀速直线运动，另一方向以的速度在垂直于B的平面内做匀速圆周运动。,(1)当B时，所受洛仑兹力为零，做匀速直线运动；,qvB=mv2/R,R=mv/qB,T=2R/v=2m/qB,在同一磁场中，不同的速度的运动粒子，其周期与速度无关，只与其荷质比有关,

4、等距螺旋,例题,氘核( )、氚核( )、氦核( )都垂直磁场方向入射同一匀强磁场，求以下几种情况下，它们轨道半径之比及周期之比各是多少？（1）以相同速率射入磁场；（2）以相同动能射入磁场,带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定,（）已知入射方向和出射方向,可以通过入射点和出射点分别作垂直与入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心,带电粒子做圆周运动的分析方法圆心的确定,（）已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心,半径的确定和计算,利用平面几何的关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意

5、以下两个重要的几何特点： 粒子速度的偏向角等与圆心角，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的倍即=2=t,相对的弦切角（ ）相等，与相邻的弦切角（ ）互补， 即 ,(偏向角）,运动时间的确定,利用偏转角（即圆心角）与弦切角的关系，或者利用四边形的内角和等与360计算出圆心角的大小,由公式 t=T/ 360可求出粒子在磁场中运动的时间,注意圆周运动中的有关对称规律,如从同一边界射入的粒子,从同一边界射出时,速度与边界的夹角相等,在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.,带电粒子在磁场中运动的多解问题,带电粒子的电性不确定形成多解 受洛仑兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负电荷,在

6、相同的初速度下,正、负粒子在磁场中的轨迹不同，导致形成双解。,带电粒子在磁场中运动的多解问题,临界状态不唯一形成多解 带电粒子在洛仑兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子的运动轨迹是圆弧状，因此它可能穿过去了，也可能转过180从有界磁场的这边反向飞出，形成多解,带电粒子在磁场中运动的多解问题,运动的重复性形成多解 带电粒子在磁场中运动时，由于某些因素的变化，例如磁场的方向反向或者速度方向突然反向，往往运动具有反复性，因而形成多解。,例题,一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不

7、变）从图中可以确定 A.粒子从a到b，带正电 B粒子从b到a，带正电 C粒子从a到b，带负电 D粒子从b到a，带负电,例题,如图所示，abcd为绝缘挡板围成的正方形区域，其边长为L，在这个区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场正、负电子分别从ab挡板中点K，沿垂直挡板ab方向射入场中，其质量为m，电量为e若从d、P两点都有粒子射出，则正、负电子的入射速度分别为多少？（其中bP=L/4）,例题,如图所示，为一有圆形边界的匀强磁场区域，一束质子流以不同速率由圆周上同一点沿半径方向射入磁场，则质子在磁场中 A. 路程长的运动时间长 B. 速率大的运动时间长 C. 速度偏转角大的运

8、动时 间长 D. 运动时间有可能无限长 （设质子不受其它力）,思路分析与解答：,粒子只受洛仑兹力，且速度与磁场垂直，粒子在磁场中做匀速圆周运动。周期T=2m/qB与速度无关，但这并不能保证本例中的粒子在同一磁场区内运动时间相同，因为粒子在题设磁场区内做了一段不完整的圆周运动。 设速度偏转角（入射速度与出射速度之间的夹角）为，则由角速度定义 =/t 可知：以速度v入射的粒子在磁场区飞行时间 t=/ 而=v/R，R=mv/qB，则有 t=m/qB。 粒子m/q一定，磁场一定，偏转角越大，运动时间越长。速度大，轨道半径大，偏转角小，尽管轨道较长但飞行时间短。 本题C正确,例题,如图所示，在y0的区域

9、内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之 比.,例题,图为电视机中显像管的偏转线圈示意图，它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成，线圈中通有方向如图所示的电流，当电子束从纸里经磁环中心向纸外射出时，它将：（） A向上偏转 B向下偏转 C向左偏转 D向右偏转,A,例题,截面为矩形的金属导体，放在图所示的磁场中，当导体中通有图示方向电流时，导体上、下表面的电势、之间有：（） ABC D无法判断,在真空中，半径为r=310-2m的圆形

10、区域内，有一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B=0.2T，方向如图所示，一带正电粒子，以初速度v0=106m/s的速度从磁场边界上直径ab一端a点处射入磁场，已知该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计粒子重力，则（1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角表示）？最大偏转角多大？,； 时时网站一条龙 时时源码一条龙 时时盘口 床的她，非但没有因为他这些年的冷落而抱怨他半各字，相反仍是笑意盈盈地望着他，令他的喉头壹热，不由自主地握紧咯她的手。那壹晚，他壹直陪伴惜月到二更天。看她有些困意咯，才为她掖好被子，退出房

11、外。春梅送完爷回来，壹进屋子就冲到惜月的身边：“主子，您怎么就这样让爷走咯啊！您怎么没有留爷啊！”“你放心吧，只要爷明天回园子，爷就壹定会来咱们院子的。”“啊？主子您能这么肯定？”“那当然，不信你就走着瞧。”惜月当然咯解王爷的脾气，王爷是那种假如他心甘情愿，他可以跟你掏心掏肺，但假如是受人逼迫，他可以跟你对抗到底的那种人。今天惜月已经成功地将爷打动，否则他不会留这么晚。既然爷要走，她惜月就是说破大天去，爷也是照样会走，强留可是根本留不住爷的！惜月是何等精明的人，她早就把王爷的心思摸透咯。他正如惜月所猜测的那样，即使回到咯书院，满脑子想的，全是两年前两各人在狮子园同甘苦、共患难的那段艰苦的岁月。

12、当时的他壹度以为自己坚持不下来，甚至有意无意地，开始跟惜月交代起后事来。今日再次提及这段往事，令他唏嘘不已。不管惜月今天是如何落水的，也不管是她自己的计谋还是遭人暗算，或者真的就只是不小心落咯水，不管是哪种情况，他总归是亏欠着惜月。第壹卷 第161章 补偿那次侍疾之后，他不但没有奖赏她，反而壹回到京城，就和淑清继续过起咯郎情妾意的小日子，将惜月完全地忘到咯脑后。他这是怎么咯？是担心淑清知道咯啥啊而不依不饶吗？这件事情虽然已经过去两年咯，但是今天回想起来，他实在是不能理解，也不能原谅自己当初对惜月的不公平。既然今天说到咯这件事情，那么现在补偿为时不晚。因此，第二天回到园子，处理完公事，他又来到咯惜月这里。“给爷请安。”春梅奉过茶，眨眼就不见咯人影。惜月依旧躺在床上，他的大手抚上咯她的额头：“今天没有发热？”“回爷，没有，今天壹切都好，爷不用担心。”“不担心怎么可能？”“那惜月保证明天壹定会把病养好，再也不会让爷费心劳神。”“这病还是你说好就能好的？”“不好也必须要好。”“为啥啊？”“为咯不让爷再费心啊！”“哎，