直线与平面平行的性质(教学设计)

1、.课题：直线与平面平行的性质教材：普通高中课程标准实验教科书人教a版数学必修22.2.3教学人民教师：没有第一中学的范德泉【三次元目标】1 .知识和技能通过对人民教师的恰当指导和学生的自主学习，使学生从直觉中获得推测，经过逻辑性论证，推导出直线与平面平行的性质定理，掌握这一一定的理论2 .过程和方法通过直觉和操作确认的方法，发展几何直觉，通过观察用格拉夫快速语言进行交流的能力自各儿、操作等活动进行合理的推论，得到数学结论的过程，通过感觉到的直线和平面平行的性质定理的实用，使学生体会定理的现实意义和重要性3 .感情、态度和价值观通过积极参与、积极探索的学习过程，提高学习数学的自信心和积极性，培养

2、合作意识和交流能力，理解归结和转换的数学思想，提高学生解决问题的能力【教育的重点和难点】1 .教育重点直线与平面平行的性质定理2 .综合应用教育难点线面平行的判定定理和性质定理【教育过程】教育内容学生与人民教师的交流【回顾旧知】直线与平面平行判定定理的内容通过复习直线与平面的平行判定定理，得知了温故新，为后线的平行与线面的平行相互转换做了铺垫【引进新课】1 .如果直线平行于平面，该直线是否平行于平面中的所有直线？2 .平面内有多少条平行于直线的直线？3 .平面内与直线平行的直线是什么？4 .以上的探索和发现可以得出什么样的结论？5 .你能证明你发现的结论吗？指导学生结合直觉，逐步探索，体会数学

3、结论的发现过程。 学生根据问题进行直观的感觉，提出更加合理的推测。 然后逐步探索，认真思考，绘制相应的图形，观察，感知，推测。已知：寻求证据。证明：因为另外，因为没有公共点此外，引导学生做出猜测，形成经验结论，体会数学结论的发现和形成过程，形成直觉操作确认逻辑性证明经验。 要求学生用语言描述和证明发现的结论。1.0； 直线与平面平行的性质定理一条直线与一个平面平行，通过该直线的任意平面与该平面的交线与该直线平行向学生征求摘要，用语言文字符号语言的图示语言描述直线与平面平行的性质定理，打底子学生正确使用定理1.0； 定理探析1 .定理直线和直线平行的判定方法2 .定理离不开三个条件3 .提供一种

4、使已知平面内的一点成为与该平面的线面平行平行的直线的方法，即辅助平面法。明确定理的条件和结论以及定理的用途【例题解说】例1.(教材P61例3 )在图形的木材中，棱与面平行(1)通过面内的一点和棱来锯木材，应该怎样划线？(2)画出的线与平面的位置关系是？有一点不同的思维方法：1 .如何确定截面？ 越过点画的线应该怎么画呢2 .“线面平行”与“线面平行”之间有什么联系？解答步骤：解： (1)在平面内，越过点构成直线EF，在点交叉，在点连接，就是应该画的线(2)棱与平面平行，平面与平面相交，因此由(1)可知显然与平面交叉引导学生分析绘画断面的关键是确定断面和上底面的交线，如何制作p点的BC线面平行是

5、制图的难点。 学生认真思考，运用学到的知识找到制图方法，感到解决问题取得成功的喜悦，认为数学来自实践，反而服务于实践，增强运用数学的意识。例2.(教材P61例4 )希望证明平面外的两条平行直线中的一条平行于该平面，另一条平行于该平面有一点不同的思维方法：1 .文字命题的解题顺序是什么2 .“线面平行”与“线面平行”之间有什么联系？解答步骤：如图所示，自各儿包括直线、平面和寻求证据。证明：做过平面所以另外，所以因为让学生分析问题的条件和结论，结合图形写自各儿知识和证书。 通过分析找解题途径。 本题的解题重点是实现线的平行和线面的平行转换。 通过人民教师板书规范解题程序和形式。【上课练习】如图所示，四面体片被平面切断，截面为四条棱、升交点和点、四点、截面为平行四边形.寻求证据。解答步骤：证明：因为是平行四边形另外，所以因为。所以另外，所以学生独立完成练习l，检查学习效果，让学生鼓掌证明线面平行问题的方法、程序和格式，提高所学知识的综合运用能力2 .如图所示，平行四边形，点是平面外的点，在中点上取点，和的平面与平面相交寻求证据。解答步骤：证明：交流连接、安装、连接因为ABCD是平行四边形所以。因为。，所以因为。所以练习2是证明线的平行问题，本题需要做辅助线，比练习1难，所以组织学习组讨论、合作学习，找出解题途径，最后选出两组代表在黑板上发表证明过程，人