11.3多边形的内角和.pptx

1、乌鲁木齐市第七中学：王修红,人教版八年级上册第十一章：,11.3.2多边形的内角和,1. 从n边形的一个顶点可以引条对角线， 将n边形分成了_个三角形.,（n-3）,（n-2）,温故知新,2.三角形的内角和是多少？ 正方形、长方形的内角和是多少？ 那么任意一个四边形的内角和是多少度？,( 180),（ 360）,A,B,C,D,探究1,探究四边形的内角和.,1.测量法,2.拼接法,3.作辅助线,3,4,1x180 =180,1,2,5,3,6,4,(n-2),n,2x180=360,3x180 =540,4x180 =720,(n-2)x180,3,4,1x180=180,1,3,5,4,6,

2、5,(n-1),n,(n-1)x180-180 =（n-2）180,5x180 -180 =720,4x180 -180 =540,3x180-180 =360,3,4,1x180=180,1,4,5,5,6,6,n,n,nx180-360 =（n-2）180,6x180-360 =720,5x180-360 =540,4x180-360 =360,2.如果一个n边形的内角和是1440，那么这是n= ？,解：由内角和公式可得,（n - 2） 180 = 1440,(n - 2) = 8,n = 10,这是十边形.,1080,3.下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ）,1.八边形的内角和等于

3、多少度？,A.320 B.540 C.900 D.1260,C,4.一个多边形的边数增加2时，它的内角和增加（）,B,A.90 B.360 C.180 D.不增加,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：,已知如图，四边形ABCD中， A+ C =180,A+B+C+D=(42) 180 = 360 ,BD,= 360（AC） = 360 180,=180,这就是说：如果四边形一组对角互补， 那么另一组对角也互补或相等,例1：,3180o-(3-2)180o=360o,4180o-(4-2)180o=360o,5180o-(5-2)180o=360o,n180o-(n-2

4、)180o=360o,(探索任意多边形的外角和),合作学习：,一辆玩具小汽车在五边形的广场按逆时针方向绕了一圈，请问： （1）汽车有一条边界转到下一条边界时，车身转的是哪个角？ （2）当汽车跑完一圈后，车身转过的角度之和是多少度？,猜一猜:,五边形的外角和360,五边形的一个外角,1.判断题 (1)多边形边数增加时,它的外角和也随着增加( ) (2)正六边形的每个外角都等于60.( ) (3)如果某个多边形的内角和等于它的外角和, 那么这个多边形是四边形( ),基础巩固：,解答题：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.,解： 设多边形的边数为n. 它的内角和等于 (n2)180， 多边形外角和等于360， (n2)180=2 360. 解得: n=6. 这个多边形的边数为6.,今天的收获,本节课你学会哪些知识？学会了哪些解决问题的方法？你还有哪些疑问？,（1）n边形的内角和等于（n2）180,（2）n边形的外角和等于360.,（4）方程思想在几何问题中有重要的作用.,（3）利用类比的方法和化归的思