192证明举例(七).ppt

1、,A,C,D,B,A,C ,D ,B ,已知：在ABC和 A B C 中 ， ABCA B C AD和A D 分别 是BAC和B A C 的角平分线,求证： AD=A D ,证明：,AD和A D 分别是BAC和B A C 的角平分线,(已知),（三角形的角平分线的定义）,(全等三角形的对应边,对应角相等）,(已证),（已证）,(已 证),(A.S.A),ABCA B C ,(已知),BAD=BAD,(等式性质),AD=A D ,(全等三角形的对应边相等）,证明:,A,C,D,B,H,F,E,G,AB=AC,ABC=ACB,（已知）,(等边对等角),过D作DGCH于G,已知：在ABC中, AB=

2、AC,点D是BC上 任一点，DF AC, DE AB, CHAB, 垂足是E,F,H,求证：DE+DF=CH,CHAB,DGC=900,（垂直的定义）,（已知）,DGAB,(垂直于同一条直线的 两条直线平行),（两直线平行， 同位角相等）,ABC=GDC,ACB=GDC,(等量代换),DEAB,（已知）,DE=HG,(平行线间的距离处处相等),DFAC,（已知）,DFC=900,（垂直的定义）,DFC=DGC,(等量代换),A,C,D,B,H,F,E,G,(已证),（已证）,(公共边),(A.A.S),CG=DF,(全等三角形的对应边相等）,DE+DF=CH,(等式性质),证明:,A,C,D,

3、B,H,F,E,G,AB=AC,ABC=ACB,（已知）,(等边对等角),过C作DGDE交ED延长线于G,已知：在ABC中, AB=AC,点D是BC上 任一点，DF AC, DE AB, CHAB, 垂足是E,F,H,求证：DE+DF=CH,DEAB,DGC=900,（垂直的定义）,（已知）,CGAB,(垂直于同一条直线的 两条直线平行),（两直线平行， 内错角相等）,ABC=DCG,ACB=DCG,(等量代换),CHAB,（已知）,EG=CH,(平行线间的距离处处相等),DFAC,（已知）,DFC=900,（垂直的定义）,DFC=DGC,(等量代换),A,C,D,B,H,F,E,G,(已证)

4、,（已证）,(公共边),(A.A.S),DG=DF,(全等三角形的对应边相等）,DE+DF=CH,(等式性质),证明:,A,C,D,B,H,F,E,联结AD,DFAC,DEAB,CHAB,(已知),（三角形的 面积公式）,(图形的面积大小),（等量代换）,AB=AC,(已知),(等式性质),证明:,A,C,D,B,E,已知：在ABC中, BE AC,CD AB, 垂足是D,E,BE=CD,求证：AB=AC,BE AC,CD AB,(已知),AEB=ADC=900,(垂直的定义),(公共角),（已证）,(已知),(A.A.S),AB=AC,(全等三角形的对应边相等）,证明:,A,C,D,B,E,

5、已知：在ABC中, BE AC,CD AB, 垂足是D,E,BE=CD,求证：AB=AC,BE AC,CD AB,(已知),AEB=ADC=900,(垂直的定义),(公共边),(已知),(H.L),AB=AC,(全等三角形的对应角相等）,BCD和BCE是直角三角形,（直角三角形的定义）,（等角对等边）,证明:,A,C,D,B,E,已知：在ABC中, BE AC,CD AB, 垂足是D,E,BE=CD,求证：AB=AC,BE AC,CD AB,（已知）,(三角形的 面积公式),BE=CD,（已知）,AB=AC,（等式性质）,A,C,D,B,A,C ,D ,B ,已知：在ABC和A B C 中 ， BAC= B A C , B= B ,AD和A D 分别是BAC和 B A C 的 平分线，AD=A D 。,求证：ABCA B C ,证明：,AD和A D 分别是BC