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不等式证明（四）分析法,例1.求证：,分析法：证明不等式，有时可以从求证的 不等式出发，分析使这个不等式 成立的充分条件，把证明不等式 转化为判定这些充分条件是否具 备的问题。如果能够肯定这些充分 条件都已具备，那么就可以判定 原不等式成立。这种证明方法通常 叫做分析法,用分析法论证“若A则B”这个命题的模式是： 要证命题B为真 只需证命题 为真 只需证命题 为真 只需证命题A为真 今已知A为真 故B必真,逻辑关系为：,【例】已知a、b、m均为正数，且ab， 用分析法证明,【例】（1）已知a1，求证：,（2）已知a0,b0,c0，求证：,【例4】（课本例）证明：通过水管放水， 当流速相等时，如果水管截面（指横截面） 的周长相等，那么截面的圆的水管比截面 是正方形的水管流量大。,例5.已知ab0，求证：,（）分析法常用于比较法，综合法难于 入手的题型 （）分析法的优点是利于思考，因为它 方向明确思路自然，易于掌握，而 综合法的优点是易于表述，条理清楚， 形式简洁，因而证不等式时常常用分 析法寻找解题思路，再用综合法写出 证明过程,小结：,

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