受剪构件正截面(第一课).ppt

1、混凝土结构设计原理,第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,弯剪段（本章研究的主要内容）,图 4-1 主应力轨迹线,如图4-1所示，简支梁在两个对称荷载作用下产生的效应是弯矩和剪力。在梁开裂前可将梁视为匀质弹性体，按材力公式分析。,在弯剪区段，由于M和V的存在产生正应力和剪应力。,将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由，求得主拉应力和主压应力。,并可求得主应力方向。剪弯区段的主应力迹线如图4-1所示。 主应力的作用方向与梁轴线的夹角 按下式确定：,由于弯剪区的主拉应力tp ft时，即产生斜裂缝， 故其破坏面与梁轴斜交, 称斜截面破坏。,43,1、斜裂缝梁中受力状态图：,现将梁沿斜裂缝AA

2、B切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。,2、应力状态变化分析：, 开裂前，VA由全截面承受；开裂后，VA为残余的较小面积承受；同时VA和VC组成的力偶应由TS及D来平衡，残余面上既受剪又受压剪压区，且 ， 明显增大。, 开裂前，BB处钢筋应力由MB决定；开裂后，BB处钢筋应力由MA决定， MA MB ，所以，BB处钢筋应力突增。, 最终随着荷载加大，斜裂缝形成，梁的受力有如一拉杆拱的作用。,梁中设置钢筋承担开裂后的拉力：箍筋、弯筋、纵筋、架立筋 形成钢筋骨架，如图4-3所示。,图4-3 箍筋及弯起钢筋,有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋,无腹筋梁：纵筋,2、斜截面配筋的形式,剪跨比反映了截

3、面上正应力和剪应力的相对比值，梁中弯矩和剪力的组合情况。,广义剪跨比：,计算剪跨比：,44,45,46,对矩形截面梁，截面上的正 应力和剪应力可表达为：,故,47,a1 ， a2 与梁支座形式、计算截面位置等有关的系数；, 广义剪跨比。,1、主应力迹线分布图,由图可见，剪跨比与无腹筋梁的斜截面破坏形态有很重要的关系。,2、破坏形态：,m3，一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。承载力与开裂荷载接近。,1m3 ，tpfct开裂，其中某一条裂缝发展成为临界斜裂缝，最终剪压区减小，在，共同作用下，主压应力破坏。,m1，由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区段分为斜向短柱，

4、最终短柱压坏。, 斜拉破坏：, 剪压破坏：, 斜压破坏：,3、破坏形态分析：,4、 承载能力：,斜压 剪压 斜拉,5、破坏性质：,6、影响无腹筋梁斜截面承载力的主要因素, 剪跨比m，在一定范围内，, 混凝土强度等级, 纵筋配筋率,1、 配置箍筋抗剪,裂缝出现后，形成桁架体系传力机构。,1 有腹筋梁斜裂缝出现之前，腹筋的应力很小，受力性能和无腹筋梁相近； 2 斜裂缝出现以后，形成“桁架拱”的受力模型，斜裂缝间的混凝土相当于压杆，梁底纵筋相当于拉杆，箍筋则相当于垂直受拉腹杆；,2、 有腹筋梁的破坏形态,3 腹筋的作用： （1）箍筋(或弯起钢筋)可以直接承担部分剪力； （2）腹筋能限制斜裂缝的延伸和

5、开展; （3）腹筋还将提高斜裂缝交界面上的骨料咬合作用和摩阻作用;,配箍率sv很低，或间距S 较大且m较大的时候；,sv很大，或m很小(m1)斜向压碎，箍筋未屈服；,配箍和剪跨比适中，破坏时箍筋受拉屈服，剪压区压碎，斜截面承载力随sv及fyv的增大而增大。, 斜拉破坏：, 斜压破坏：, 剪压破坏：,1). 剪跨比m 随着剪跨比m的增加，梁的破坏形态按斜压（ m 1）、剪压（ 1 m 3 ）和斜拉（ m 3）的顺序演变，其受剪承载力则逐步减弱。 当m 3时，剪跨比的影响不明显。,4.2,影响斜截面受剪承载力的主要因素,3). 箍筋配筋率,在图4-10中横坐标为配筋 率sv与箍筋强度fyv的乘积，

6、纵 坐标VU/bh0称为名义剪应力，即 所用在垂直截面有效面积bh0上 的平均剪应力。 由图中可见梁的斜截面受 剪承载力随配箍率增大而提高， 两者呈线性关系。,解释简支梁斜截面受剪机理的结构模型已有多种，介绍 三种：带拉杆的梳形拱模型、拱形桁架模型、桁架模型。,梳状齿的齿根与拱内圈相连，齿相当一悬臂梁，齿的 受力情况如图4-12 所示；,梳状齿的作用：,（1）纵筋的拉力Z1和Zk。两者数量不等， Z1Zk ；,（2）纵筋的销栓力Vj和Vk，裂缝两边混凝土上下错动， 纵筋受力引起；,（3）裂缝间的骨料咬合力Sj和Sk，咬合力主要与轴力相 平衡。,随着斜裂缝的逐渐加宽，咬合力下降，纵筋混凝土可能劈

7、裂，销栓力会逐渐减弱，梳状齿作用减小，梁上荷载绝大部分由上部拱体承担，拱的受力如图4-13：,国外已有按此桁架模型建立钢筋混凝土梁受剪承载力的 计算公式。,式中 Vc 混凝土剪压区所承受的剪力； Vu 梁斜截面破坏时所承受的总剪力； Vs 与斜裂缝相交的箍筋所承受的剪力； Vsb 梁斜截面破坏时所承受的总剪力；,1、基本假设,我国混凝土结构设计规范中所规定的计算公式就是根据剪压破坏形态而建立的。考虑了的平衡条件 ，引入一些试验参数及四项基本假设。,（1）剪压破坏时，斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度；,（2）剪压破坏时，不考虑斜裂缝处的骨料咬合力合纵筋的销栓力；,（3）为计算公

8、式应用简便，仅在计算梁受集中荷载作用为主的情况下，才考虑剪跨比。,半理论半经验公式,2、计算公式,fcu,k 混凝土立方体抗压强度标准值， fsv 箍筋抗拉强度设计值，按普通钢筋强度设计值表取用； b 矩形截面的宽度， T形、工形截面梁的腹板宽度；,有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态与无腹筋梁一样：斜压破坏、剪压破坏和斜压破坏三种。在工程设计时应设法避免。采用方式：,斜压破坏 通常用限制截面尺寸的条件来防止； 斜拉破坏 用满足最小配箍率条件及构造要求来防止； 剪压破坏 通过计算使构件满足一定的斜截面受剪承载力；,上述公式是按照剪压破坏的情形建立的基本公式，对于另外两种破坏，需要通过其它条件来避免。,

9、3、计算公式的适用范围,斜压破坏主要由腹板宽度，梁截面高度及混凝土强度决定。,为防止斜压破坏及梁在使用阶段斜裂缝过宽，对梁的 截面尺寸作如下规定：,当,需按照最小配筋率来配筋,对于板，可以按下式计算,已知条件：bxh，梁的计算跨径L,fcd,fsd,fsv,纵向钢筋的配置，梁的计算剪力包络图。 求：腹筋的配置情况,设计步骤：,1、确定最大剪力，一般选用支座处的剪力，用V表示。,因为梁上剪力的分布不是均匀的，一般是支点处大，跨中小，为了节省钢筋，梁的腹筋可以分段设置。,2、验算截面是否可用（上限值公式）。,3、计算构造配筋（符合基本公式下限值）的区段。,剪力符合下式的区段，按构造配筋,4、从最大

10、剪力处开始计算，一般取支座处。剪力由Vcs和Vsb分别承担，应按比例按相应的公式决定。,Vcs负担剪力一般占60%以上， Vsb负担剪力不多于40%。则：,箍筋配筋率计算得：,如果选择了箍筋的直径（即决定了asv1)及肢数n，则箍筋的间距为：,5、剩余部分由弯起筋承担，确定弯起筋的数量及初步弯起位置,弯起筋的来源：是跨中承受弯矩的纵向钢筋，在距支座处后，因弯距降低，经计算不需要的纵向钢筋,仅考虑弯起钢筋承受的剪力可以由下式计算,式中Vsbi由公式Vsbi=V-Vcs计算。即除去箍筋和混凝土承受的剪力，全部由弯起筋承受。 可求出所需弯起筋的面积如下：,弯起筋的构造要求：p86,1,2,【解】,（1）求剪力设计值,支座边缘处截面的剪力值最大,=160.2kN,（2）验算截面尺寸,（3）验算是否须计算配置箍筋,（4）配置腹筋,配置腹筋有两种办法：一是只配箍筋；一是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般都是优先选择箍筋。,a、仅配箍筋,b、 配置箍筋兼配弯起钢筋,【解】,（1）求剪力设计值,见例题图4-2(b),（2）验