十字相乘法(经典教学课件).ppt

1、，国培2017回校报告班，2017年12月6日，交乘因式分解，周宏明，广丰区实验中学，填空，观察以上四个方程，你能发现什么规律？你能根据这个定律解决下列问题吗？5 6，1 (-6)，(-1) (-6)，(-5) 6，口头回答：练习：用下列公式确定m的值：(1)(x 4)(x 9)=x2 m x 36(2)(x-2)(x-18)=x2 m x 36(3)(x 3)(x p)=x2 m x 36(4)(x-6)。(x p)(x q)=x2 m x 36 (p，q是正整数)，(1) m=13，(2) m=-20，(3) p=12，m=15，(4) p=-6，m=-12，(5) p M=15，p=6，

2、q=6，m=12，p=1，q=36，m=37，观察和思考，(1)，相反，x，x，2，3，3x2x，相同，(2)，相反X2 (a b) x ab=(x a) (x b)，x，x，a，b，x27x12。在例1中，下列因子分解因子=(x-3)(x-4)，y2- 8y 15，在例1中，下列因子分解因子=(y-3) (y-3)例1把下列分解因子=(y-2)(y-4)，x2 7x 12=(x-3)(x-4)。方法：首先将常数项分成两个有理数并相乘，然后看这两个有理数的和是否正好等于第一项的系数。(不仅验证绝对值，而且验证符号)，当常数项为正时，当常数项为负时，两个有理数分裂成不同的符号；y2-8y15=(

3、y-3) (y-5)，x23x-4=(x1) (x-4)，y22y-8=(y-2) (y4)，你能找到什么规则吗？具有大绝对值的数具有与线性项的系数相同的符号，以及下列因子分解因子(1)x2-3 x2(2)m2-3m-28(3)y210y 25(4)a2-4a-12(5)B2-B- 2，=(x-1) (x-2)，=下列方程被分解为因子(1)x2-7x-8(2)m2-3m-10(3)y24y 4(4)a2-2a-8(5)B2-2 B- 3、下列方程被分解成因子(1)x2-4x-5(2)m25m-6(3)y28y-9(4)a2-12a 36(5)B2-7 b-18、=(x1)(x-5)=(M6)(

4、m-1)=，求解原始公式=(x-2)(2x 1)，因式分解：因此原始公式可以分解成：以及下列因式分解因子(1)x2-4x y-5 y2(2)m25mn-6 N2(3)y2-8xy8=(x-y)(x-5y)、=(m-n) (m6n)、=(y-2x) (y-6x)、=(a-6b) 2、=(b2x2) (b-9x2)，将以下类型分解为因子(x-y)2-4考虑以下分解因子(3) y2-2y(x-1)-15(x-1)2、=y3 (x-1) y-5 (x-1)、=(y3x-3) (y-5x5)，并考虑(x a) (x b)=x2 (a b) x ab，x2 (a b) x ab=(x a) (x b)，总结：一种因式分解法是通过多项式乘法规则得到的，这种方法称为交叉乘法，即：可以分解成两个只要一个常数项的二次三项式，其形状为x2 mx n。这时，这两个有理数的绝对值之和等于第一项系