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文档简介
1、人教版 八年级下册,16.1 二次根式,导入新课,平方根的性质： 正数a有 平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 。,两个,相反数,0,没有平方根,新课学习,二次根式,（1）面积为3 的正方形的边长为_，面积为S 的正方形的边长为_。,（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2， 则它的宽为_m。,新课学习,（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的 时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满 足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则 t= _,新课学习,（1）这些式子分别表示什么意义？,这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的
2、非负 数）的算术平方根,想一想,（2）这些式子有什么共同特征？,新课学习,何为二次根式？,a叫作被开方数。,新课学习,2. a可以是数,也可以是式；,3. 形式上含有二次根号,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根；,( 双重非负性),二次根式的特点：,判断是否为二次根式的依据。,想一想：,新课学习,不是，它是二次根式的代数式,牛刀小试,在实数范围内,负数没有平方根。,是,不是,是,是,是,新课学习,新课学习,为任意实数,为非负数,典题精讲,解：（1）由a+10，得a-1；,（3）由 (a-1)2 0，得a为任何实数。,1、求下列各式a的取值范围 。,典题精讲,解：
3、由题意得：,a-2=0,b-3=0,c-4=0,a=2,b=3,c=4,a-b+c=3,3,典题精讲,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,知识巩固,B,知识巩固,知识巩固,分析：根据被开方数大于等于0以及分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解。,知识巩固,切记分母不等于0的条件。,课堂小结,1、二次根式的定义：,根号,被开方数， a0,2、二次根式有意义的条件,拓展提升,分析：根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y，然后代入代数式进行计算即可得解。,拓展提升,分析：根据题意求出a、b的值，根据三角形的三边关系确定三角形的边长，求出此三角形的周长,拓展提升,解析：由题意得，3a-60，2-a0， 解得，a2，a2，则
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