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1、第二章,2,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,知识点一,知识点二,考点三,一质点按规律s2t22t做直线运动(位移单位：米，时间单位：秒) 问题1：试求质点在前3秒内的平均速度 提示：8米/秒,问题2：试求质点在3秒时的瞬时速度,问题3：对于函数yf(x)，当x从x0变到x1时，求函数值y关于x的平均变化率,问题4：当x趋于0时，平均变化率趋于一个常数吗？ 提示：是,固定的值,提示：表示过A(x0，f(x0)和B(x0 x，f(x0 x)两点的直线的斜率,提示：直线AB绕点A转动,提示：直线过点A与曲线yf(x)相切位置,斜率,2切线的定义： 当x趋于零时，点B将沿着曲
2、线yf(x)趋于 ，割线AB将绕点A转动最后趋于直线l，直线l和曲线yf(x)在点A处“相切”，称直线l为曲线yf(x)在 处的切线 3导数的几何意义： 函数yf(x)在x0处的导数，是曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的 ,点A,点A,切线的斜率,1函数yx2在x1处的导数为 () A2x B2x C2 D1,答案：C,2已知函数f(x)ax22x在x1处的导数为6，求a的值,例2已知曲线y3x2x，求曲线上的点A(1,2)处的切线斜率及切线方程,思路点拨利用导数的几何意义求出切线的斜率，进而求得切线方程,一点通求曲线在点(x0，f(x0)处的切线方程的步骤： (1)求出函数yf(x)在
3、点x0处的导数f(x0)； (2)根据直线的点斜式方程，得切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0),4已知f(x)x2，曲线yf(x)在点(3,9)处的切线的斜率 为_,答案：6,例3已知抛物线y2x21，求： (1)抛物线上哪一点处的切线的倾斜角为45？ (2)抛物线上哪一点处的切线平行于直线4xy20? (3)抛物线上哪一点处的切线垂直于直线x8y30?,(2)抛物线的切线平行于直线4xy20， 切线的斜率为4， 即f(x0)4x04，得x01，该点为(1,3) (3)抛物线的切线与直线x8y30垂直， 切线的斜率为8， 即f(x0)4x08，得x02，该点为(2,9),一点通解答此类题目时，所给的直线的倾斜角或斜率是解题的关键，由这些信息得知函数在某点处的导数，进而可求此点的横坐标解题时注意解析几何中直线方程知识的应用，如直线的倾斜角与斜率的关系，直线的平行、垂直等,6曲线yx23x在点P处的切线平行于x轴，则点P的 坐标为_,答案：3,求曲线的切线方程，首先要判断所给点是否在曲线上若在曲线上，可用切线方程的一般方法求解；若不在曲线上，
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