有理数混合运算（一）（华师版）

1、有理数的混合运算(一),一、复习练习 1计算： (1)-252； (2)(-2)3； (3)-7+3-6； (4)(-3)(-8)25； (5)(-616)(-28)；(6)-100-27； (7)(-1)101； (8)021； (9)(-2)4； (10)(-4)2； (11)-32； (12)3.4104(-5) 2说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 问题：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若

2、在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？,二、活动探究 1在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行 例1 计算：(1)-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27)； 2在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减 例2 计算：(1)(-3)(-5)2； (2)(-3)(-5)2； (3)(-3)2-(-6)； (4)(-432)-(-43)2 3：计算： (1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2； (4)(-823)-(-82)3 3在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号 问题:有理数混合运算按怎样的顺序进行

3、? 明晰: 有理数混合运算的法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.,先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。,有理数混合运算的顺序？,归纳总结：有理数运算分三级，加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方是第三级运算运算顺序是先算高级运算，再算低级运算；同级运算在一起时，按从左到右的顺序计算，对于含有多重括号的运算，一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的 注意：(1)带分数化假分数 (2)除法化乘法,计算,解:原式,分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?,辨析:,解:原式,正确解法:,解:原式,下列解法是否正确？该怎样解才

4、对？,计算,解法一:原式,解法二:原式,做一做,自主探究 选择填空,计算,的结果是( ),A. 9 B.-9 C.1 D.-1,计算,的结果为( ),A.-54 B.-18 C.-72 D.0,的结果为( ),A.0 B.18 C.-16 D.-24,A,D,C,典型例题 例1.计算 (4-12)2(-52) (-3) 2 计算: (1) 18-6(-2) (-1/3); (2) (-3)2(-2/3)+(-5/9) (3)-9+5(-6)-(1-4)2(-8)； (4)2(-3)3-4(2-52)+15,能力提升 “从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每

5、张牌只能用一次），使得运算结果为24或24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”. （1）提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答. （2）让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四 个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛.,阅读下列材料：,探究创新乐园,解答下列问题：,在和式,中，第五项为 ，第n,项是 ，上述求和的想法是：通过逆用 法则，将和式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以 ，从而达到求和的目的。,第n项为:,相互抵消,分数减,小小数学沙龙,计算,2.已知：,互

6、为相反数，,互为倒数，且,求代数式,的值。,2. 3,总结提升 反思小结 有理数混合运算的规律： 1先乘方，再乘除，最后加减； 2同级运算从左到右按顺序运算； 3若有括号，先小再中最后大，依次计算 自我评价 你完成本节导学案的情况为：（ ） A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差,当堂检测 计算 （1）186（2）（1/3）； （2）322（1/5）； （3）（3）22/3（5/9） （4）8（3)2（2）； （5）100（2)2（2）（2/3）,课后作业 1、计算：-4-（-5)2()2-0.85 2、有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，求a2010+b2011的值 综合应用题 3、计算（-1）（-1)2(-1)3（-1）4（-1）100. 4、如图2-13-2，是由三个正方体部件黏合而成的产品，它们的棱长分别为1m，2m，4m，要给其表面涂漆，那么涂漆的总面积是多少？ 探索创新题 5、中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，现在给出113之间的自然数，你可以从中任取四个，将这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”“-”“”“”运算，可加括号，运算符号可重复使用，使其结果等