初中数学七年级下册第八章二元一次方程组课件

1、第八章 二元一次方程组,8.1二元一次方程组 泽普四中 阿依古丽买买提,义务教育人教版 七年级下册 数学,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？,你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？,设篮球队胜了场，负了场。,xy=22,2xy=40,2x,y,40,胜的场数负的场数总场数,胜场积分负场积分总积分,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少?,议一议,思考一:上述

2、方程有什么特点?,思考二:它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别?,思考三:你能给它取名吗?,思考四:你能给它下一个定义吗?,xy=22,2xy=40,含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程.,学习新知,课堂练习：,请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10 xy =0,议一议:,在上面的方程xy=22和2xy=40中,x 的含义相同吗? y 呢?,x,y的含义分别相同.因而 x,y必须同时满足方程 xy=22和2xy=40.把它们联立起来,得:,像这样

3、,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.,满足方程 x + y = 22,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把他们填入表中。,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 如果不考虑方程x + y = 22与上面实际问题的联系，则 x =1, y = 23; x = 0.5, y=21.5.也都是这个方程的解。 上表中哪对x、y的值还满足方程2x + y = 40？,0,22,1,21,3,19,4,18,5,17,6,16,7,15,8,14,9,13,10,12,2,20,11,11,12,10,13,9,14,8,15

4、,7,16,6,17,5,18,4,19,3,20,2,21,1,22,0,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,我们发现x = 18，y = 4 既满足方程，又满足方程。也就是说，它们是方程与方程的公共解。我们把x = 18，y = 4 叫做二元一次方程组的解。通常记作,课堂练习：,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,不对,对,不对,对,课堂练习：,二元一次方程组,的解是？,列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人

5、参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？ 解：设安排x人参加第一道工序，y人参加第二道工序。 根据工人总数以及每天第一、第二道工序所完成的件数相等，得 根据问题的实际意义得 答：分别安排4人、3人参加第一、第二道工序，才能使每天第一、第二道 工序所完成的件数相等。,课堂练习：,课堂小结,本节课你学到了什么知识？,1、含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方 程叫做二元一次方程. 2、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二 元一次方程的解.,3、 具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组. 4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次 方程组的解。,1,下列方程中是二元一次方程的有哪些？ 3xy+z=1 y =3x x =3; x = x - 2y2=2; 3t4s=0 .,练一练,今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何,你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？,解：设笼中有鸡x只，有兔y只， 根据题意得,考题,1.已知方程2Xm+2+3Y2n-1=17是一个二元一次方程,则 m=_,n=_. 2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.,作业,课本 P95 1、2做书上； 3、4、5 作业本上,思考题：,