第六章 工程方案的比较和选择

1、1,第六章 工程方案的比较和选择,一、互斥方案的比选 二、项目方案的排序 三、服务寿命不等的方案比较 四、经济寿命和更新方案比较 五、设备租赁的经济分析,2,一、互斥方案的比选,（一）互斥方案的定义 含义：指采纳一组方案中的某一方案，必须放弃其他方案。（方案之间存在互不相容、互相排斥关系） 举例：211工程 原因： 资金约束 资源限制 项目不可分性,3,依存方案 两个方案或多个方案之间，某一方案的实施要以另外一个或多个方案实施为条件，那么这两个或多个方案为依存方案，或称互补方案，所谓的配套项目，多是指此类项目。 独立方案 经济上互不相关的方案，即接受或舍弃某个方案，并不影响其他方案的取舍。 学

2、校关于学生考试及格率的规定，使得把学生及格与否的独立方案变成了互斥方案。,4,一、互斥方案的比选,（二）互斥方案比较的原则 可比性原则: 增量分析原则：对现金流量的差额进行考察，考察追加的投资在经济上是否合算，如果增量收益超过增量费用，值得；反之，不值得 选择正确的评价指标：可以采用第三章的指标，如果这些指标大于基准值，认为投资大的方案优于投资小的方案。,绝对经济（效果）检验,相对经济（效果）检验,5,一、互斥方案的比选,（三）增量分析法 原理： 差额（大-小）； 增量指标（投资回收期、净现值、内部收益率）； 与评价基准比较。 优点：将两个方案的比选问题转化为一个方案的评价问题,6,例 题,7

3、,设i0=10%,说明B方案多用100单位投资是有利的，B比A好。,若设i0=30%,B还不如A好，因为A亏损的少。可见i0是关键。,8,问题的提出 如需要同样的机器，是买还是租？,设两个方案和，它们的一次性投资分别为K和K，经常费用（即每年的使用维护费）为C和C,假设 K C,对这样的问题如何处理？（产出相同， 如一个塔吊一个台班都是100次吊运，只比较投资和运营费）,方法1（差额回收期）,方法2（年度费用法）,（四）产出相同、寿命期相同的互斥方案的比较,9,方法1：差额投资回收期,思路：检验方案比方案多投入的资金，能否通过（日常）经常费用的节省而弥补。,10,方法1：差额投资回收期,判据,

4、当nn0（基准回收期）,认为方案比好,例题,11,方法1：差额投资回收期,若n0 = 5年 ，试求最优方案。,解,1. 方案顺序：123,2.,4. 结论：3方案最优,因为n, 2-1 n0 ，故选2方案，淘汰1方案。,因为n, 3-2 n0 ，故选3方案，淘汰2方案。,例 题,12,（四）产出相同、寿命期相同的互斥方案的比较 方法2：年度费用法,设基准贴现率i0，项目寿命N已知：,判据,则方案比好,若,即,13,年度费用：,j为方案编号,年度费用越小的方案越好,（四）产出相同、寿命期相同的互斥方案的比较 方法2：年度费用法,例题,14,方法2：年度费用法,若n0 = 5年 ，试求最优方案。,

5、例题,AC1=120+100(A/P, 10%，5)=120+0.2638100=146.38 AC2=115+110(A/P, 10%，5)=115+0.2638110=144 AC3=105+140(A/P, 10%，5)=105+0.2638140=141.93,选择方案3,15,（五）产出不同、寿命期相同的互斥方案的比较,在一般情况下，产出不同是指产出的产量、质量、甚至产品的性质完全不同（如一个是发电项目，一个是房地产项目），为了使这些方案具有可比性，通常都用货币单位来统一度量各方案的产出和费用。,方法1：投资增额净现值(两个方案的现金流量之差的净现值),方法2：投资增额收益率法,16

6、,如不同行业和部门之间项目的比较 方法1：投资增额净现值（两个方案的现金流量之差的净现值）,例： i0=15%，现有三个投资方案A1、 A2、 A3,（五）产出不同、寿命期相同的互斥方案的比较,？为什么要加上0方案，因为尽管3方案比1，2都好，但是有可能3个方案都是负的，所以要和0方案比较一下。,17,解,第一步：先把方案按照初始投资的递增次序排列如上表,第二步：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案,这里选定全不投资方案,第三步：选择初始投资较高的方案A1与A0进行比较,A1优于A0，则将A1作为临时最优方案，替代方案A0，（否则，如A10,则淘汰A1）将A2与A1比较。,18,第四步：重

7、复上述步骤，直到完成所有方案的比较，可以得到最后的最优方案。,A2与A1比较：,A1优于A2,A3与A1比较：,A3优于A1,故A3为最优方案,19,性质：投资增额净现值法的评价结论与按方案的净现值大小直接进行比较的结论一致。,证明：,20,仍见上例：,故A3最优,21,方法2：投资增额收益率法（通过计算两个互斥方案现金流量差额的内部收益率来判定方案的优劣）,步骤,第一步：先把方案按照初始投资的递增次序排列如上表,第二步：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案,第三步：选择初始投资较高的方案与初始投资少的方案进行比较,第四步：重复上述步骤，直到完成所有方案的比较，可以得到最后的最优方案。,计

8、算现金流量差额的收益率，并以是否大于基准贴现率i0作为评选方案的依据。,（五）产出不同、寿命期相同的互斥方案的比较,22,注意：,仍用上例：,为了使得现金流量过程符合常规投资过程，要求计算现金流量差额时，用投资大的方案减去投资小的方案。（书上104页第一段）,A1与A0比较：,使投资增额（A1-A0）的净现值为0，以求出内部收益率,可解出,（基准贴现率）,所以，A1优于A0,23,A2与A1比较：,解出,所以，A1优于A2,A3与A1比较：,解出,所以，A3是最后的最优方案,24,25,问题,能不能直接按各互斥方案的内部收益率的高低来评选方案呢？（刚才讲过增额净现值可以用净现值代替）,直接按互

9、斥方案的内部收益率的高低来选择方案并不一定能选出净现值（在基准贴现率下）最大的方案。与第一种方法不一样，投资增额净现值法与直接按净现值比较是一样的。,26,i*B i*A,且NPVB NPVA,B优于A,NPVB NPVA,NPV,NPVB,NPVA,B,i0,i*B,i*A,i,A,但 i*B i*A,此时：,按IRR,A优于B,按NPV,B优于A,27,上例：A3与A1比较：,NPV,i,A3,A1,i0=15%,A3-A1,若直接按IRR评价：,A1优于A3,若按NPV评价：,时,A3优于A1,时,A1优于A3 (亏损少),若按投资增额收益率评价：,时,A3优于A1,时,A1优于A3,投

10、资增额内部收益率是17.6%，意味着当贴现率为17.6%的时候，两个方案的净现值相同。 书上103页最后一段话,此一点也是IA1和 I A3两条曲线的交点,28,结论：,按投资增额收益率法排出的方案优序与直接按净现值排出的优序相一致，而与直接按内部收益率排出的优序可能不一致。,不能用内部收益率法代替投资增额内部收益率法,29,二、项目方案的排序,问题的提出,30,一般独立方案选择处于下面两种情况: (1)无资源限制的情况 如果独立方案之间共享的资源（通常为资金)足够多（没有限制)，则任何一个方案只要是可行，就可采纳并实施 (2)有资源限制的情况 如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有

11、方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有三种方法:,方案组合法 内部收益率或净现值率排序法 整数规划法,31,1.方案组合法 原理:列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案(其现金流量为被组合方案现金流量的叠加)，由于是所有可能的组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。具体步骤如下:,32,（1）列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案（其中包括0方案，其投资为0，收益也为0 ） ，则所有可能组合方案(包括0方案）形成互斥组合方案(m

12、个独立方案则有2m个组合方案) （2）每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的连加; （3）将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列； （4）排除总投资额超过投资资金限额的组合方案; （5）对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案; （6）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。,33,例：有3个独立的方案A，B和C，寿命期皆为10年，现金流量如下表所示。基准收益率为8%，投资资金限额为12000万元。要求选择最优方案。,34,解：(1)列出所有可能的组合方案。 1代表方案被接受， 0代表方案被拒绝，,35,(2) 对每个组合方案内的各独立

13、方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限制的组合方案(A+B+C）见前表。 （3）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值。 (4) (A+C)方案净现值最大，所以(A+C)为最优组合方案，故最优的选择应是A和C。,36,在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形 例如，A，B两方案是相互独立的，A方案下有3个互斥方案A1， A2 ， A3 ，B方案下有2个互斥方案B1 ， B2，如何选择最佳方案呢? 注意：A,B 是独立关系，内部小方案是互斥关系,关于组合的进一步探讨,37,这种结构类型的方案也是

14、采用方案组合法进行比较选择，基本方法与过程和独立方案是相同的，不同的是在方案组合构成上，其组合方案数目也比独立方案的组合方案数目少。 如果 m代表相互独立的方案数目， nj 代表第j个独立方案下互斥方案的数目， 则这一组混合方案可以组合成互斥的组合方案数目为,38,上例的一组混合方案形成的所有可能组合方案见下表。表中各组合方案的现金流量为被组合方案的现金流量的叠加，所有组合方案形成互斥关系，按互斥方案的比较方法，确定最优组合方案，最优组合方案中被组合的方案即为该混合方案的最佳选择。具体方法和过程同独立方案。,例如，有4 组相互独立的投资方案，每组分别有6、3、4、2 个可行方案，每组中各个方案

15、都是相互排斥的。则可能组成相互排斥的方案组合共有：,39,40,互斥组合法的特点是简单明了，但只适合用于备选项目很少的情况，当备选项目很多时，互斥组合的数目会很多，计算工作量就会很大，而且，尽管这种方法在理论上很严密，但他要求必须独立方案的寿命相同。,41,2.内部收益率或净现值率排序法 内部收益率排序法是日本学者千住重雄教授和伏见多美教授提出的一种独特的方法。现在还以上例为例说明这种方法的选择过程。 （1）计算各方案的内部收益率。分别求出A，B，C 3个方案的内部收益率为 irA=l5.10%; irB=l1.03%; irC=l1.23% （2）这组独立方案按内部收益率从大到小的顺序排列，

16、将它们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内部收益率为纵轴的坐标图上(如下图所示）并标明基准收益率和投资的限额。,42,（3）排除ic线以下和投资限额线右边的方案。由于方案的不可分割性，所以方案B不能选中，因此最后的选择的最优方案应为A和C。,ir,平行于Y轴的控制线,平行于X轴的控制线,43,净现值率排序法和内部收益率排序法具有相同的原理:计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案，然后计算各方案的净现值率(=净现值/投资的现值)，按净现值率从大到小的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大程度地接近投资限额。 但有可能的情况是B+C方案的净现值要高于A+C,尽管后者的内部收益

17、率大。,44,3.整数规划法(0-1规划法),资本预算就是在许多可以利用的方案中进行选择，从而使有限投资资金获得最佳收益。,45,例：有7个投资项目，各个项目方案的收益现值、投资现值如下表所示，假定投资资金总额为50万元，试选出最优方案。,46,根据上述模型解出最优的方案是项目7，1，3，5的组合。 该组合方案的净现值总和为NPV=7+120+30+8=165（万元） 该组合方案的投资额总和为I =1+30+10+9=50（万元）,47,三、服务寿命不等的方案比较,1 研究期法（以NAV法为基础）,研究期就是选定的供研究用的共同期限。 一般取两个方案中寿命短的那个寿命期为研究期。我们仅仅考虑这

18、一研究期内两个方案的效果比较，而把研究期后的效果影响以残值的形式放在研究期末。,48,例：,设两个方案产出的有用效果相同，i=5%，求最优方案。,49,研究期取10年,此时方案1刚好报废，而方案2仍有较高的残值。,设10年末，方案2的残值为21100元。,用年值法：,4503元,3754元,总年度费用,3503,1554,年资本消耗,1000,2200,每年维护费,方案2,方案1,方案1优于方案2,+,书上112页例题 6-8 先假设方案B没有余值，再利用净现值相等的方法求出余值，再与实际的结果比较。合适即可,50,取两方案服务寿命的最小公倍数作为一个共同期限，并假定各个方案均在这一个共同计算

19、期内重复进行，那么只需计算一个共同期，其他均同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以 NPV最大为优。 由于实际技术的不断进步，同一方案反复实施的可能性不大，因此这种比较方法带有夸大两个方案之间区别的倾向。,2最小公倍数法(以NPV法为基础),51,例：假如有两个方案如下表所示，其每年的 产出是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使用3年。,用最小公倍数法选优。,52,此数的位置,53,用年度等值作为评比标准简单，实际只用计算一个周期,NAVA1 =15000 （A/P，7%，5） 7000= 15000 0.24397000 =10659元/年,NAVA2 =20000 （A/P，

20、7%，3） 2000 = 20000 0.38112000 =9622元/年,两个方案的共同期为15年，方案A2比A1在15年内每年节约1037元。 如采用净现值比较，可得到同样的结果,NPVA1 =97076.30元,NPVA2 =87627.80元,54,四、经济寿命和更新方案比较,（一）设备更新的原因 有形磨损： 无形磨损：技术进步，设备价格降低，技术指标落后 原有设备生产能力不足，需要新增设备和对原有设备进行改造 出于财务的考虑：为了减少所得税支出，增加折旧额,55,（一）设备的有形磨损（物质磨损） 指设备在使用（或闲置）过程中所发生的实体磨损。 1. 第类有形磨损：外力作用下（如摩擦

21、、受到冲击、超负荷或交变应力作用、受热不均匀等）造成的实体磨损、变形或损坏。 2. 第类有形磨损：自然力作用下（生锈、腐蚀、老化等）造成的磨损。 （二）设备的无形磨损（精神磨损） 指表现为设备原始价值的贬值，不表现为设备实体的变化和损坏。 1. 第类无形磨损：设备制造工艺改进制造同种设备的成本原设备价值贬值 2. 第类无形磨损：技术进步出现性能更好的新型设备原设备价值贬值,56,四、经济寿命和更新方案比较,（二）设备更新的考虑因素 旧设备的价值 旧设备的沉没成本：没有收回的旧设备的投资损失，账面余值500，市场价格3000，沉没成本2000 不要按方案的直接现金流进行比较，而应从一个客观的立场

22、上去比较。,例题,57,假定某工厂在4年前以原始费用2200万元买了机器A，估计还可使用6年。第6提末估计残值为200万元，年度使用费为700万元。现在市场上出现了机器B，原始费用为2400万元，估计可以使用10年，第10年末残值为300万元，年度使用费为400万元。现采用两个方案：方案甲继续使用机器A；方案乙把机器A以800万元出售，然后购买机器B，如i规定为15%，比较方案甲、乙。,58,旧设备所有者的立场,700,1,2,3,4,5,6,200,400,1,2,3,4,5,6,300,7,8,9,10,800,2400,0,0,a)方案甲的直接现金流量,b)方案乙的直接现金流量,AC甲=

23、700-200(A/F,15%,6)=677(万元),AC乙=(2400-800)(A/P,15%,10)+400-300(A/F,15%,10)=704(万元),59,购买者的立场,700,1,2,3,4,5,6,200,400,1,2,3,4,5,6,300,7,8,9,10,800,2400,0,0,a)方案甲的现金流量,b)方案乙的现金流量,AC甲= 800(A/P,15%,6)+ 700-200(A/F,15%,6)=889(万元),AC乙=2400(A/P,15%,10)+400-300(A/F,15%,10)=864(万元),60,四、经济寿命和更新方案比较,（三）设备的经济寿命

24、 经济寿命（区别与物理寿命、折旧寿命、技术寿命） 指设备全新状态投入使用开始至因继续使用不经济而提前更换所经历的时间，也就是一台设备从投入使用开始，到其年度费用最低的使用期限。 度量（AC）,静态,动态,61,定义,设备的资金恢复费（年资本消耗）,P为设备原始费用,F为残值,n为设备使用期,年资本消耗,年度使用费运行费 维护费,62,n大，平均每年的投资小，年资本消耗小，但平均每年使用维护费高。,例题,实际上就是几年把买设备的钱换回来,年度运行费+年度维修费,指设备的原始费用扣除设备弃置不用时的估计余值，注意，不是折旧。,63,某小卡车的购置费为6万元。确定其经济寿命（基准收益率为10%）。,

25、解题过程：教材117页,64,四、经济寿命和更新方案比较,（四）更新方案的比较 寿命不等的更新方案的分析,假定正在使用的设备是机器A，其目前的价值估计为2000元。据估计，这台机器还可使用5年，每年的使用费为1200元。第5年年末的余值为零。为这机器的使用提出两种方案。方案甲：5年之后，用机器B来代替机器A。机器B的原始费用估计为10000元，寿命估计为15年，余值为0，每年使用费600元；方案乙：现在就用机器C来代替机器A。机器C的原始费用估计为8000元，寿命为15年，余值为0，每年使用费900元。详细数据如下表，基准贴现率为10%。比较方案甲和方案乙，哪个经济效果好？,65,两方案比较

26、（ 单位：元）,实际上是第5年年末投资的这笔钱,66,四、经济寿命和更新方案比较,（四）更新方案的比较 以经济寿命为根据的更新分析,第一条不考虑沉没成本。 第二条求出各种设备的经济寿命；如果年度使用费固定不变，估计残值也固定不变，应选定尽可能长的寿命。如果年度使用费逐年增加而目前残值和未来残值相等，应选定尽可能短的寿命。 第三条取经济寿命时年度费用小者为优。,67,假定某工厂在3年前花20000元安装了一套消除废水污染的设备。这套设备的年度使用费估计下一年度为14500元，以后逐年增加500元。现在设计了一套新设备，其原始费用为10000 元，年度使用费估计第一年为9000元，以后逐年增加10

27、00元。新设备的使用寿命估计为12年。由于这两套设备都是为这个工厂所专门设计制造的，其任何时候的残值都等于零。如果i=12%，该工厂对现有设备是否应进行更新？,Mv代表估计余值,幻灯片61页公式,书上17页公式,解：（1）计算旧设备的经济寿命 旧设备由于目前的余值和未来的余值相等，都等于零，如果原设备再保留使用N年，那么，旧设备 ACN=(P-MV)(A/P,12%,N)+MV*0.12+14500+500(A/G,12%,N) 从式中可以看出，旧设备的年度费用就等于年度使用费，由于旧设备的年度使用费逐年增加，因而年度费用也逐年增加。由此可见，为了使年度费用最小，经济寿命必须尽可能取短的时间，即一年。