自由度计算作业

1、常见错误：,1、不预先指出应该注意的事项 2、虽说明有复合铰链，但未具体指出在哪里。,2.4a,解：(a) 左右为对称结构，设左侧为虚约束。,(c) 滑块7与机架8间为移动副。 F= 3n-2PL-Ph =37 -210=1,(b) E为杆4、5、6的复合铰链。,2-4b,解： (1)重复结构，构成虚约束。,(2)去掉以上构件后，C仍为构件2、3、4的复铰。,(3)滑块5与机架6之间为移动副。,F= 3n-2PL-Ph =35 -27=1,2-5a,解：(a)两个滚子有局部自由度。,(b)滚子D与凸轮1之间只能算一个高副。,F=3n-2PL-Ph =37 -29 -2=1,2-5b,(1) 构

2、件BC 焊接在齿轮 2上.,(2)A 为齿轮 1、构件 3、机架 5构成的复合铰链.,F= 3n-2PL-Ph =34 -25 -1 =1,常见错误：认为B是复合铰链，而不认为A是复合铰链。,计算结果碰巧是正确的。所以，在计算自由度之前应清楚地指出所有注意事项！ F=3n-2PL-Ph =34 -25 -1 =1,2-6a：,解：C为构件2、3、4的复合铰链。C处有两个转动副和两个移动副。,F= 3n-2PL-Ph =37 -210=1,注意：E不是复合铰链！,有人将构件6和7视为多余构件。,不能将输出构件视为多余构件！,2-6b,杆4与机架间组成移动副，所以杆4仅作平动。当构件尺寸任意时，构

3、件2作平面复杂运动，因此，构件2和构件4之间有相对转动。因此，应该有构件6，并且构件4和6之间有转动副，如右图所示。,F= 3n-2PL-Ph =35 27=1,由于ABCD 且 BCAD，所以构件2作平动。因此，滑块也仅仅作平动。因此，构件4与滑块之间无相对转动。所以，在实际中，构件4与滑块可焊接成一个构件，如左图所示。,F= 3n-2PL-Ph =35 27=1,另一种解释：由于两个移动副的约束，构件2只能作平动，因此构件2上的C点作圆周运动，C与D两点间的距离为常数。故构件3以及转动副C和D构成一个虚约束。,F= 3n-2PL-Ph =33 24=1,不宜认为“构件4是虚约束”,F= 3

4、n-2PL-Ph =33 24=1,Fig.2-47：计算下图机构自由度。,解：滚子为局部自由度。F= 3n-2PL-Ph =38 -211-1=1,Fig.2-49：计算图示机构自由度。,解：(1)上下为对称结构，存在虚约束，去掉下面那个行星轮。(2)左机架孔有复合铰链。 F= 3n-2PL-Ph =34 -24-2=2,Fig.2-50：计算图示机构自由度。,F=3n-2PL-Ph =36 -28-1=1,解： (1)弹簧不算一构件。 (2)滚子为局部自由度。 (3)滑杆6与机架7间有两个平行的移动副，其中一个为虚约束。,Fig.2-51：计算图示机构自由度。,解：(a)A为杆6、7、8的复合铰链。(b)滚子为局部自由度。,(c)凸轮与大齿轮为同一构件. F=3n-2PL-Ph =39 -212-2=1,Fig.2-54：计算下图机构自由度。,解：(a)两个滚子为局部自由度。(b)顶杆2与机架间有一虚约束。,(c)顶杆4与机架间有一虚约束。 F=3n-2PL-Ph =35 -26-2=1,Fig.2-55：计算图示机构自由度。,解: (1) 该机构有7个活动构件(2) A为构件1、6、8的复合铰链。,(3) C为构件4、5、7的复合铰链。 (4) D为构件1、2、4的复合铰链。 (5) F为构件3