第四章作业答案参考

1、1 第第四四章作业参考答案章作业参考答案 欢迎纠错！欢迎纠错！联系方式：联系方式：-马文英马文英 4.5 (本题常数值均来自于表本题常数值均来自于表 2.1) 若差动对的输入管为 nmos，且 w/l=50/0.5, 尾电流为 1ma。 (a) 求每个晶体管平衡时的过驱动电压。 (b)当 vin1-vin2=50mv 时，问尾电流在两个支路中如何分配。 (c)求在此条件下电路的等效跨导。 (d)分别求出 gm 下降 10%和 90%时的 vin1-vin2 的值。 解： (a) 求每个晶体管平衡时的过驱动电压。 晶体管平衡时，m1 和 m2 各分担 iss/2 的电流。 () ss ddnox

2、ngsth iw iicvv l 2 1211 1 22 ，可计算过驱动电压 . gsthgsth vvvvv 1122 0 273。 (b) 根据公式 4.9(p91) 2 12 1212 4 2 noxinin ss ddinin nox c w l vvi iivv c w l ， 本 题 中 已 知 12 50 inin vvmv， 可 计 算 12 182 dd iia。 又 因 为 12 1 ddss iiima，可得 1 0.591 d ima， 1 0.409 d ima (c) 电路的等效跨导可根据公式 4.10 计算(p91)。 2 2 2-() 4 - ssnoxind

3、m in ss in nox ic w lvi g vi v c w l ， 50 in vmv，代入可计算./ m gi v 3 3 61 10 (d) 根 据 p91 的 分 析 ， gm 的 最 大 值 发 生 在 in v0时 。 代 入 可 计 算 此 时 ./ m gi v 3 3 66 10。根据 2 2 2-() 4 - ssnoxind m in ss in nox ic w lvi g vi v c w l 当 gm下降 10%时，即./ m gi v 3 3 294 10时，可解上述一元二次方程，得到 in vmv139； 当 gm下降 90%时，即./ m gi v 3

4、 0 366 10时，可解上述一元二次方程，得到 in vmv372。(上述一元二次方程可利用上述一元二次方程可利用 matlab 求解比较简单。求解比较简单。) 2 4.8 画出右图中 id1和 id2对 vin1-vin2的草图,vin1-vin2 为何值时 id1=id2？(m2 的宽度是 m1 的 2 倍。) 解：根据题目要求，m2 的宽度是 m1 的 2 倍。 假设 m1 宽为 w，则 m2 为 2w。 dnoxinth w icvv l 2 11 1 2 ； dnoxinth w icvv l 2 22 12 2 若 d i 1 0， dss ii 2 ，则 inth vv 1 ，

5、 ss inth nox i vv w c l 2 ，此时 ss inin nox i vv w c l 12 若 d i 2 0， dss ii 1 ，则 inth vv 2 ， ss inth nox i vv w c l 1 2 ，此时 ss inin nox i vv w c l 12 2 若 dds s iii 12 2， 则 ss inth nox i vv w c l 1 ， ss inth nox i vv w c l 2 2 ，此 时 () ssssss inin noxnoxnox iii vv www ccc lll 12 1 1 2 2 根据以上 3 点分析，可画出题目

6、要求的草图如下。 3 4.9 (本题常数值均来自于表本题常数值均来自于表 2.1) 考虑如图所示的电路，若(w/l)1,2=50/0.5，rd=2k。 假定 rss表示电流为 1ma，(w/l)ss=50/0.5 的 nmos 电流源的输出阻抗。输入信号由 vin,dm=10mvpp和 vin,cm=1.5v+vn(t)组成，其中 vn(t)表示峰峰幅度等于 100mv 的噪声信号。设 r/r=0.5%。 (a)计算输出差动信噪比。信噪比定义为信号功率/噪声功率。 (b)计算共模抑制比 cmrr。 解： (a)求输出差动信噪比。 信噪比定义为信号功率/噪声功率，因此需要求输出的信号幅值信号幅值

7、和噪声幅值噪声幅值。 首先求信号放大后的幅值。 差动放大器的差动增益为： dm dmmd ag r ； ./ ss mnox iw gca v l 3 23 66 10 2 ，因此. dm dmmd ag r 7 32 信号输出幅值为： , . out dm vmvmv107 3273 2 求噪声输出幅值 由于 rss的有限值，以及 rd的不匹配，噪声信号放大后变成差动信号。增益为： mdd cmdm mssmss grr a grg r 1 21 2 。 本式中，./ ss mnox iw gca v l 3 23 66 10 2 ， . % d rk0 5210， ss ss rk i 1

8、 10， 将 这 些 代 入 增 益 公 式 ， 可 得 ： . . . md cmdm mss gr a g r 3 3 66 0 01 0 49326 10 1 21 2 3 66 10 。 噪声输出 , . out cm vmvmv 3 1000 49326 100 049326 求信噪比。信噪比为 . . mv snr mv 2 73 2 2202256 0 049326 (b)计算共模抑制比 cmrr。根据(a)的计算结果， . . dm dm cm dm a cmrr a 3 7 32 14840 0 49326 10 4.10 (本题常数值均来自于表本题常数值均来自于表 2.1)

9、 如果 r=0，但 m1 和 m2 管的阈值电压失配为 1mv，重新计算习题 4.9。 解：重复 4.9 的计算，差模增益为：. dm dmmd ag r 7 32，不变。 4 共模到差模的增益为 mdmd cmdm mmssmss g rg r a ggrg r 12 121 。 根据4.9的计算， ./ m ga v 3 3 66 10。又由于 mnoxgsth w gcvv l ，因此 . mnoxth w gcv l 6 13 4 10将 这 些 代 入 增 益 公 式 ， 可 计 算 得 到 . cm dm a 3 0 3612 10。 信噪比为 . . . mv snr mv 2

10、6 3 73 2 41070194 1 10 0 3612 10100 共模抑制比为 . . dm dm cm dm a cmrr a 3 7 32 20266 0 3612 10 4.14 (本题常数值均来自于表本题常数值均来自于表 2.1) 对于右图的两种差动对，如果 iss=1ma， (w/l)1,2=50/0.5，(w/l)3,4=50/1，计算差动电压增益； 如果 iss 上的压降至少为 0.4v，求最小的允许输入 共模电压；令 vin,cm等于该最小输入共模电压，计算 两个电路的最大输出电压摆幅。 解：(a)图为二极管负载的差动对； (b)图为电流源负载的差动对。 下面分别对题目中

11、要求的几个问题进行求解。 ：求差动电压增益求差动电压增益 (a) . . n n v p p w l a w l 50 350 0 5 2 65 50 100 1 ；(这里忽略了沟道长度调制) (b) (/ /) vmnonop agrr ，这里()./ ss mnnoxn iw gca v l 3 23 66 10 2 /. on nss rk i 3 11 20 20 1 0 5 10 ； /. op pss rk i 3 11 20 20 1 0 5 10 (注意： 这里的注意： 这里的. p 0 1而不是而不是 0.2， 原因是书中表， 原因是书中表 2.1 给出的数值给出的数值(0.

12、2)是针对是针对 0.5m 工艺。 也就是说， 当沟道长度为工艺。 也就是说， 当沟道长度为 0.5m 时时. p 0 2。 根据第二章。 根据第二章 p22 的叙述，的叙述， ds l lv， 即即l1。这里。这里 pmos 管的沟道长度为管的沟道长度为 1m，因此，因此. p 0 1。) 将数值代入增益公式，可得增益值为. v a 36 6。 5 求最小允许输入共模电压求最小允许输入共模电压 假设 iss是利用一个 mos 管 m0 产生，则 , (). in cmgsgsthgs vvvvv 1001 0 4(公 式 4.1)。下面求 gs v 1。 根据公式() ss dnoxngst

13、h iw icvv l 2 111 1 22 ，因此可计算. gs vv 1 0 97。 故： ,min (). in cmgs vvv 1 0 41 37。 以上分析对图(a)、(b)均适用。 求最大输出电压摆幅。求最大输出电压摆幅。( ,min (). in cm vv1 37时时) (a) i 首先计算首先计算 vout的最小值。的最小值。 为了保证 m1 工作在饱和区，首先必须满足 , . outin cmth vvvv0 67。 对 m3，() dpoxpddoutth w icvvv l 2 33 1 2 ，vout的最小值应对应 id3的最大 值，即 id3=iss=1ma。可计

14、算此时的 vout=1.18v。 综上，vout的最小值为 1.18v。 ii 计算计算 vout的最大值。的最大值。 对 m3，() dpoxpddoutth w icvvv l 2 33 1 2 vout的最小值应对应 id3的最大 值，即 id3=0ma。此时，. outddthp vvvv 3 0 82 2 综上， 根据所计算的 vout的最大值和最小值， 得到输出摆幅为 2*(2.2v-1.18v)=2.04v。 (注意，这里为差动输出，故总的摆幅应为单边摆幅乘以 2) (b) i 首先计算首先计算 vout的最小值。的最小值。 为了保证 m1 工作在饱和区，首先必须满足 , . outin cmth vvvv0 67。 即 vout的最小值为 0.67v。 ii 计算计算 vout的最大值。的最大值。 为 了 保 证m3工 作 在 饱 和 区 ， 要 求 ： ddoutgsthp vvvv