公开课余角与补角

1、,余角与补角,第一课时,比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。,860,1,2,40,1+2=90,互为余角的定义：一般地，如果两个角的和 等于90，我们就说这两个角互为余角。 即其中每一个角都是另一个角的余角。,互为余角,一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角,互为余角,几何语言表示为： 1+2=90， 1与2互为余角,1 = 902,反过来也成立： 1与2互为余角， 1+2=90,请你判断: (1)1+2=90则1是余角.( ) (2) 1 +2+ 3=90,则1 、2、

2、 3、互为余角.( ),1是2的余角，或2是1的余角,找朋友,图中给出的各角，那些互为余角？,10o,1921,80o,52 47,3713,7039,如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？,解：2与相等。,4=90-3, 2 =4, 1 与2互余，, 3与4互余， , 1 =3，,理由如下：,等角的余角相等,余角的性质：,这里用到了： 等量减等量，差相等, 2=90-1, 90-1= 90-3,探究1：,4,3,O,C,D,N,3+4=180,DOC=180O,一般地，如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。,互为补角的定义：

3、,1+2=180， 1与2互为补角,1 = 1802,反过来说也成立： 1与2互为补角， 1+2=180,几何语言表示为：,1.填空：,90,32,148,109 21,练一练,2.选择题：下列说法正确的是( ),B、互补的两个角不可能相等,C、钝角没有余角，但一定有补角,A、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角,D、锐角和钝角互为补角,C,如果1与2互补，3与4互补，13，那么2与4有什么关系？为什么？,解: 1 与2互补， ； 3 与4互补， ； 又 13, ， 即。,2 =180 1,4= 180 3,180 1= 180 3,2=4,补角的性质：,等角的补角相等,探究2：,一个同学说

4、出一个角，同桌说出这个角的余角和补角。,游戏：,1、已知A=50,则A的余角是_ 补角是_ ，补角与余角的差是_.,40 ,130,90,2、一个锐角为X度 ，它的余角为 _ 度 ，它的补角为_ 度,则它的补角比余角大_度.,（90- X）,（180- X）,90,活学活用 加深理解,3、若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。,解： 设这个角是x度，则它的补角是 （ 180-x）度,余角是(90-x) 度。根据题意，得：180-x= 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 .,4、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,2,1,C,AOB=2=1800-1,余角、补角的概念：,余角、补角的性质：,（1） 和为90的两个角称互为余角；（2） 和为180的两个角称互为补角；,（1） 等角的余角相等； （2） 等角的补角相等；,今天我们学了什么？,你还有什么困惑吗？请你提出来，我们一起探讨,1、如图，OD平分COA ，OE平分COB， 则 COB + AOC= , EOD=_ 图中互余角有 对， 互补角有 对。,4,5,90,180,拓展题：,2如图，直线