2014届高三数学一轮复习 (基础知识+小题全取+考点通关+课时检测)6.3基本不等式课件 新人教A版.ppt

1、知识能否忆起,1基本不等式成立的条件： . 2等号成立的条件：当且仅当 时取等号,a、b都是非负数,ab,二、几个重要的不等式,三、算术平均数与几何平均数,两个正数的算术平,均数不小于它们的几何平均数,四、利用基本不等式求最值问题 已知x0，y0，则： (1)如果积x y是定值p，那么当且仅当 时，xy有最小值是 .(简记：积定和最小) (2)如果和xy是定值s，那么当且仅当 时，xy有最大值是 .(简记：和定积最大),xy,xy,小题能否全取,答案：C,A(，22，)B(0，) C2，) D(2，),2(教材习题改编)已知0x1，则x(33x)取得最大值时 x的值为 (),答案：B,答案：C

2、,答案：5,答案：2,1.在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正各项均为正；二定积或和为定值；三相等等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误,利用基本不等式求最值,(2)(2012浙江高考)若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是 (),答案(1)2(2)C,本例(2)条件不变，求xy的最小值,用基本不等式求函数的最值，关键在于将函数变形为两项和或积的形式，然后用基本不等式求出最值在求条件最值时，一种方法是消元，转化为函数最值；另一种方法是将要求最值的表达式变形，然后用基本不等式将要求最值的表达式放缩为一个定值，但无论哪种方法在用基本不等式解题时都必须

3、验证等号成立的条件,(2)(2011天津高考)已知log2alog2b1，则3a9b的最小值为_ (3)已知x0，y0，xyx2y，若xym2恒成立，则实数m的最大值是_,答案：(1)1(2)18(3)10,基本不等式的实际应用,(1)求炮的最大射程； (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由,利用基本不等式求解实际应用题的方法 (1)问题的背景是人们关心的社会热点问题，如“物价、销售、税收、原材料”等，题目往往较长，解题时需认真阅读，从中提炼出有用信息，建立数学模型，转化为数学问题求解 (2)当运用基本不等式

4、求最值时，若等号成立的自变量不在定义域内时，就不能使用基本不等式求解，此时可根据变量的范围用对应函数的单调性求解.,2(2013福州质检)某种商品原来每件售价为25元，年销售 8万件 (1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少 2 000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？,答案C,1.解答本题易两次利用基本不等式，如：,但它们成立的条件不同，一个是ab，另一个是b4a.这显然是不能同时成立的，故不正确.,2.使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视.要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可. 3.在运用基本不等式时，还要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件.,1(2012福建高考)下列不等式一定成立的是 (),答案:C,教师备选题（给有能力的学生加餐