人教版(标准教材)正比例的意义.ppt

1、1,第四章 正比例和反比例,第三课时 正比例,2,教学目标,知识与技能： 通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义。能找出生活中成正比例量的实例，并进行交流。 过程与方法： 通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。 情感态度与价值观： 培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。,3,一、激趣引入,六一节的时候，小明作为文娱委员要去给舞蹈队的同学买一些彩带，一共花了元28元 你想到什么？,（1）你为什么能想到每条彩带多少钱呢？,（2）是不是因为的每条彩带的价钱和一共花的钱是两个相关联的量？,4,二、探究新知,例1：文具店有一种彩带，销售的数量和总价的关系如下表：,观察上表，思

2、考以下问题：,你发现哪两个相关联的量在变化？,它们是如何变化?谁随着谁变化？,数量和总价,总价随着数量的增多而增多,（一）、学习新知,5,二、探究新知,例1：文具店有一种彩带，销售的数量和总价的关系如下表：,观察上表，思考以下问题：,它们的比分别是多少？比值是多少？,3.5：1=3.5 7：2=3.5 10.5：3=3.5 14：4=3.5 17.5：5=3.5 21：6=3.5,（一）、学习新知,6,思考：总价的变化规律和数量的变化规律相同吗？为什么？,变化规律相同，数量增多，总价也增多。因为比值始终不变。,这里的比值表示什么？,单价（一定）,注意：在数学上，“始终不变”叫做“一定”。,二、

3、探究新知,（一）、学习新知,7,你能把这几个量用数量关系表示出来吗？,（一定）,总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。数量增多，总价也增多；数量减少，总价也随着减少。,想一想，这几个量的关系是什么？,二、探究新知,（一）、学习新知,8,根据以下提问小组讨论，并汇报结果：请同学们根据研究“总价、数量、单价”三者的方法，研究一下张老师行驶的“路程、速度、时间”的关系。,张老师暑假的时候驾车出去自驾游，他的驾驶路程和驾驶时间的关系如下表（休息时间不计算）：,研究路程和时间的关系,二、探究新知,（一）、学习新知,9,哪两个量在变化，它们是相关联的量吗？,张老师暑假的时候驾车出去自驾游，

4、他的驾驶路程和驾驶时间的关系如下表（休息时间不计算）：,研究路程和时间的关系,二、探究新知,（一）、学习新知,它们是如何变化的？谁随着谁变化？,它们的规律是什么？,路程和时间在变化，它们是相关联的量。,时间越久，行驶的路程越远。路程随着时间在变化。,路程时间=速度（一定）,10,你能把这几个量用数量关系表示出来吗？,1402=70 2103=70 2804=70 3505=70 4206=70 ,你是如何得出它们的规律的？,二、探究新知,（一）、学习新知,11,你能把这几个量用数量关系表示出来吗？,（一定）,路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间增多，路程也增多；时间减少，

5、路程也随着减少。,想一想，这几个量的关系是什么？,二、探究新知,（一）、学习新知,12,正比例关系：,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量的商（比值）一定，那么这两种量就是成正比例的量，他们的关系叫正比例关系。,想一想：用字母x和y来表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，怎样用字母表示？,二、探究新知,（一）、学习新知,13,二、探究新知,1、王老师打字的时间和打字的字数关系如下表：,表中有 和 这两种量，它们是两种 。,字数随时间的变化情况是：,对应的字数和时间的比的比值是：,它们的关系就是：,工作总量,工作时间,相关联的量,时间越多，打的字也越多。,120,正比例

6、关系,（二）、巩固练习,14,2、暑假小明在家看电视，通过观察电度表得出如下的的数据：,二、探究新知,（二）、巩固练习,本题中，相关联的量是哪两种？它们成正比例吗？,相关联的量是用电量和时间，它们成正比例。,15,二、探究新知,（三）、拓展思考,根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？,这两个量必须是相关联的量；其中一种变化另一个也要变化；它们的比值一定。,1、思考,2、判断：,每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？,成正比例,16,二、探究新知,（四）、正比例图像,彩带的数量和总价的关系图,从图中你发现了什么？,这个图像是一条线

7、段。,17,二、探究新知,（四）、正比例图像,彩带的数量和总价的关系图,把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和图像连接起来，你发现什么？,这条线段变长了。,18,二、探究新知,（四）、正比例图像,彩带的数量和总价的关系图,小明打算买7米彩带，要多少钱？如果小丽要买的彩带是小明的2倍，小丽要花多少钱？,小明要花24.5元，小丽要花49元。,19,二、探究新知,（四）、正比例图像,小结,两种量成正比例，在图像上表示出来是一条直线。,20,三、课堂练习,判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是，请用式子表示出来。,（1）每时织布米数一定，织布的总米数和时间。,是成正比例的量,

8、21,三、课堂练习,判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是，请用式子表示出来。,（2）人的年龄和身高。,不是成正比例的量,22,三、课堂练习,判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是，请用式子表示出来。,（3）每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数。,是成正比例的量,23,三、课堂练习,判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是，请用式子表示出来。,（4）三角形的面积一定，底和高。,不是成正比例的量,24,三、课堂练习,判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是，请用式子表示出来。,（5）正方形的面积和边长。,不是成正比例的量,25,三、课堂练习,判断以下题中的两个量是不是成正比例的量，如果是，请用式子表示出来。,（6）正方形的周长和边长。,是成正比例的量,26,四、全课总结,知道了什么是成正比例的量。,通过这节课，我们学到了什么？,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的商（比值）一定