大学物理2ch12-1.ppt

1、本学期教学内容及特点, 物理概念、物理思想深化 更加贴近物理前沿和高新科技 对自学能力的要求提高,第四篇 振动和波动,第12章 振 动,振动（vibration）是自然界中最普遍的一种运动形式。物体在平衡位置附近做往复的周期性运动，称为机械振动。电流、电压、电场强度和磁场强度围绕某一平衡值做周期性变化，称为电磁振动或电磁振荡。,一般地说，任何一个物理量的值不断地经过极大值和极小值而变化的现象，称为振动。,虽然各种振动的具体物理机制可能不同，但是作为振动这种运动的形式，它们却具有共同的特征。,一、简谐振动,1、定义,x 可以是位移、电流、场强、温度,这种用时间的正弦或余弦函数来描述的振动，,称为

2、简谐振动（SHM）。,（Simple Harmonic Motion SHM）,12.1 简谐振动,2、简谐的的判据（以弹簧振子为例）,（1）受力,k 劲度系数,F 弹性力或准弹性力,（2）微分方程,（3）运动方程,为积分常数,（4）,均随时间周期性变化,3、能量特征（以弹簧振子为例）,弹簧振子的动能和势能分别为,因为 ，则总机械能为,简谐运动系统的动能和势能随时间变化，但机械能是守恒的，其总能量与振幅(A)平方成正比,二、简谐运动的特征物理量,1、周期 ：物体作一次完全振动的时间,得,（固有周期）,因 ，所以,单位时间内物体的完全振动次数,频率,单位时间内所作的完全振动次数 的 倍,角频率,

3、2、振幅A：在振动中，物体离开平衡位置的最大位移绝对值,3、相位( )，初相位( ),确定简谐运动物体在任一时刻 运动状态的物理量,例如：某时刻的相位,则物体的振动状态,如 时，初相,物体的振动状态,即该时刻 物体处于平衡位置，且向 方向运动的状态,即 时刻物体处于位移为 ，且向x负方向运动的状态。,反之，若某时刻 ，物体处于 ，且向x正方向运动,又有,则必然,由,4、常数 和 的确定,若已知 时的位移 和速度 ，则,解得,即 和 是由振动系统( )的初始条件( )所决定的,三、旋转矢量法,建立旋转矢量 与谐振动的对应关系,旋转矢量与谐振动的对应关系,由x、v 的符号确定 所在的象限：,利用旋

4、转矢量法作 x-t 图:,三、简谐运动的研究,1、研究的基本方法,（1）正确运用简谐运动的特征和规律,（2）旋转矢量方法的应用,（3）振动曲线图,解：振动系统为（2 m, k),得：,例2 由振动曲线决定初相,为四象限角,(2) 与标准余弦函数比较,解：作t = 0时刻的旋转矢量,作x = -12cm处的旋转矢量,12,-12,例题3、已知物体作简谐运动的 图线，试根据图线写出其振动方程,由图知 ，又由图知,则得,由图知,取,由此得振动方程,例题4、已知质点作简谐运动，振幅，角频率，开始时，质点位于处，向轴负方向运动。,解： （1）用旋转矢量法确定初相（如图），则,（2）将 代入运动方程。,则,又由题意得，此时,取,显然，计算结果是错误的！（为什么）,分析：原运动方程 中，表明质点的初始运动 状态是从向轴正方向运动，显然与题意不符！按题意所指是从向轴负向运动到处所需时间。,因此，其初始运动状态对应的初相，得,然后以代入计算，仿前可得,更简单的方法是运