外压容器与压杆的稳定计算化工机械设备基础课件

1、第九章 外压容器与压杆 的稳定计算,1,PPT学习交流,一 外压容器的失稳 二 外压圆筒环向稳定计算 三 封头的稳定计算 四 外压圆筒加强圈的设计 五 压杆稳定计算简介 六 圆筒的轴向稳定校核,2,PPT学习交流,一 概述 1 外压容器的失稳,均匀外压容器壁内产生压应力； 外压在小于一定值时保持稳定状态； 外压达到一定值时，容器就失去原有稳定性突然瘪塌，变形不能恢复。 失稳,第一节 外压容器的失稳,3,PPT学习交流,压杆失稳过程中应力的变化：,（1）压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。 （2）压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不 能恢复。 （3）失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯

2、曲应力。,4,PPT学习交流,外压容器失稳的过程,失稳前，壳壁内存在有压应力，外压卸掉后变形完全恢复； 失稳后，壳壁内产生了以弯曲应力为主的复杂应力。 失稳过程是瞬间发生的。,5,PPT学习交流,2 容器失稳型式分类,（1）侧向失稳 载荷侧向外压,变形：横截面由圆型突变为波形,6,PPT学习交流,（2）轴向失稳,载荷轴向外压,失稳时经向应力由压应力突变为弯曲应力。 变形： 经线变为波形,7,PPT学习交流,（3）局部失稳载荷：局部压力过大,局部范围的壳体壁内的压应力突变为弯曲应力。,8,PPT学习交流,第二节 外压圆筒环向稳定计算,（一）临界压力概念（pcr) 导致筒体失稳的压力称为该筒体的临

3、界压力。 筒体抵抗失稳的能力 此时筒壁内存在的压应力称为临界压应力，以 cr表示。,一 临界压力,9,PPT学习交流,当外压低于临界压力（p pcr)时, 压缩变形可以恢复； 当外压大于等于临界压力（ p pcr） 时，壁内压缩应力和变形发生突变，变形 不能恢复,10,PPT学习交流,与材料的弹性模量（E)和泊桑比()有直接关系。,1 筒体材料性能的影响,（二）影响临界压力的因素,（2）临界压力的计算公式,（1）筒体失稳时壁内应力远小于材料屈服点 与材料的强度没有直接关系。,11,PPT学习交流,结论: 1)比较1和2 ，L/D相同时，/D大者pcr高； 2)比较2和3，/D相同时，L/D小者

4、pcr高； 3)比较3和4，/D,L/D相同时，有加强圈者pcr高.,2 筒体几何尺寸的影响,12,PPT学习交流,3 圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响 筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不均匀而引起的。但是，筒体存在椭圆度或材料不均匀，会使其失稳提前发生。 椭圆度e=(Dmax Dmin)/DN,13,PPT学习交流,二 长圆筒、短圆筒,1.钢制长圆筒 临界压力公式：,14,PPT学习交流,长圆筒临界压力影响因素： 与材料物理性质（E,）有关外，几何方 面只与径厚比（e/DO)有关，与长径比 （L/DO)无关。 试验结果证明：长圆筒失稳时的波数为2。,15,PPT学习交流,2.钢制短圆筒,临

5、界压力公式：,16,PPT学习交流,短圆筒临界压力大小的影响因素 ： 除了与材料物理性质（E,）有关外，与 圆筒的厚径比（e/DO)和长径比（L/DO)均 有关。 试验结果证明：短圆筒失稳时的波数为大 于2的整数。,17,PPT学习交流,三 临界长度,1 介于长圆筒与短圆筒之间的长度称为临界长度。 确定临界长度的方法： 由长圆筒的临界压力等于短圆筒的临 界压力。,18,PPT学习交流,长圆筒与短圆筒之间的临界长度为：,19,PPT学习交流,2 加强圈,为了提高外压圆筒的抗失稳能力，可以缩短圆筒的长度或者在不改变圆筒长度的条件下，在筒体上焊上一至数个加强圈，将长圆筒变成能够得到封头或加强圈支撑的

6、短圆筒。,20,PPT学习交流,3 计算长度的确定,（1）有加强圈的筒体取相邻两加强圈的间距。,（2）与凸形封头相连的筒体，计算长度计入封头内高度的1/3。,21,PPT学习交流,四 外压圆筒的工程设计,（一）设计准则 设计时必须保证计算压力满足下式：,式中m稳定安全系数。 圆筒、锥壳取3.0； 球壳、椭圆形及碟形封头取15。 m的大小取决于形状的准确性（加工精度） 、载荷的对称性、材料的均匀性等等。,22,PPT学习交流,（二）外压圆筒环向稳定计算的图算法,1.算图的由来 思路：由已知条件（几何条件：L/Do,Do/e 以及材质，设计温度） 确定许用外压力p， 判断计算压力是否满足：,几何条

7、件,稳定条件,23,PPT学习交流,（1）确定-几何条件关系,24,PPT学习交流,得到如下关系式：,得到“几何条件”关系,25,PPT学习交流,（1）若cr或/cr p，这说明所讨论的圆筒失稳时仍处于完全弹性状态，材料的E值可查。 （2）若cr或/cr p ，说明所讨论的圆筒失稳时筒壁金属已不是纯弹性形变，cr利用圆筒材料的-取值。,结论：,26,PPT学习交流,第一步：由几何参数：L/DO和Do/e，确定筒体应变值。作得如下算图1：,许用外压的计算：,27,PPT学习交流,第二步：由应变值，根据不同的材料及不同的设计温度，确定B值。公式为：,28,PPT学习交流,第三步： 根据B值，确定许

8、用外压。 公式为：,29,PPT学习交流,1 假设n，算出 ，定出L/DO 和Do/e。 根据L/DO和Do/e，查图9-7，得到（A)。 3 根据所使用的材料，选出相应的B-A曲线，A在 曲线的左边，按 算出B。在曲线右边，B 值从曲线中查出。,圆筒稳定计算步骤：,30,PPT学习交流,4 算出P。 5 与设计压力相比较。,圆筒稳定计算步骤：,31,PPT学习交流,例:今需制作一台分馏塔，塔的内径为 200cm，塔身长度为600cm，封头深度为 50cm，分馏塔在250及真空条件下操作。 现库存有9、12、14mm厚的Q245R钢板。问能 否用这三种钢板来制造这台设备。钢板的腐蚀 裕量为1.

9、5mm。 解：塔的计算长度L L=600+21/350=634cm,32,PPT学习交流,e = 90.3 1.5= 7.2mm L/D0=634/（2001.44)=3.15 D0/ e =201.4/0.72=287 查图9-7得出A=0.000082,33,PPT学习交流,查图9-10得出，A值位于曲线左边，故直接 用下式计算： Q245R钢板在250时的E=1.86105MPa可得： p=0.035MPa0.1MPa 9mm钢板不能用。,34,PPT学习交流,例：如果库存仅有9mm厚的钢板，而且要 求用它制造上例中的分馏塔体，应该采取 什么措施？ 解：根据式9-2可知筒体长度L与失稳时

10、的 临界压力之间的定量关系是：,35,PPT学习交流,安装两个加强圈，加强圈的间距可确定为 6340/3=2113mm。,36,PPT学习交流,知识回顾：,1、临界压力、临界压应力 2、影响临界压力的因素 3、 4、临界长度，计算长度,37,PPT学习交流,1 假设n，算出 ，定出L/DO 和Do/e。 根据L/DO和Do/e，查图9-7，得到（A)。 3 根据所使用的材料，选出相应的B-A曲线，A在 曲线的左边，按 算出B。在曲线右边，B 值从曲线中查出。,圆筒稳定计算步骤：,38,PPT学习交流,4 算出P。 5 与设计压力相比较。,圆筒稳定计算步骤：,39,PPT学习交流,一、外压球壳与

11、凸形封头的稳定计算 （一）外压球壳 1.外压球壳的临界压力、临界应力、临界应 变、许用压力 临界压力,第三节 封头的稳定计算,40,PPT学习交流,临界应力： 临界应变： 许用应力：,41,PPT学习交流,若令： 则得： 如A值取:,42,PPT学习交流,以上计算建立在ms=3，球壳的稳定系数 ms=14.52，为了协调这个矛盾，则： A值应取:,43,PPT学习交流,设计新容器,可先假设n 校核在压容器，实测出器壁厚度c 根据公式 定出,2.外压球壳的稳定计算步骤,44,PPT学习交流,(2)用式 算出A ; (3)根据球壳材料，选出相应的B-A曲线，查出A值所在点位置； 若A值落在曲线左侧

12、，说明该球壳失稳瞬间处于弹性状态，可根据图上的E值，直接按下式计算许可外压力p,45,PPT学习交流,若A值落在曲线右侧，则只能从B-A曲线上 查取Bs,然后按下式p (4)若得出的p与p（设计压力或校核压力） 进行比较，得出相应结论。,（二）外压凸形封头,46,PPT学习交流,例：确定上例题所给精馏塔标准椭圆封头 的壁厚，封头材料为Q245R。 解：,47,PPT学习交流,查图9-10得：,48,PPT学习交流,例：一台新制成的容器，图纸标注的主要 尺寸及技术特性如下： 筒体内径Di=1m；筒长L=2m；壁厚e=10mm; 椭圆形封头的内曲面高度hi=250mm;直边高度、 h0=40mm;

13、封头厚度nh=10mm;设计压力（内压） p=1MPa;设计温度t=120;焊缝系数=0.85；材 料Q235-B；腐蚀裕量C2=2.5mm。试计算该容器的许 可内压和许可外压。,49,PPT学习交流,解：1.计算许可内压 筒体与标准椭圆形封头的许可内压均可按 同一公式计算，即: 根据题意:,50,PPT学习交流,将上述各值代入得: 2.计算许可外压 (1)筒体 计算长度:,51,PPT学习交流,查图9-7得A=0.00033 查图9-10得B=44MPa,52,PPT学习交流,(2)标准椭圆形封头 查图9-10得,53,PPT学习交流,内压凸形封头的最小厚度： 的蝶形封头： 标准椭圆形封头和

14、折边半径=0.17Di,，球面 半径Rci=0.9Di的碟形封头：,二 防止内压凸形封头失稳的规定,54,PPT学习交流,一 加强圈的作用与结构 （一）加强圈的作用 由短圆筒的临界压力公式：,第四节 外压圆筒加强圈的设计,55,PPT学习交流,可知在圆筒的Do、e是确定的情况下， 减小L值，可提高临界压力 ，从而提高许用操作外压力。 加强圈的作用： 缩短圆筒计算长度，提高圆筒刚度。,56,PPT学习交流,1.加强圈的抵抗外压能力抗弯能力 有抵抗能力的部分： 加强圈和圆筒有效段。,（二）加强圈的结构,57,PPT学习交流,2.加强圈的结构形式,58,PPT学习交流,二 加强圈的间距,由钢制短圆筒

15、临界压力公式：,式中 Ls作为加强圈间距 mm,59,PPT学习交流,当D0和e已定，所需加强圈最大间距为：,加强圈个数： n = ( L / Ls ) - 1,60,PPT学习交流,加强圈安装在筒体外面：,加强圈安装在筒体内部：,三 加强圈与筒体的连接,61,PPT学习交流,加强圈与筒体的连接：,间断焊 见GB150规定。,62,PPT学习交流,一 理想压杆的临界载荷 压杆的临界载荷： 欧拉公式：,第五节 压杆稳定计算简介,抗弯刚度,长度系数,63,PPT学习交流,例：用直径为72mm的圆钢作立柱，材料为 Q235-AF，立柱高3m，长度系数=1，试求 解该立柱的临界载荷Pcr和屈服载荷Ps

16、。 解：,64,PPT学习交流,压杆的临界应力： 截面图形的惯性半径：,二、临界应力 欧拉公式的适用范围,65,PPT学习交流,压杆的临界应力： 压杆的柔度： 压杆的临界应力：,66,PPT学习交流,大柔度压杆或细长压杆: 柔度大于 p的压杆,67,PPT学习交流,三 、柔度p的压杆临界应力的计算,压杆的柔度越小，其临界应力越接近材料 的强度破坏应力。,68,PPT学习交流,例. 移动式起重机的起重臂AB，可视为两 端绞支，长度系数=1，杆长L=5.6m，截 面的外径D=115mm，内径d=105mm,如图所示. 材料为Q235-AF,其弹性模量E=206103MPa。 试求压杆AB的临界应力

17、。,69,PPT学习交流,解：由表9-3查得空心圆截面的惯性半径i是： 代入式9-30可得： 由表9-4查得Q235-AF钢的p=123，可见p , 压杆属大柔度杆,按欧拉公式计算:,70,PPT学习交流,例：图9-30所示为一矩形截面钢杆，截面 尺寸单位为mm,长0.6m，材料为Q235-A.F 杆端支承情况：在xy平面内失稳时，=1; 在xz平面内失稳时， =0.5。试求轴向受 压时的临界应力。 解：杆在xy平面内失稳=1，由9-3表可查 出： 杆在xy平面内的柔度xy为：,71,PPT学习交流,杆在xz平面内失稳=0.5，由9-2表可查 出： 杆在xz平面内的柔度xz为： max=87p

18、,则可得：,72,PPT学习交流,为了保证压杆的稳定性： 压杆的稳定许用应力：,四 、压杆稳定的实用计算,稳定安全系数,钢杆：nc=1.8-3 铸铁： nc=5-5.5,73,PPT学习交流,为了计算方便：,折减系数,74,PPT学习交流,压杆的稳定条件： 变成,75,PPT学习交流,例：操作平台的立柱为长3.5m的钢管，截面 外径D=76mm，壁厚=4mm。立柱的长度系数 =1,其上作用轴向压力P=50000N,立柱材料 Q235-A的基本许用应力=160MPa。试校核 立柱的稳定性。 解：查表9-3并计算得立柱截面的惯性半径：,76,PPT学习交流,柔度 =L/i=3500/25.5=137，由表9-5查得： =0.364 ，稳定许用应力是： 算得截面积A=905mm2,立柱的工作应力,立柱是稳定的,77,PPT学习交流,1 了解外压容器失稳的概念。 2 掌握图算法计算外压圆筒和封头的稳定计算。 3 了解加强圈的结构。 4 掌握压杆的稳定计算。,本章小结：,78,PPT学习交流,设计新容器,可先假