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文档简介

1、22.2 降次解一元二次方程 22.2.1 配方法,回顾：,1、一元二次方程的一般形式是怎么样的？,2、一元二次方程的根的定义？,3、上节课我们学了用观察或试值的方法寻求一元二次方程的根，那么，是否用这种方法都能求出一元二次方程的根呢？是否有更好的方法来解一元二次方程呢？,问题1 一桶油漆可刷的面积为1500 ，李林用这桶 油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？,经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值， 所以正方体的棱长为5dm.,这种解法叫做什么?,直接开平方法,?思 考,把此方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程,归纳,化成两个一元一次方程

2、,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.,例1: 解下列方程: (1)3x227=0; (2)(2x3)2=7,合作探究,这种方程怎样解？,变形为,的形式（为非负常数）,变形为,X24x10,（x2）2=3,例2 解下列方程:,(1)x26x+9=1,(2)x22 x5=0,归纳：,解形如 x2=p 或 (mx+n)2=p (p0)的方程, 其解法步骤为:,(1) 通过化简整理把方程化成: 左边是_ , 右边是_ ;,非负常数,完全平方式,(2) 根据平方根意义进行两边开平方，把二次方程_转化为两个_ ;,一次方程,(3) 解_一次方程。,两个,降次,考考你的接受能力,P31 练习,例3：解方程：,补充：某药品经两次降价后，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率？（精确到0.1%),知识回顾,填一填,1,4,问题2 要使一块矩形场地的长比宽多6m,并且 面积为16 , 场地的长和宽应各是多少?,解:设场地的宽xm,长(x+6)m,根据矩形面积 为16 ,列方程,X(x+6)=16,怎样解?,以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?,像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.,堂上练习:,P39.1 P

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