1.5 三角形全等的判定(3)课件3.ppt

1、1.我们已经学过哪几种判断三角形全等的方法？,A,B,C,D,E,F,在ABC和DEF中, AB=DE，AC=DF，BC=EF, ABCDEF（SSS）.,判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”).,判定方法2：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写为“边角边”或“SAS”).,1.5 全等三角形的判定,浙教版八年级 上册,（第3课时）,提出问题：小明不小心将一块三角形模具打碎了，他想到商店去配一块与原来一样的三角形模具。,要不要3块都带去？,有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）.,判定方法3,如图所示：在ABC

2、和ABC中,数学表示,ABCABC（ASA）,练习1：下列三角形中有哪几对是全等的？请找出来并说出你是运用了哪个 三角形全等的判定定理。,（1）,（2）,（3）,（4）,50,3,（5）,（6）,（9）,（8）,（7）,（10）,5,5,27,12,12,12,15,12,15,11,11,例4 已知：如图所示，1=2，C=E，AC=AE 求证ABCADE,证明：1=2（已知） 1+BAE=2+BAE 即BAC=DAE,在ABC和ADE中，,ABCADE（ASA）,练习. 已知: 如图,点D,E分别在AC，AB上,B=C, AB=AC. 求证:(1)AE=AD (2)BE=CD,例5 已知：如

3、图，点B ， F ， E， C 在同一条直线上，ABCD，AB=CD，A= D求证：AE=DF,提高题： 如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作AE的垂线CF，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于点D（1）试说明：AE=CD； （2）AC=12cm，求BD的长,解：（1） AFDC AFC=900 又 ACB=90， DCB+DCA=EAC+ACF=90 EAC=DCB（同角的余角相等） DBBC DBC=ACB=900,DCBEAC（ASA） AE=CD,在ACB和CBD中,DBC=ACB,EAC=DCB,AC=BC,（2）由（1）得DCBEAC CE=

4、DB E为BC的中点 ,小组讨论,1.在ABC和DCB中,已经存在了一个等量关系，请同学们观察一下,并写出_ ，然后小组讨论一下,如果再增加一些什么条件,就能证明这两个三角形全等,并写出其中一种证明方法.,A,B,C,D,O,阅读下面一段文字: 泰勒斯(Thales,约公元前625前547年)是古希腊哲学家.相传两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等就是由泰勒斯首先提出的.泰勒斯利用这个判定三角形全等的依据求出了岸上一点到海中一艘船的距离. 如图,A是观察点,船P在A的正前方.过A作AP的垂线l, 在垂线l上截取任意长AB,O 是AB 的中点.观测者从点B沿垂直于AB的BK方向走，直到点K,船P和点O在一条直线上,那么BK的距离即为船离岸的距离.请给出证明.,通过这节课的学习你有哪些收获？,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,