第05章集成运算的应用

1、2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.1,第五章：集成运放的应用,本章内容： 5.1运算放大器的线性运用 5.2运算放大器的非线性运用,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.2,5.1运算放大器的线性运用,一、比例运算电路,电路均满足深度负反馈条件。,虚短：,，即正反向输入端可看作短路。,（virtual short circuit）,虚断：理想运放输入偏置电流为零，即 ，输入 端没有电流流入，相当于断路（虚断virtual open circuit）。,

2、1、理想运放的特性,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.3,2、反相比例运算电路,虚断条件：,虚短条件：,以满足差动输入级的对称性,若,，则,，相当于反相器。,失真问题：无法讨论，一般要求电源电压是uo的三倍，避免饱和失真。,此时称a点为虚地(virtual ground)点。,补偿电阻,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.4,输出电阻：属于电压负反馈，Ro0，输出特性类似于恒压源。,输入电阻：属于并联负反馈，RiR1，电路输入电阻由R1决定。,电路外

3、围电阻一般不超过兆欧量级，否则不满足运放理想化条件，在要求大输入电阻和高增益时，可采用如下电路：,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.5,虚断条件：,虚短条件：,若,，则,，相当于电压跟随器。,输入电阻：,输出电阻：,3、同相比例运算电路,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.6,整理，得：,4、差分比例运算电路,若,，则,，电路实现减法运算。,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.7

4、,1、反相输入加法电路,a为虚地点。,二、加减运算电路(scaling circuit),(inverting input summing circuit),2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.8,2、同相输入加法电路,式中,即,整理，得,(noninverting input summing circuit),2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.9,又因为,化简，得：,2020/7/11,School of Physics, Peking Unive

5、rsity,第五章 No.10,3、差分输入加减电路,ui1、ui2为反相输入求和，输出为uo1，,ui3、ui4为同相输入求和，输出为uo2，,叠加，得,(differential input),2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.11,同相级联减法电路,优点：输入电阻高。,同相串联减法电路,若,则，,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.12,例、仪用放大器如图示，试计算u0的表达式,高输入电阻 低噪声 高增益,第一级差分电路,第二级差分电路,202

6、0/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.13,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.14,三、积分、微分运算电路,1、积分运算电路,令,，则,可见，输出电压与输入电压的积分成正比。,矩形波三角波,(integration circuit),2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.15,2、微分运算电路,可见，输出电压与输入电压的微分成正比。,矩形波尖脉冲,若输入为方波，输出为一系列尖脉冲,(dif

7、ferential circuit),2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.16,对于正弦信号输入，,可见，输出电压随输入信号的频率升高而增大，即电路对高频噪声敏感,电路的改进：,R：限制微分电流，避免输出信 号u0饱和； Cf：对高频信号引入负反馈，消 除高频噪声，pF量级。,微分运算电路对交流信号的响应*,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.17,其它运算：对数、指数、乘法、除法*,对数运算电路,指数运算电路,2020/7/11,School of

8、Physics, Peking University,第五章 No.18,乘法、除法运算电路,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.19,滤波电路：对信号的频率具有选择性，可使特定频率范围的信号顺 利通过，阻止其它频率的信号通过。在通信、自动测量及控制等系统中，用于数据传输、抑制干扰等。,四、RC有源滤波电路,1、概述,无源滤波器：由无源元件R、L和C构成，如LC滤波电路（体积大， 不易集成）、RC滤波电路（信号衰减）；,有源滤波器：由集成运放和RC电路构成，性能好、有隔离作用， 高频性能差，一般不高于10kHz。（高频可用

9、LC无源滤波器，对于带通滤波，可用陶瓷滤波器或声表面波滤波器。）,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.20,理想低通滤波器（LPF）,理想高通滤波器（HPF）,理想带通滤波器（BPF）,理想带阻滤波器（BEF）,根据电路的通带、阻带在幅频特性中的位置不同，滤波电路可以分为四大类：,(low pass filter),(high pass filter),(band pass filter),(band elimination filter),2020/7/11,School of Physics, Peking Unive

10、rsity,第五章 No.21,通带放大倍数：通带中输出电压与输入电压之比AUM。 （对低通滤波器即为频率等于0时的输出电压与输入电压之比。）,滤波电路的重要特性指标： 通带放大倍数（AUM）、通带截止频率（fH、fL）、过渡带的衰减斜率。 目标：通带内|Au|平坦，过渡带衰减斜率大。,实际低通滤波器幅频特性,阻带,0.707AUM,fH,实际滤波器,通带：从0到fH的频段；,通带截止频率fH ：当|Au|=0.707AUM时的频率；,实际滤波器在通带与阻带之间存在 过渡带（以低通滤器为例）。,过渡带：从fH到|Au|接近0的频段；,阻带： |Au|接近0的频段；,过渡带,通 带,2020/7

11、/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.22,-20dB/十倍频,2、低通滤波器（LPF）,、一阶无源RC低通滤波器,其中：,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.23,带负载RL情况：,其中：,无源滤波器电压放大倍数低，带负载能力差； 其通带放大倍数和截止频率都受负载影响，不便于多级级连。,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.24,在无源滤波电路和负载之间加入隔离电路 （电压跟随器）即构成了有源滤

12、波器，克服无源滤波器带负载能力差的缺点。,、一阶有源RC低通滤波器,若采用同相运算电路，则滤波器还能起到放大作用。,具有放大作用的LPF,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.25,其中：,通带电压放大倍数：,过渡带衰减缓慢。,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.26,其中：,、二阶有源RC低通滤波器,增加一级RC网络，构成二阶LPF。,通带电压放大倍数：,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五

13、章 No.27,当 时，上式分母的模应为 ，即,解得：,代入 f0，,过渡带衰减速度增大一倍。,在f0处的幅频特性差； 巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)、贝塞耳(Bessel)滤波器； 高阶低通滤波器可由多个低阶低通滤波器级连得到； 电路设计仿真。,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.28,3、高通滤波器（HPF）,、一阶无源RC高通滤波器,其中：,LPF与HPF具有对偶性，即将R、C位置互换，低通滤波就成为高通滤波器。,2020/7/11,School of Physics, Pekin

14、g University,第五章 No.29,、一阶有源高通滤波器,过渡带的衰减斜率：20dB/十倍频,其中：,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.30,其中：,、二阶有源高通滤波器,过渡带的衰减斜率：40dB/十倍频,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.31,将低通滤波器与高通滤波器级连，就可得到带通滤波器。,fH fL,4、带通和带阻滤波电路,、带通RC有源滤波器（BPF）,条件：,2020/7/11,School of Physics, Peki

15、ng University,第五章 No.32,将输入信号同输入到低通滤波器和高通滤波器，然后再将两个输出求和，就可得到带阻滤波器。,、带阻RC有源滤波器（BEF）,fH fL,条件：,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.33,例：工频（50Hz）陷波电路仿真,阻带宽度9Hz,原理图,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.34,放大电路中的噪声与干扰*,一、噪声,1、电阻的噪声,由构成传导电流的自由电子随机的热运动引起。,热噪声电压的均方值为：,、热噪声

16、,、闪烁噪声1/f 噪声,与频率成反比，是低频噪声的主要原因,碳膜电阻的闪烁噪声最大，金属膜电阻次之，绕线电阻的闪烁噪声最小,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.35,2、三极管的噪声,由各区的体电阻引起，基区影响最大。,、热噪声,、闪烁噪声1/f 噪声,与频率成反比，是低频噪声的主要原因,、散粒噪声,发射区注入到基区的载流子数量存在一个无规则的波动，产生散粒噪声,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.36,3、抑制噪声的措施,低噪声运放、避免使用高阻值

17、电阻、选用绕线电阻或金属膜电阻,、选用低噪声的元器件,、加滤波环节或加入负反馈,滤波 去除噪声 负反馈 抑制噪声,、选用合适的放大电路,低噪声运放前加一级共源-共基串接的前置差分放大电路； 对于电流源信号时，用FET管。,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.37,二、干扰,1、干扰的来源,高压电网、电焊机、无线电发射装置、雷电等产生的电磁波或尖峰脉冲,2、干扰进入电路的途径,电源线、磁耦合、传输线间的电容,3、抑制干扰的措施,、合理布局,、电源滤波 并联三个电阻接地：1n、0.1u、10u,、屏蔽与接地,2020/7/11

18、,School of Physics, Peking University,第五章 No.38,5.2运算放大器的非线性运用,波形发生器：无需外加激励而能产生周期性信号的电路。又称信号发生器、振荡器。根据需要的不同，可产生正弦信号、脉冲信号、函数信号、噪声信号、扫频信号和调制信号。,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.39,比较器：比较输入信号电压大小的电路。输出为二值状态（非高即低），与输入不成线性关系。用于测量技术、自动控制、波形发生器与波形变换电路。,2020/7/11,School of Physics, Peki

19、ng University,第五章 No.40,一、单限比较器,单限比较器：只有一个门限电压的比较器。,1、基本单限比较器,运放工作在开环状态，,（105以上）,uiUREF时，uouo+（正向饱和）,uiUREF时，uouo-（负向饱和）,由uo的正负可判断ui与门限电压（阈值电压）的大小关系。,反相输入,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.41,2、过零比较器,阈值电压为零的比较器。,两个稳压二极管对接与R1构成限幅电路，使输出不至饱和。,ui0时，uoUZ+UD,ui0时，uo-UZ-UD,输出限幅电路,2020/7

20、/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.42,应用：波形变换。,正弦波,矩形波,正弦信号每过一次零点，输出跳变一次。,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.43,3、一般单限比较器,输出电压跳变的临界条件：,时，uoUZ,时，uo-UD,改变R1、R2的值，可调节门限电压。,输出限幅电路,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.44,二、滞回比较器,又称作施密特触发器。在比较器上引入正反馈，具有滞回特性

21、。,1、反相输入滞回比较器,输出电压跳变的临界条件为：,由叠加定理可得：,故,时，输出将发生跳变。,由于uo可能是高电平或低电平，从而使门限电平发生变化。,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.45,ui由小变大时的传输特性,ui由大变小时的传输特性,、ui由小变大,ui足够小时，uouo，,此时门限电平为：,、ui由大变小,ui足够大时，uouo-，,此时门限电平为：,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.46,将两部分合在一起，可得滞回比较器的电压传输

22、特性。,其中：,上门限电压,下门限电压,定义回差,回差UH,滞回比较器特性：抗干扰能力强。（由于存在回差，噪声干扰信号幅值小于回 差时，将不会引起输出翻转）,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.47,应用：甄别脉冲个数、整型,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.48,2、同相输入滞回比较器,输出电压跳变的临界条件为：,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.49,uo1为低电平，D1截

23、止； uo2为低电平，D2截止； uo输出为零。,三、双限比较器（窗口比较器）,设：UREF1UREF2,1、当uiUREF2时，,uo1为低电平，D1截止； uo2为高电平，D2导通； uo输出高电平。,2、当UREF2uiUREF1时，,3、当uiUREF1时，,uo1为高电平，D1导通； uo2为低电平，D2截止； uo输出高电平。,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.50,四、矩形波发生器（多谐振荡器）,1、方波发生电路,、电路组成,R1、R2构成滞回比较器；,R、C构成负反馈回路，利用RC电路的充放电特性，改变电

24、容C两端的电压，作为滞回比较器的输入信号使输出发生跳变。,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.51,、工作原理,uC(t),t1,设初态时，电容两端电压为零，输出为高电平。,、uo为高电平，开始通过R对C充电，充电常数为,当电容电压达到UH时，输出跳变为低电平uo-=-UZ-UD，由于电容电压大于输出电压，电容开始通过R放电。,充电,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.52,t2,t3,放电,、uo为低电平，电容放电。,电容放电为零后，开始反相充电，当

25、电容电压达到UL时，输出跳变为高电平uo+=UZUD。,、uo为高电平，电容反向放电为零后，正向充电。达到U+H后输出跳变为uo-。,如此循环，输出方波信号。,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.53,、振荡频率,对于负半周：,三要素法：,解得：,电路充放电时间常数一致，故T2T1。,则：,周期,频率,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.54,2、占空比可调的矩形波发生电路,由于二极管的存在，放电通路为RW1、D1、R和C，时间常数为(RW1+R)C；

26、充电通路为RW2、D2、R和C，时间常数为(RW2+R)C。,改变电位器RW的滑动端位置，可以改变输出矩形波的占空比。,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.55,占空比,可调范围,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.56,五、三角波发生器*,1、电路结构,A1构成同相输入滞回比较器，A2构成积分器，A2的输出经反馈作为A1的输入信号使A1产生方波信号，A1输出的方波将在积分器上变换成线性度很高的三角波输出。,2020/7/11,School of Physics, Peking University,第五章 No.57,2、工作原理,A1输出跳变的临界条件为：,即,周期,三角波斜率,2020/7/11,School of Physics, Peking Unive