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文档简介

1、16.2 菱形的性质 唐河县三初中,驶向胜利的彼岸,1.分清菱形与平行四边形、矩形的关系。 2.菱形的性质，会利用性质解决有关的数学问题。,教学目标,你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？小组内互相交流学习，并由语言叙述自己的发现。,探究,菱形概念： 一 组邻边相等,平行四边形,菱形,什么样的图形叫做菱形? 菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形 叫做菱形。,菱形有哪些性质?,想一想,性质1:菱形的四条边都相等。 性质2:菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。 性质3:菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，对称轴为它的对角线所在的直线，对称中心为它的对角线的交点。,菱形是特殊

2、的平行四边形,除具有平行四边形的一切性质外,还具有一些特殊的性质:,性质:菱形的四条边都相等.,定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.,四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD.,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线.,ACBD, AC平分BAD和BCD,BD平分ADC和ABC.,例题：如图在菱形ABCD中，BAD=2 B，试求出 B的度数。并说明ABC是等边三角形。,解：,（）在菱形ABCD中， B+ BAD=1800 (两直线平行,同旁内角互补) 又 BAD=2 B B=600,（2）在菱形ABCD中，AB=BC(菱形的四条边都相等） 在ABC中BAC= BCA(

3、等边对等角） 又 B+ BAC+ BCA=1800 (三角形的内角和等于1800） BBAC BCA=600 AB= BC =AC(等角对等边） 即ABC是等边三角形。,选择题,、菱形与矩形都具有的性质是 ( ) 对角线相等。 对角线互相平分 对角线平分一组对角对角线互相垂直,、菱形具有而矩形不具有的性质( ) 、四个角都相等、四条边都相等 C、对角线相等、对角线互相平分,、菱形的对角线具有的性质是( ) 、互相平分但不垂直、互相平分且相等 、互相平分且垂直、互相垂直平分且相等,、菱形的面积为cm2,一个内角为300，则这个菱形的边长为( ) 、8cm B、10cmC、12cmD、15cm,B,B,C,B,1.如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间 的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？,探索研究,2.已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.,求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形ABCD的面积.,解:(1),四边形ABCD是菱形,=2ABD的面积,AED=900,(2)菱

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